Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
ANALISI MATEMATICA I | MAT/05 | LEZIONI | 120 |
|
Recupero delle nozioni di matematica di base apprese nella scuola secondaria.
Padronanza delle tecniche basilari di calcolo.
Saper dubitare degli enunciati prima di dimostrarli.
Principali nozioni di calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale.
Nozioni di base di calcolo differenziale per funzioni di più variabili.
Esame orale.
Saper ragionare matematicamente e saper risolvere esercizi standard su tutta la teoria svolta.
Esame scritto.
Comportamenti civili.
Esame visivo e auditivo.
Scuola secondaria superiore.
Parola inesistente sui vocabolari.
Tutto il programma.
Non basta capire senza studiare, non basta studiare senza capire.
Numeri reali: regole di calcolo, assioma di completezza, estremo superiore, elementi di calcolo combinatorio.
Numeri complessi: il numero i, regole di calcolo, distanza, forma trigonometrica, radici n-sime.
Successioni e serie numeriche: monotonia, limiti, convergenza, serie di potenze, raggio di convergenza.
Lo spazio euclideo N-dimensionale : vettori, norma, prodotto scalare, distanza.
Funzioni reali di una o più variabili: generalità, grafici, limiti e continuità, proprietà varie.
Calcolo differenziale: derivabilità, differenziabilità, piano tangente al grafico, derivate direzionali, derivate successive, convessità, principali sviluppi in serie, formula di Taylor.
Massimi e minimi relativi per funzioni di una o più variabili.
Calcolo integrale in una variabile: generalità, classi di funzioni integrabili, l’integrale e le sue proprietà, teorema fondamentale del calcolo, metodi di integrazione, integrali impropri.
Equazioni differenziali: teorema di esistenza e unicità locale, vari tipi di equazioni del primo ordine, equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti, teoria generale delle equazioni lineari di ordine n e dei sistemi differenziali del primo ordine.
Appunti di Analisi matematica 1 (P. Acquistapace) http://people.dm.unipi.it/~acquistp/analisi1.pdf ,
Meglio frequentare.
I testi delle lezioni si troveranno alla pagina web http://people.dm.unipi.it/~acquistp/inge.html .
Esame scritto e orale. Tre prove intermedie: chi ottiene una media non inferiore a 18/30 è esonerato dall'esame scritto.
Nulla.
Nessuno.
do re mi fa sol la si, per tacer dei semitoni.