Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
ELEMENTI DI MATEMATICA | SECS-S/06 | LABORATORI | 45 |
|
Al termine del corso, lo studente avrà acquisito alcune conoscenze quantitative di base su:
Queste conoscenze sono intese non come astratte verità matematiche, ma come strumenti concettuali.
Lo studente avrà inoltre acquisito nozioni introduttive sui fogli di calcolo elettronici come strumento per la produttività personale in campo quantitativo.
At the end of the course, the student will acquire some basic quantitative knowledge on:
Real functions of a real variable, in the form of both algebraic and graphical expression;
The principal families of elementary functions, their characteristic parameters, their graphical patterns also displayed through simple software tools, their utility as a model of real or economic world trends;
Zero points of a function vs roots of the corresponding equation; approximate graphical solution of equations and systems; eventual formalization of problems in equations and systems;
Concepts of bounds, derivative, primitive and integral: definitions and use in basic methods for the study of the performance of the functions or their cumulative effects.
This knowledge is meant not as abstract mathematical truths, but as conceptual tools. The student will also acquire introductory notions on electronic spreadsheets as a tool for quantitative personal productivity.
Prova scritta finale, con esercizi volti a verificare le conoscenze tramite trattamento di casi specifici. In alternativa, due prove scritte parziali durante il semestre.
The student will be assessed on his/her demonstrated ability to recognize a simple function, its type and performance; to find maxima, minima, concavity and convexity; to calculate the data of a loan; to use a spreadsheet software for these calculations and for setting other simple problems.
Methods:
Further information:
Students who pass the periodic written tests do not need the final exam.
Il corso intende mettere gli studenti in grado di:
Le prove scritte richiedono di
Il corso intende indurre gli studenti ad usare le conoscenze quantitative acquisite come strumenti concettuali sia per la comprensione e valutazione del contesto in cui si trovino ad operare che per l'impostazione di soluzioni e di progetti.
Le prove scritte saranno volte più alla capacità di utilizzo degli strumenti concettuali che alla loro mera conoscenza.
Si suppone che gli studenti abbiano inizialmente nozioni di base sui seguenti argomenti di matematica:
Un test di ingresso di autovalutazione su di essi si svolge il primo giorno del corso; la discussione pubblica del test fornisce poi occasione per i richiami più importanti.
Gli incontri si svolgono sia in aula normale che in laboratorio computer. In aula normale, si usa sia la lavagna tradizionale che il proiettore dello schermo del computer, sul quale il docente usa strumenti software per il grafico di funzioni con variazione dinamica dei parametri o per il trattamento di fogli di calcolo elettronico. In aula computer, si usano gli stessi supporti e, in aggiunta, ogni studente usa un computer da tavolo sul quale elabora in proprio l'argomento in svolgimento. A questo scopo il docente propone alcuni casi di studio sia per presentare dal vivo le prestazioni di base del software, che per mostrare esempi significativi di impostazione dei dati.
Il sito di e-learning del corso consente di scaricare testi didattici, test per esercitazioni a casa, i casi di studio usati in laboratorio e simulazioni di test d'esame.
L'interazione tra studente e docente avviene durante gli incontri ed eventualmente in ricevimenti sia ad orario prestabilito che eventualmente su appuntamento e con uso di della posta elettronica. Gli studenti frequentanti possono partecipare a due esercitazioni valutate; chi consegue una valutazione positiva in entrambe è esonerato dalla prova finale.
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
Introduzione alle funzioni reali di una variabile reale; espressione algebrica e forma grafica.
Rassegna di famiglie di funzioni elementari: andamenti e significato dei parametri per funzioni costanti, lineari, lineari-affini, quadratiche, iperboliche, funzioni potenza, polinomiali, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche. Interesse semplice e composto, montante.
Limiti, infinitesimi e infiniti. Continuità, punti di zero, implicazioni sulla ricerca numerica di radici di equazioni. Funzione derivata, regole di derivazione, derivate di ordine superiore.
Relazioni tra valori delle derivate e andamento della funzione in un punto o in un intervallo.
Funzioni primitive, integrale definito, integrale generalizzato, loro significato
«Far di conto col computer»: laboratorio informatico con soluzione guidata di casi di studio mediante fogli elettronici, con approccio "Learning by problem solving".
• Introduction to functions, graphs. • Review of the main types of elementary functions and meaning of their parameters. • Limits, infinitesimal and infinite. • Continuity, zero points and implications on numerical research of roots of equations. • Derivative function, rules, higher derivatives. • Values of the derivative vs performance of the function at a point or in a range. • Antiderivative and indefinite integration • Definite integrals and their meaning. • Loans, types of interest.
Dispensa Introduzione alle funzioni di F. Tarini e i file contenenti i casi di studio proposti durante il laboratorio informatico. Questo materiale, testi per esercitazione ed esempi di prove scritte sono disponibili online dal sito di e-learning del Corso .
Per consultazione può essere utile il testo Matematica per l'economia e l'azienda di Peccati-Salsa-Squellati, ediz. Egea, o uno dei molti testi di analisi matematica, con l’avvertenza che questo insegnamento propone solo una parte minoritaria dei loro contenuti e solo con approccio di utilizzo di strumenti concettuali. Il sito www.ripmat.it è utilmente consultabile specialmente per i prerequisiti.
Students can download notes provided by the teacher.
Gli studenti che non partecipano alle sedute di laboratorio informatico devono sperimentare compiutamente per proprio conto i casi di studio proposti e disponibili online.
Anche gli studenti non frequentanti possono partecipare alle esercitazioni valutate, previa prenotazione presso il docente.
Il programma e tutte le prove di verifica sono uguali per tutti gli studenti.
Prova finale scritta in aula. La prova consiste in una serie di esercizi e di quesiti e porta ad un giudizio di idoneità. La valutazione positiva è distinta in Sufficiente, Discreto, Buono, Ottimo. Chi durante il corso partecipa con esito positivo alle esercitazioni valutate è esonerato dalla prova finale. Esempi di prove scritte, sia finali che intermedie, sono disponibili online dal sito di e-learning del Corso.