ECTS - University of Pisa
Concetti fondamentali sulla continuità, il calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una variabile reale
Fundamental concepts about the continuity, the differential and integral calculus of one variable real functions.
Esame finale scritto (orale facoltativo).
Final written exam (optional oral exam).
Lo studente deve avere compreso i concetti fondamentali in modo da poterli richiamare, utilizzare e organizzare per la soluzione di semplici problemi, in una presentazione sia scritta che orale, usando simboli, terminologia e argomenti di deduzione corretti.
The student must understand the main concepts in order to be able to recall, use and organize them to solve simple problems, in a written or oral presentation, by using correct symbols, terminology and deductive arguments.
Esame finale scritto (orale facoltativo).
Final written exam (optional oral exam).
Lo studente acquisirà familiarità e competenze nel ragionamento logico e deduttivo.
The student will obtain familiarity and procifiency with logical and deductive reasoning.
Le modalità di verifica sono limitate all'esame finale, ma verranno forniti strumenti di autovalutazione (esercizi) durante il corso.
Assessment is made up entirely of the final exam, but during the course the students will be able to self-assess via sample problems.
Le conoscenze di matematica presumibili da parte di uno studente che abbia completato un qualsiasi ciclo di scuola superiore dell'ordinamento italiano.
Basic mathematical knowlede absorbed in any high school curriculum of the italian system.
Lezioni frontali, che coprono sia gli aspetti teorici che apllicazioni ed esercizi, senza distinzione a priori di ruoli tra i due docenti. La frequenza è caldeggiata. Oltre la frequenza è senz'altro essenziale lo studio individuale.
Delivery: face to face. Lectures cover both theoretical and practical applications without any functional distinction between the two teachers. Attendence is advised. In any case individual study is essential.
Richiami su insiemi. Induzione. Esempi di calcolo combinatorio. La struttura dei numeri reali. Numeri complessi. Limiti di successioni e nozioni di base sulle serie numeriche. Limiti di funzioni. Funzioni continue di una variabile reale. Teoremi sulle funzioni continue definite su un intervallo. Continuita' uniforme. Funzioni derivabili. Teoremi sulle funzioni derivabili su un intervallo. Integrale secondo Riemann. Primitive. Teorema fondamentale del calcolo integrale per le funzioni continue. Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine lineari e a variabili separate. Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti di ordine arbitrario.
Recalls on sets. Induction. Examples of combinatorial calculus. The structure of real numbers. Complex numbers. Limits of real sequences and basic facts about numerical series. Limits of functions. Continuous functions. Theorems of continuous functions defined on an interval. Uniform continuity. Derivate. Theorems on derivable functions defined on an interval. Riemann integral. Primitives. The fundamental integration theorem for continuous functions. Ordinary differential equations of the firts order, linear and with separable variables. Linear equations with constant coefficients of arbitrary order.
Qualsiasi libro di testo di analisi 1 per corsi di ingegneria può andare bene. Qualche suggerimento si troverà sulla pagina relativa al corso nella piattaforma di e-learning https://elearn.ing.unipi.it/
Several textbooks are available. Some suggestions can be found on the course page on the e-learning platform https://elearn.ing.unipi.it/
Informazioni utili (incluso il registro aggiornato delle lezioni) si troveranno nella pagina web del corso su https://elearn.ing.unipi.it/
Information (including an up to date lecture diary) will be available on the course webpage at https://elearn.ing.unipi.it/
Esame finale scritto (orale facoltativo). Dettagli più precisi compariranno sulla pagina del corso in https://elearn.ing.unipi.it/
Final written exam (optional oral exam). More details will be posted on the course webpage at https://elearn.ing.unipi.it/
