ECTS - University of Pisa
Al termine del corso lo studente avra' acquisito una conoscenza dei principali teoremi e strumenti dell'analisi matematica e la loro applicazione rigorosa nella risoluzione di esercizi collegati. Inoltre potra' illustrare correttamente i contenuti dei risultati sopra attraverso il linguaggio rigoroso proprio della matematica.
Students will be able to evaluate limits and continuity, and compute derivatives, to utilize calculus techniques in order to analyze the properties and sketch graphs of functions. Compute integrals. Solve differential equations. Solve linear systems. Utilize the techniques of differentiation and integration to solve practical problems and to analyze and communicate results.
Per l'accertamento delle conoscenze saranno assegnati materiali contententi anche esercizi e svolte delle prove in itinere.
In the written exam the student must demonstrate his/her ability to solve problems on the topics of the course. During the oral exam the student will be assessed on his/her demonstrated ability to discuss the main course contents using the appropriate terminology.
Methods:
Lo studente alla fine del corso dovra' aver maturato le conoscenze degli strumenti di base dall'analisi matematica in modo da poter apprendere metodologie successive anche legate al contenuto di altri corsi. Lo studente potrà inoltre acquisire e/o sviluppare un approccio analitico alla formulazione matematica e successiva risoluzione di varie problematiche incontrate nei corsi paralleli o successivi e nel resto della sua carriera scientifica.
Saranno svolte delle esercitazioni settimanali atte ad illustrare allo studente le tecniche di risoluzione di problemi matematici derivanti dalla teoria sviluppata a lezione.
Lo studente potra' sviluppare una adeguata capacita' di astrazione.
Lo svolgimento degli esercizi per casa e la capacita' di risolvere gli stessi mettere in luce se si sono apprese le giuste capacita' di astrazione e contestualmente la capacita' di capire in quali occasioni usare alcuni risultati teorici.
Uso e familiarita' con i contenuti dei programmi di matematica incontrate nei corsi della scuola superiore. In partiocolare lo studente dovra' maneggiare i concetti di base incontrati nelle scuole superiori quali risoluzioni di equazioni, disequazioni contenenti le funzioni elementari ed espresse nella variabile reale x. In particolare lo studente dovra' aver chiare le funzioni esponenziali e trigonometriche e le regole algebriche ad esse collegate.
Il corso si sviluppa attraverso lezioni frontali, materiale didattico collegato alle lezioni a disposizione sul sito web dedicato, ricevimenti studenti dedicati e prove in itinere.
Le lezioni frontali illustreranno i contenuti teorici e nozionistici del corso. Saranno alternate a lezioni dedicate alla risoluzione completa di esercizi svolti sugli argomenti visti a lezione. Altro materiale didattico sara' fornito online. Lo studente dovra' studiare le lezioni svolte in classe con l'aiuto degli appunti e dei testi di riferimento ed esercitarsi da solo a risolvere esercizi e problematiche simili a quelle sviluppate in classe.
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
Il corso sviluppera' gli argomenti del corso di base di Analisi Matematica 1 ed Algebra lineare. Maggiori dettagli si possono trovare sul regitsro delle lezioni online e sul programma reperibile sul sito web dedicato al corso.
programma consultabile al sito http://people.dm.unipi.it/gelli/2019/chimica19/Prog2019CIA.pdf
Arithmetic and basic Algebra: sets, integers, rationals and complex numbers , polynomials, functions. Linear Algebra: linear systems, eigenvalues and eigenvectors, vector spaces, linear maps. Univariate real functions: limits and continuity, derivatives, integration. Differential equations.
Il matriale didattico e la bibliografia di riferimento verranno comunicate agli studenti all'inizio del corso e comprenderanno un sito web dedicato a cui fare riferimento.
Vedere anche http://people.dm.unipi.it/gelli/2017/chimica17/index17.html
Recommended reading: A.Guerraggio: Matematica per le scienze (con accesso MyLab) P.Marcellini, C.Sbordone: Calcolo P.Marcellini, C.Sbordone: Esercizi di Matematica}, Vol.I e II Demidovich: Esercizi di Analisi Matematica S.Abeasis: Elementi di Algebra Lineare e Geometria
Nessuna
L'esame consta di una parte scritta e di una parte orale a cui si accede solo dopo aver superato lo scritto. La parte scritta e' dedicata alla comprensione e risoluzione di quesiti/esercizi, la parte orale richiedera' inoltre l'illustrazione corretta e rigorosa dei risultati teorici visti a lezione insieme alle loro applicazioni.
Per maggiori dettagli si vedano le modalita' di compilazione scritto sul sito web dedicato e le modalita' lillustrate in http://people.dm.unipi.it/gelli/2017/chimica17/Regoleesame.pdf
