ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| ALGEBRA LINEARE | MAT/02 | LEZIONI | 30 |
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Il corso vuole fornire agli studenti delle conoscenze di base in algebra lineare.
The course wants to give students some basic knowledge in linear algebra.
Esame scritto (obbligatorio) ed esame orale (facoltativo)
Mandatory written exam and optional oral exam.
Lo studente che completera' il percorso sapra' usare con disinvoltura il linguaggio degli spazi vettoriali e delle applicazioni lineari, e potra' applicarlo per risolvere sistemi lineari.
The student will be able to comfortably use the language of vector spaces and linear applications, and will use it to solve systems of linear equations.
Esame scritto (obbligatorio) ed esame orale (facoltativo)
Mandatory written exam and optional oral exam.
Lo studente deve essere in grado di svolgere esercizi in modo autonomo.
The student must be able to independently solve exercises.
Esame scritto (obbligatorio) ed esame orale (facoltativo)
Mandatory written exam and optional oral exam.
Nozioni di base di matematica: insiemi, funzioni, numeri interi e reali, sistemi di equazioni.
Basic notions of mathematics: sets, functions, integers and real numbers, systems of equations.
Sistemi lineari e matrici. Soluzioni di un sistema lineare, metodo di Gauss. Rango di una matrice a scalini e relazione con le soluzioni del sistema. Spazi vettoriali e sottospazi. Indipendenza lineare, generatori, basi di uno spazio vettoriale. Applicazioni lineari, nucleo e immagine. Teorema della dimensione. Isomorfismi ed inversa di un'applicazione lineare (e di una matrice). Determinanti. Autovalori e autovettori, endomorfismi diagonalizzabili. Molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore.
Linear systems and matrices. Solutions of a linear system, Gaussian elimination. Rank of a matrix in echelon form and relation with the solutions of the system. Vector spaces and subspaces. Linear independence, generators, basis of a vector space. Linear applications, kernels and images. Rank-nullity theorem. Isomorphims and inverse of a linear applications (and of a matrix). Determinants. Eigenvalues and eigenvectors, diagonalizable endomorphisms. Algebraic and geometric multiplicity.
Verranno indicati all'inizio del corso dei libri di testo e degli eserciziari.
A list of textbooks will be given at the beginning of the course.
Esame scritto (obbligatorio) ed esame orale (facoltativo)
Written (mandatory) and oral (optional) exam
