ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| ANALISI MATEMATICA I | MAT/05 | LEZIONI | 120 |
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Al termine del corso lo studente avra' acquisito una conoscenza dei principali teoremi e strumenti dell'analisi matematica e la loro applicazione rigorosa nella risoluzione di esercizi collegati. Inoltre potra' illustrare correttamente i contenuti dei risultati sopra attraverso il linguaggio rigoroso proprio della matematica.
Students who successfully complete the course will demonstrate undergraduate-level skills in the major fields of mathematics. Students will construct clearly written proofs using correct terminology, citing foundational theorems, and employing induction and contradiction, and demonstrate ability to determine the validity of proofs. Students will demonstrate ability to collect useful information concerning mathematical problems and organize it systematically, make reasonable conjectures, develop fruitful approaches toward problem solutions, and reach logical conclusions. Students will demonstrate, by oral and written presentation of mathematical topics, the skills of introducing principal concepts, using an organized structure and appropriate style and employing correct symbols and terminology.
Lo studente dovra' dimostrare di aver recepito le nozioni teoriche ed i principali risultati illustrati a lezione applicandole alla risoluzione degli esercizi inseriti nelle prove in itinere e nelle prove scritte.
Nelle prove orali lo studente dovra' altrsi' dimostrare di aver sviluppato la capacita' di illustrare correttamente i vari contenuti teorici e nozionistici del corso.
- In the written final exam the student must demonstrate his/her knowledge of the course material and organise an effective and correctly written reply. - During the oral exam the student must be able to demonstrate his/her knowledge of the course material and discuss the reading matter thoughtfully and with propriety of expression.
Methods:
Lo studente potrà acquisire e/o sviluppare un approccio analitico e rigoroso alla trattazione di varie problematiche incontrate nei corsi parallei o successivi e nel resto della sua carriera scientifica.
Discussione in classe su esercizi proposti sulla pagina web relativi ai singoli argomenti affrontati a lezione
Lo studente potrà acquisire e/o sviluppare un approccio analitico alla formulazione matematica e successiva risoluzione di varie problematiche incontrate nei corsi parallei o successivi e nel resto della sua carriera scientifica.
Discussione in classe su esercizi proposti sulla pagina web relativi ai singoli argomenti affrontati a lezione
Lo studente dovra' maneggiare i concetti di base incontrati nelle scuole superiori quali risoluzioni di equazioni, disequazioni contenenti le funzioni elementari ed espresse nella variabile reale x. In particolare lo studente dovra' aver chiare le funzioni esponenziali e trigonometriche e le regole algebriche ad esse collegate.
Le lezioni frontali illustreranno i contenuti teorici e nozionistici del corso. Saranno alternate a lezioni dedicate alla risoluzione completa di esercizi svolti sugli argomenti visti a lezione. Altro materiale didattico sara' fornito online. Lo studente dovra' studiare le lezioni svolte in classe con l'aiuto degli appunti e dei testi di riferimento e esercitarsi da solo a risolvere esercizi e problematiche simili a quelle sviluppate in classe.
Si prevede anche un corso di tutorato tenuto settimanalmente da un non strutturato esperto della materia dal quale gli studenti potranno avere ulteriori chiarimenti sia sulle lezioni che siulla risoluzione di esercizi.
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
Il corso sviluppera' gli argomenti del corso di base di Analisi Matematica 1 comune a tutti i corsi di Ingegneria. Maggiori dettagli si possono trovare sul registro delle lezioni online e sul programma reperibile sul sito web dedicato al corso.
Vedere anche http://people.dm.unipi.it/gelli/2017/Ing/ProgEnergia.pdf
The course covers fundamentals of mathematical analysis of functions of real variables . The main contents concerns convergence of sequences and series, continuity, differentiability, integral calculus, uniformity, interchange of limit operations, ordinary differential equations.
Il materiale didattico e la bibliografia di riferimento verranno comunicate agli studenti all'inizio del corso e comprenderanno un sito web dedicato a cui fare riferimento.
Vedere anche http://people.dm.unipi.it/gelli/2017/Ing/ProgEnergia.pdf
Recommended reading includes a textbook of Analysis I; further bibliography will be indicated during the lessons.
L'esame consta di una parte scritta e di una parte orale a cui si accede solo dopo aver superato lo scritto. La parte scritta e' dedicata alla comprensione e risoluzione di quesiti/esercizi, la parte orale richiedera' inoltre l'illustrazione corretta e rigorosa dei risultati teorici visti a lezione insieme alle loro applicazioni.
Vedere anche http://people.dm.unipi.it/gelli/2017/Ing/Regoleesame.pdf
