ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| STATISTICAL SIGNAL PROCESSING | ING-INF/03 | LEZIONI | 60 |
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Questo corso riguarda l'elaborazione statistica dei segnali, a livello di primo anno di Laurea Magistrale. L'obiettivo è fornire le conoscenze di base necessarie per risolvere i tipici problemi mediante l'utilizzo di metodi di elaborazione statistica del segnale. I problemi tipici sono: stima dei parametri di un segnale immerso nel rumore, recupero corretto di un messaggio informativo a partire da dati corrotti da disturbo, analisi spettrale dei segnali, modellazione parametrica, stima di processi aleatori, con applicazioni nella bioingegneria, geofisica, telerilevamento, radar e comunicazioni digitali.
This course is on statistical signal processing, at a senior or first-year-graduate level. The goal is to provide the background knoeledge necessary to solve typical problems by using methods of statistical signal processing. Typical problems are: parameter estimation of a signal embedded in noise, correct retrieval of a signal message from data corrupted by disturbance sources, spectral analysis, parametric modeling, estimation of random processes, with applications to bioengineering, geophysics, remote sensing, radar and digital communications.
Il docente fornirà un certo numero di esercizi tipo con le soluzioni e il codice Matlab per implementare gli algoritmi più importanti studiati nel corso. Lo studente può eseguire autonomamente gli algoritmi per capire meglio il loro comportamento e le loro prestazioni, per una comprensione più profonda della teoria.
The instructor will provide a number of exrcises with the solutions and the Matlab code to implement the most important algorithms investigated in the course. The student can run independtly the algorithms to better understand their behavior and their performance, for a deeper understanding of the theory.
Lo studente sarà in grado di trovare algoritmi ottimali e subottimali per un determinato problema di stima e sarà in grado di valutare le prestazioni dell'algoritmo.
The student will be able to find optimal and suboptimal algorithms for a given estimation problem and will be able to assess the performance of the algorithm.
Il docente fornirà un certo numero di esercizi tipo con le soluzioni e il codice Matlab per implementare gli algoritmi più importanti studiati nel corso. Lo studente può eseguire autonomamente gli algoritmi per capire meglio il loro comportamento e le loro prestazioni, per una comprensione più profonda della teoria.
The instructor will provide a number of exrcises with the solutions and the Matlab code to implement the most important algorithms investigated in the course. The student can run independtly the algorithms to better understand their behavior and their performance, for a deeper understanding of the theory.
Lo studente acquisirà l'abilità di affrontare un problema descrivendo con un modello matematico e risolvendolo con precisione.
The student will acquire the ability to face a problem by describing with a mathematical model and solving it accurately.
La verifica di quello che gli studenti hanno imparato è continua durante le lezioni, poi durante i ricevimenti individuali e infine attraverso l'esame finale.
Verification of how the students have learned is continuous during the lessons, during the personal meetings, and at the end, through the final exam.
Conoscenze di base di teoria della probabilità, variabili casuali e vettori casuali, dell'analisi dei segnali (tempo continuo e tempo discreto) e del progetto di filtri digitali (filtri FIR e IIR).
Basic of probability theory, random variables and random vectors, basics of signal analysis (continuous time and discrete time) and digital filtering (FIR and IIR filters).
Lezioni frontali.
Attività didattiche:
- frequenza delle lezioni
- partecipazione alle discussioni
- studio individuale
- ricerca bibliografica
Frequenza: consigliata
Metodi di insegnamento:
- lezioni ed esercitazioni
- apprendimento basato sulle attività / apprendimento basato sui problemi / apprendimento basato sull'indagine
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
RAPPRESENTAZIONE GEOMETRICA DEI SEGNALI - Teorema della proiezione. Espansione di Karhunen-Loeve di processi casuali. TEORIA DELLA STIMA - Proprietà degli stimatori: polarizzazione, efficienza, consistenza. Stima dei parametri deterministici: metodo della massima verosimiglianza (ML). Stima dei parametri casuali: l'approccio Bayesiano (errore quadratico medio minimo e massimo a posteriori). Limite inferiore di Cramér-Rao. Stima di parametri con rumore gaussiano bianco. STIMA LINEARE OTTIMA - Principio di ortogonalità: equazioni di Yule-Walker. Processo di innovazione Filtraggio, predizione e interpolazione. Filtro Wiener e Kalman. MODELLI LINEARI DEI PROCESSI CASUALI - Modelli autoregressivi (AR), a media mobile (MA) e ARMA. L'algoritmo di Levinson-Durbin. ANALISI SPETTRALE - Metodi non parametrici diretti (periodogrammi) e indiretti (correlogrammi). Bartlett, Welch e Blackman-Tukey si avvicinano. Stima parametrica basata su modelli ARMA
GEOMETRICAL REPRESENTATION OF SIGNALS - Projection theorem. Karhunen-Loeve expansion of random processes. ESTIMATION THEORY - Properties of estimators: unbiasedness, efficiency, consistency. Estimation of unknown deterministic parameters: maximum likelihood (ML) method. Estimation of random parameters: the Bayesian approach (Minimum Mean-Square Error and Maximum A Posteriori criteria). Cramér-Rao lower bound. Signal paramater estimation in white Gaussian noise. LINEAR MINIMUM MEAN-SQUARE ESTIMATION - Orthogonality principle: Yule-Walker equations. Innovation process. Filtering, prediction and smoothing. Wiener and Kalman filtering. LINEAR MODELS OF RANDOM PROCESSES – Autoregressive (AR), moving average (MA) ad ARMA models. The Levinson-Durbin algorithm. SPECTRAL ANALYSIS – Non parametric direct (periodogram) and indirect (correlogram) methods. Bartlett, Welch and Blackman-Tukey approaches. Parametric estimation based on ARMA models.
1996. Steven M. Kay, Fundamentals of statistical signal processing - Estimation theory, Prentice Hall 1993. Steven M. Kay, Fundamentals of statistical signal processing - Detection theory, Prentice Hall
1996. Steven M. Kay, Fundamentals of statistical signal processing - Estimation theory, Prentice Hall
1993. Steven M. Kay, Fundamentals of statistical signal processing - Detection theory, Prentice Hall
Contattare il docente per discutere i contenuti del corso e il materiale su cui studiare.
Contact the instructor to get information about the content of the course and the material for the preparation.
Durante la prova scritta (2 ore) allo studente viene chiesto di risolvere alcuni esercizi al fine di dimostrare la capacità di mettere in pratica i principi di base della teoria analizzati durante il corso. Durante la prova orale, lo studente sarà valutato sulla base della sua capacità di discutere i contenuti del corso con competenza, consapevolezza critica e correttezza di espressione.
Metodi:
- Prova orale finale
- Prova scritta finale
Ulteriori informazioni: La prova finale è composta da una prova scritta seguita da una prova orale.
During the written exam (2 hours), the student is asked to solve some exercises in order to demonstrate the ability to put into practice the basic principles of deterministic and statistical signal theory illustrated throughout the course. During the oral exam, the student will be assessed on his/her ability in discussing the main course contents with competence, critical awareness and propriety of expression.
Methods:
Further information:
The final test is composed by a written exam followed by an oral exam.
Il materiale del corso è disponibile a richiesta. Contattare il docente.
Material of the course is available on request. Contact the instructor.
