ECTS - University of Pisa
The student who successfully completes the course will have the ability to understand electromagnetic phenomena related to time-varying electromagnetic fields. She or he will be able to demonstrate a solid knowledge of the characteristic parameters of electromagnetic wave propagation as well as wave interactions with materials. The student will be aware of the techniques used to analyze wave propagation in guided structures and transmission lines, and will be able to understand the basic principles of the most common transmitting and receiving antenna systems.
Principali sistemi di riferimento: cartesiano ortogonale, cilindrico, sferico. Calcolo vettoriale. Operatori differenziali sui campi scalari e vettoriali.
Principal reference frames: orthogonal Cartesian’s system, cilindric system, spherical system. Vector calculus. Differential operators for scalar and vector fields.
Le lezioni sono tenute in modalità mista:
a) in aula (vedi orario del primo anno della Laurea Magistrale in Ingegneria Elettronica presso la Scuola di Ingegneria);
b) il link all'aula virtuale è:
https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3a898cb149043e437e9d1521b571e54842%40thread.tacv2/Generale?groupId=cc8d5d8b-7cc5-4a17-bb78-c482b8c92f0b&tenantId=c7456b31-a220-47f5-be52-473828670aa1
Delivery: mixed modality (due to Covid-19)
a) face to face (see the timetable of the first year of the Laurea Magistrale - Master of Science - in Electronic Engineering on the School of Engineering website;
b) link to the virtual class:
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Equazioni di Maxwell in forma differenziale nel dominio del tempo. Equazione di continuità della corrente elettrica in forma differenziale. Equazione della forza di Lorentz. Simmetrizzazione delle equazioni di Maxwell mediante l'introduzione di cariche e correnti magnetiche. Equazioni di Maxwell in forma integrale: legge dell'induzione elettromagnetica di Faraday-Lenz, leggi di Gauss per le cariche elettriche e per le cariche magnetiche, legge della circuitazione di Ampere generalizzata mediante l'introduzione della corrente di spostamento.
Relazioni costitutive di un mezzo: linearità, omogeneità, isotropia ed anisotropia, dispersività, causalità. Forma esplicita delle relazioni costitutive. Fenomeni della conduzione, polarizzazione e magnetizzazione. Conducibilità elettrica di un materiale conduttore o semiconduttore. Vettore di polarizzazione, suscettività dielettrica, permittività dielettrica, costante dieletrrica relativa. Vettore di magnetizzazione, suscettività magnetica, costante magnetica relativa. Mezzi diamagnetici, paramagnetici, ferromagnetici, antiferromagnetici, ferrimagnetici.
Onde piane uniformi nel dominio del tempo: caratteristiche della soluzione, onde progressive ed onde regressive. Distribuzione del campo elettromagnetico associato ad un'onda piana uniforme. Resistenza caratteristica dello spazio libero. Onde sferiche ed onde localmente piane. Onde piane sinusoidali: lunghezza d'onda, costante di fase, pulsazione angolare. Onde piane sinusoidali: polarizzazione lineare, circolare, ellittica. Rapporto Assiale (Axial Ratio – AR).
Analisi nel dominio della frequenza: campi fasoriali, piano di polarizzazione. Equazioni di Maxwell nel dominio della frequenza. Equazioni delle onde nel dominio della frequenza. Onde piane nel dominio della frequenza: costante di fase e costante di attenuazione, impedenza carattteristica del mezzo.
Teorema di Poynting nel dominio del tempo: bilancio delle potenze istantanee. Teorema di Poynting nel dominio della frequenza. Condizioni di risonanza
Plasma freddo senza collisioni. Plasma freddo senza collisioni. Interpretazione fisica della costante dielettrica equivalente. Diagramma di dispersione per un plasma freddo senza collisioni. Battimento di due onde piane sinusoidali caratterizzate da frequenze di poco diverse: velocità di fase e velocità di gruppo. Pacchetto d'onda: analisi della propagazione in un plasma freddo senza collisioni.
Condizioni di continuità per campi ed induzioni alla superficie di separazione fra due dielettrici diversi. Onde piane all'interfaccia piana fra due dielettrici diversi: caso di incidenza normale. Coefficienti di riflessione e trasmissione per campi elettrici e campi magnetici. Onde piane all'interfaccia piana fra aria ed un mezzo conduttore: mezzi isolanti, quasi conduttori e buoni conduttori. Definizione della profondità di penetrazione del campo, effetto pelle, limite per la conducibiità tendente all'infinito, mezzo perfettamente conduttore (Perfect Electric Conductor, PEC). Condizioni al contorno alla superficie esterna di un corpo perfettamente conduttore (PEC). Onde piane incidenti obliquamente sull'interfaccia piana fra due dielettrici diversi: casi principali di polarizzazione (parallela e perpendicolare al piano d'incidenza), coefficienti di riflessione di Fresnel in polarizzazione parallela e perpendicolare, fenomeno della riflessione totale, caratteristiche delle onde superficiali, caso limite di incidenza normale, angolo di Brewster.
Linee di trasmissione: introduzione, onde TEM, analisi nel dominio del tempo. Modello circuitale di una linea di trasmissione: equazioni risolventi, onde di tensione e di corrente nel dominio del tempo, velocità di propagazione, resistenza caratteristica della linea. Linee di trasmissione nel dominio della frequenza: soluzione di tipo viaggiante e soluzione di tipo stazionario, trasformazione dell'impedenza lungo la linea. Linee di trasmissione nel dominio della frequenza, casi particolari di carico: linea chiusa in corto circuito, linea chiusa in circuito aperto, linea chiusa su un carico puramente reattivo. Linea chiusa su un carico di impedenza arbitraria. Rapporto d'Onda Stazionaria (ROS). Carta di Smith: costruzione, uso come carta d'impedenze, uso come carta di ammettenze. Adattamento di linee di trasmissione: uso della Carta di Smith, adattamento di impedenza mediante trasformatore a lambda/4, stub in parallelo, stub in serie. Adattamento di impedenza mediante doppio e triplo stub.
Irradiazione elettromagnetica. Potenziali elettromagnetici: potenziale vettore e potenziale scalare. Condizione di Lorentz. Dipolo elettrico elementare: determinazione del potenziale vettore. Campo elettromagnetico generato da un dipolo elettrico elementare: contributi vicini e lontani, quasi statici e dinamici, reattivi e radiativi. Teorema di dualità. Campo elettromagnetico generato da un dipolo magnetico elementare. Principio di equivalenza di Ampére. Campo elettromagnetico generato da una spira elementare di corrente elettrica. Resistenza d'irradiazione di un dipolo elettrico elementare e di una spira elementare di corrente elettrica. Antenne filari: coefficiente di snellezza, metodo della linea di trasmissione equivalente per la stima della distribuzione di corrente. Impedenza d'ingresso di un'antenna. Definizione di "altezza efficace" in trasmissione. Parametri caratteristici delle antenne in campo lontano: altezza efficace, solido d'irradiazione, piani principali d'irradiazione, diagrammi d'irradiazione. Antenne in ricezione: circuito equivalente in ricezione, altezza efficace in ricezione, area efficace, coefficiente di depolarizzazione. Formula del collegamento radio.
Propagazione guidata: trasversalizzazione delle equazioni di Maxwell, funzioni scalari e vettoriali di modo. Modi trasversi elettromagnetici (TEM). Modi trasversi elettrici (TE) e trasversi magnetici (TM). Condizioni di propagazione e di cut-off in una guida d'onda. Diagramma di Brillouin per una guida d'onda. Determinazione della velocità di fase e di gruppo per una guida d'onda. Completezza dei modi per la rappresentazione del campo nella guida. Disaccoppiamento in potenza dei modi. Guide d’onda rettangolari: guida d’onda rettangolare standard, banda unimodale.
Differential form of Maxwell’s equations in time domain. Contonuity equation of electric current in differential form. Lorentz force equation. Simmetrizing Maxwell’s equation by introducing magnetic charges and currents. Integral form of Maxwell’s equations: electromagnetic induction law of Faraday-Lentz, Gauss’ laws for elctric and magnetic charges, genralized Ampére’s circuitation law.
Constitutive relations: linearity, omogeneity, isotropy/anisotropy, dispersivity, causality. Cnduction, polarization, and magnetization phenomena. Electric conductivity in conductors and semiconductors. Polarization vector, dielectric suscectivity, dielectric permittivity, relative dielectric constant. Magnetization vector, magnetic suscectivity, relative magnetic constant. Diamagnetic, paramagnetic, ferromagnetic, antiferromagnetic, and ferrimagnetic materials.
Uniform plane waves in time domain. Electromagnetic fields associated to a uniform plane wave. Characteristic impedance of free space. Spherical waves and locally plane waves. Sinusoidal plane waves: wavelenght, phase constant, angular frequency. Sinusoidal plane waves: linear, circular, and elliptic polarization. Axial Ratio (AR).
Frequency-domain analysis: sinusoidal fields, polarization plane. Frequency-domain Maxwell’s equations. Wave equation in frequency domain. Plane waves in frequency domain: phase constant and attenuation constant, characteristic impedance of the medium.
Poynting’s theorem in time and frequency domain. Resonance conditions.
Characteristics of a plasma: equivalent dielectric constant. Dispersion diagram for a lossless plasma. Analysis of electromagnetic waves in a lossless plasma: wave packet, phase and group velocity.
Continuity conditions for fields and inductions at the interface between different dielectrics. Interactions of plane waves with an interface between two dielectrics: normal incidence case, reflection and transmission coefficients for electric and magnetic fields. Plane waves at the interface between air and a conductor. Field penetration depth, skin effect, limit to a Perfect Electric Conductor (PEC). Plane waves impinging on an interface between dielectric media at oblique incidence: parallel and perpendicula polarization to the incidence plane, total reflection phenomenon, surface waves, Brewster’s angle.
Transmission lines: Transverse ElectroMagnetic waves (TEM), time-domain analysis. Circuit model of a transmission line, voltage and current waves in time domain, propagation speed, characteristic resistance of the line. Transmission line analysis in frequency domain: travelling and stationary solutions. Impedance transformation along the line. Standing Wave Ratio (SWR). Smith chart: use as an impedance and an admittance chart. Transmission-line impedance matching: quarter-wavelength transformer, parallel and series stubs. Impedance matching by a double or triple stub.
Electromagnetic radiation. Electromagnetic potentials: scalar and vector potential. Lorentz’s condition. Fields generated by an elementary electric dipole. Duality theorem. Fields generated by an elementary magnetic dipole. Ampére’s equivalence principle. Electromagnetic field generated by an elementary loop of electric current. Radiation resistance of an elementary electric dipole and of an elementary loop of electric current. Thin wire antennas. Antenna input impedance. Antenna effective height. Antenna far-field parameters: effective height, principal planes of radiation, radiation diagrams. Receiving antennas: equivalen electirc circuit, effective height, equivalent area, depolarization coefficient. Radio link or Friis’ equation.
Guided waves: scalar and vector modal functions. Transverse Electormagnetic modes (TEM), Transverse Electric modes (TE), and Transverse Magnetic modes (TM). Propagation and cut-off conditions. Dispersion diagrams for a wave guide. Phase and group velocity. Analysis of a rectangular waveguide: standard waveguide, single mode operation.
1. G. Manara, A. Monorchio, P. Nepa, Appunti di Campi Elettromagnetici, Edizioni "Il Campano", Pisa, Novembre 2011.
2. G. Conciauro, Introduzione alle onde elettromagnetiche, McGraw-Hill, Milano, 1993.
3. G. Manara, A. Monorchio, P. Nepa, Esercizi di Campi Elettromagnetici, ETS, Pisa, 2000.
1. C. A. Balanis, Advanced Engineering Electromagnetics, II Edition, Wiley, 2012.
(Any textbook on electromagnetics for engineers can be used as a furher reading)
Prova scritta e prova orale.
During the oral exam the student must be able to demonstrate her/his knowledge of the course material and discuss the reading matter thoughtfully and with propriety of expression. In the written exam (3 hours, 3 problem solutions), the student must demonstrate her/his knowledge of the course material and ability to face with simple numerical examples.
Methods:
Further information:
The final test is composed by a written exam (50% weighting) followed by an oral exam (50% weighting).
E' disponibile una pagina del corso sul sito e-learning della Scuola di Ingegneria, al seguente indirizzo:
https://elearn.ing.unipi.it/enrol/index.php?id=2143
A dedicated web page is available at the e-learning repository of the School of Engineering:
https://elearn.ing.unipi.it/enrol/index.php?id=2143
