ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| PROGETTAZIONE ASSISTITA DA COMPUTER | ING-IND/14 | LEZIONI | 60 |
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Lo studente che supera con profitto il corso ha le competenze per applicare ed utilizzare il metodo agli Elementi Finiti (EF) per analisi statiche lineari di componenti meccanici, con una sufficiente base teorica per capire i limiti dell’applicazione, la sensibilità agli errori, e la corrispondenza fra i risultati della simulazione e i componenti realmente modellati.
The student who successfully completes the course has the ability to apply the Finite Element Method (FEM) for the linear static stress analysis of mechanical components and structures, with sufficient theoretical basis to understand the application limits, the error sensitivity and the actual correspondence of the results with the real component being modelled.
La prova scritta consiste in una domanda relativa ad un problema di natura teorica del metodo EF ed inoltre il progetto di modellazione di un componente strutturale meccanico. Lo studente sarà valutato in base alla sua capacità di definire la corretta combinazione fra tipo di elemento utilizzato, ed applicazione di vincoli e carichi su uno specifico problema strutturale. La prova pratica in aula informatica è fondamentalmente dedicata all’utilizzo del software ANSYS su un problema meccanico. Infine la prova orale conclude l’esame ed è basata su domande generali relative all’intero corso.
The written exam consists in a theoretical question about FEM and then the proposal of a model for the analysis of a structural mechanical component. The student will be assessed on his/her ability to define the proper combination of element type, load and constraint application on a specific structural problem. The practical work in a PC laboratory room is mainly dedicated to the ANSYS software ability on a mechanical problem. Finally, an oral interview finalises the exam with questions on the entire course.
Concepire un modello EF e quindi implementarlo in ambiente ANSYS in base al tipo di risultato da ottenere, inoltre valutare i limiti della modellazione e le possibilità di sviluppo per migliorarne le potenzialità previsionali.
Conceive an FE model on the basis of the kind of result aimed, then create in the ANSYS environment, and evaluate the limits of the proposed modelling and the evolution possibilities to improve the simulation performance.
Nel problema da analizzare durante la prova scritta i dati di ingresso sono ridotti allo stretto necessario per valutare la capacità di concepre il modello in modo autonomo.
In the problem to be analyzed during the written test, just limited but effective input data are given to verify the complete independent ability to conceive a model.
Sensibilità ed esperienza nel distinguere ed applicare le varie tipologie di modellazione.
Experienced skill to distinguish and apply different model techniques.
Prova scritta da effettuarsi in modo autonomo, pur avendo a dispozione il materiale didattico, ma senza eccessive indicazioni guida, come se il lavoro si svolgesse nell'ambito di uno studio tecnico.
Written test to be worked out indpendently, though with the teaching material, however without direct indications, aiming to simulate a research and technical development environment.
- Analisi matematica ed algebra lineare.
- Progettazione meccanica.
- Resistenza dei materiali strutturali.
- Mathematical analysis and linear algebra.
- Mechanical design.
- Strength of materials.
Introduzione teorica di base del metodo agli Elementi Finiti (EF) in ambito statico lineare:
- funzioni di forma per l’elemento triangolare piano;
- determinazione delle matrici di rigidezza dell’elemento e della struttura;
- applicazione di vincoli e carichi, e determinazione della soluzione.
Principali tipi di elemento per analisi strutturali e loro impiego:
- elementi Piani per modellazione plane stress, plane strain e assialsimmetrica;
- elementi monodimensionali Asta;
- elementi monodimensionali Trave, trattazioni di Eulero-Bernoulli e di Timoshenko con deformabilità a taglio;
- elementi monodimensionali Tubo;
- elementi piani Armonici (di Fourier);
- elementi di Contatto, Gap (o node-to-node) e Contact-Target;
- elementi Guscio assialsimmetrico e Guscio-Piastra 3D;
- elementi Solidi 3D di forma esaedrica e tetraedrica.
Principi di modellazione:
- tecnica di modellazione per sotto-modello;
- utilizzo delle simmetrie, in particolare simmetria e antisimmetria planare;
- vincoli di dipendenza e utilizzo del vincolo di regione rigida;
- connessioni fra tipi di elementi diversi;
- valutazione dell’errore e analisi di convergenza.
Attività di laboratorio: utilizzo del Software ANSYS Apdl/ Workbench, con esercitazione guidate, e assegnate da svolgere, sviluppando le varie tematiche presentate nel corso.
Basic introduction of the Finite Element Method (FEM) theory for the static linear analysis:
- shape function for the triangular plane element;
- stiffness matrices for each single element and stiffness matrix of the whole structure;
- loads and constraint application, and solution determination.
Main element types for structural analysis and their uses:
- Plane elements for plane stress, plane strain and axisymmetric modelling;
- Link one-dimensional element;
- Beam one-dimensional element, Euler-Bernoulli and Timoshenko (with additional shear deflection) theories;
- Link one-dimensional element;
- Harmonic (Fourier) plane element;
- Contact elements, Gap (or node-to-node) and Contact-Target;
- Shell elements, axisymmetric and 3D Shell-Plate;
- 3D solid elements with hexahedral and tetrahedral shapes.
Modelling criteria:
- Sub-modelling technique;
- exploitation of the symmetry conditions, specifically symmetry and antisymmetry with respect to a plane;
- constraint equations, coupled degrees of freedom, and rigid region constraint;
- interconnection between dissimilar type elements;
- error analysis and mech convergence study.
Laboratory activities: Software ANSYS Apdl/ Workbench training with guided tutorials and free exercises for implementing the course subjects.
- Madenci E., Guven I. “The Finite Element Method and Applications in Engineering Using ANSYS”, Springer 2015.
- ANSYS Apdl/ Workbench help and related documentation.
- Slide del corso, informazioni varie e testi d'esame sulla homepage del docente.
- Madenci E., Guven I. “The Finite Element Method and Applications in Engineering Using ANSYS”, Springer 2015.
- ANSYS Apdl/ Workbench help and related documentation.
- Course slides, lecture notes, and Examination test samples available at professor homepage.
- Prova scritta di 2 ore.
- Prova pratica di 3 ore in aula informatica con il software Ansys, o in alternativa un progetto di simulazione proposto dallo studente e preliminarmente convalidato dal docente.
- Prova orale.
- Written exam (2 hours).
- Practical test (3 hours) in a PC laboratory with Ansys software or, as an alternative, a project proposed by the student and preliminarily confirmed by the lecturer.
- Oral interview.
