ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| CONTROLLI AUTOMATICI I | ING-INF/04 | LEZIONI | 60 |
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Il corso consentirà di analizzare, modellare e progettare macchine e veicoli intelligenti, intesi come robot nel significato più ampio del termine, cioè sistemi composti da capacità sensoriali e di attuazione per interagire con l'ambiente e l'utente, e dall'intelligenza per connettere percezione e azione. Entro la fine del corso, gli studenti dovrebbero essere in grado di:
The course will enable to analyze, model and design intelligent machines and vehicles, intended as robots in the broad sense of systems comprised of sensorial and actuation capabilities to interact with the environment and the user, and the intelligence to connect perception and action. By the end of the course, students should be able to:
La verifica delle conoscenze avviene attraverso la applicazione delle stesse a casi di studio, i cui risultati sono presentati e discussi attraverso una relazione tecnica ed una presentazione con strumenti multimediali.
Knowledge verification occurs through application of the course topics to case studies. Results are presented and discussed through a technical report and a presentation with multimedia tools.
Al termine dell'insegnamento lo studente saprà:
At the end of the course the student will know how to:
Durante il corso le tecniche apprese di pianificazione e controllo verranno applicate su sistemi meccanici e veicoli simulati e/o fisici in attività di esercitazione e laboratoriale, sotto la supervisione dei docenti e dei collaboratori alla didattica
During the course, the motion planning and control techniques will be applied on simulated and / or physical mechanical and vehicular systems in exercise and laboratory activities, under the supervision of teachers and teaching staff
Al termine del corso gli studenti avranno sviluppato l’attitudine a riconoscere nei problemi applicativi di diversa natura che possono essere loro proposti, le caratteristiche salienti dei sistemi robotici in una accezione ampia del termine, di riconoscere le tecniche più adeguate per la pianificazione del moto e per il controllo, e di applicare gli strumenti di progetto appresi.
At the end of the course, students will have developed the ability to recognize in problems of different nature that can be proposed to them, the salient features of robotic systems in a broad sense of the term, to recognize the most appropriate techniques for motion planning and control, and to apply the design tools learned.
Agli studenti verrà chiesto di proporre argomenti di approfondimento nei quali loro stessi dovranno scegliere i sistemi cui applicare le tecniche apprese. In questo modo, potranno dimostrare di saper estendere l’applicabilità dei metodi ad una classe più generale di problemi che potranno incontrare nella loro vita professionale.
Students will be asked to propose topics to be studied in detail in which they will have to choose which learned technique is more suitable to be applied. In this way, they will be able to demonstrate how to extend the applicability of the methods to a more general class of problems they may encounter in their professional life.
Le lezioni vengono svolte alla lavagna con l'eventuale uso di supporti multimediali per la visione di immagini e video.
Modalità di apprendimento:
Metodologia di insegnamento:
Lessons are performed on the blackboard with the possible use of multimedia media for viewing images and videos.
Learning modality:
Teaching methodology:
Indice
1 Introduzione
1.1 Finalità e Organizzazione del Corso
1.1.1 Obiettivi
1.1.2 Metodologia del Corso
1.1.3 Pre-requisiti
1.1.4 Modalità di verifica
1.1.5 Contenuti e Articolazione Temporale
1.1.6 Testi suggeriti
1.2 Di che si tratta
2 Stabilità
2.1 Definizioni
2.2 Sistemi LTI
2.3 Peculiarità dei Sistemi Nonlineari
2.4 Teoremi di Lyapunov
2.4.1 Metodo indiretto di Lyapunov
2.4.2 Metodo diretto di Lyapunov
2.4.3 Teoremi del Metodo Diretto di Lyapunov
2.4.4 Estensione al caso di Globale Asintotica Stabilità
2.5 Teorema dell’Insieme Invariante Massimo
2.5.1 Applicazione alla Stima della R.A.S.
2.6 Teoremi inversi e di instabilità
2.7 Stabilità dei Sistemi Lineari Stazionari con Lyapunov
2.7.1 Sistemi Lineari Tempo-Continui
2.7.2 Sistemi Lineari Tempo-Discreti
2.7.3 Dimostrazione del metodo di linearizzazione
2.8 Stima numerica della RAS
2.9 Velocità di Convergenza
2.10 Costruzione di Krasovskii
2.11 Sistemi non stazionari
2.11.1 Studio di sistemi non stazionari con il metodo di Lyapunov 43
3 Sintesi di Controllori per Sistemi Robotici
3.1 Sintesi di algoritmi di controllo con tecniche alla Lyapunov
3.2 Problemi di Controllo di Robot
3.3 Controllo Cinematico di Bracci Robotici
3.3.1 Controllo di Postura
3.3.2 Inseguimento di Movimento
3.3.3 Tecnica di Inversione a Priorità di Compito
3.3.4 Controllo con Cinematica Incerta
3.3.5 Controllo su Traccia
3.4 Controllo Cinematico di Veicoli
3.4.1 Veicolo planare vincolato su binario rettilineo
3.4.2 Veicolo planare vincolato su binario circolare
3.4.3 Veicolo planare con vincolo di ruota singola (uniciclo)
3.4.4 Controllo di traccia con uniciclo
3.4.5 Controllo mediante funzione di Lyapunov
3.4.6 Inseguimento del moto di un punto con uniciclo
3.4.7 Controllo mediante funzione di Lyapunov
3.4.8 Controllo di postura (regolazione) di un veicolo uniciclo 84
3.5 Veicolo planare con vincolo di ruota doppia (biciclo)
3.5.1 Inseguimento di traccia con biciclo
3.6 Controllo Dinamico di Bracci Articolati
3.6.1 Controllori PD Indipendenti
3.6.2 Controllo a Coppia Calcolata
3.6.3 Robustezza del Controllo a Coppia Calcolata
3.6.4 Controllo a Coppia Calcolata Adattivo
3.6.5 Controllo in Backstepping
3.6.6 Controllo Backstepping Adattivo
3.6.7 Controllo dinamico di un uniciclo
3.6.8 Controllo dinamico di un veicolo uniciclo su traccia
4 Raggiungibilità e Controllabilità
4.1 Insieme di raggiungibilità
4.1.1 Sistemi LTITC
4.1.2 Sistemi LTITD
4.1.3 Controllabilità all’origine
4.1.4 Raggiungibilità di sistemi non LTI
4.2 Cambiamenti di Coordinate
4.3 Scomposizione Standard dei Sistemi
4.3.1 Sottospazi invarianti
4.3.2 Forma Standard di Raggiungibilità
4.4 (Lemma P.B.H.)
4.5 Forma canonica di controllo
5 Pianificazione Ottima
5.1 Minimizzazione del costo di controllo
5.1.1 Sistemi LTITD
5.1.2 Sistemi LTITC
5.1.3 Sistemi LTITC: Campionamento e Approssimazione TD130
5.2 Applicazioni ed Estensioni
5.2.1 Minima norma del controllo non vincolato
5.2.2 Minima norma del controllo e controllo vincolato
5.2.3 Minima norma del controllo e dell’uscita di prestazione con controllo vincolato144
5.2.4 Variazione del tempo di campionamento e autorità del controllo145
6 Retroazione degli stati 147
6.1 Retroazione lineare degli stati nei sistemi LTI
6.1.1 Formule per l’Allocazione dei Poli
6.1.2 Invarianza degli zeri per retroazione
6.1.3 Retroazione degli stati in sistemi a pi`u ingressi
7 Osservabilità e Ricostruibilità
7.1 Insieme indistinguibile per sistemi LTI
7.1.1 Sistemi LTITC
7.1.2 Sistemi LTITD
7.1.3 Ricostruibilità
7.1.4 Cambiamenti di Coordinate
7.2 Stima ottima
7.2.1 Stima ottima LTITD
7.2.2 Stima ottima LTITC
7.3 Dualità
7.4 Osservabilità di sistemi non LTI
7.5 Forma Standard di Osservabilità
7.6 (Lemma P.B.H.)
7.7 Forma canonica di osservazione
7.8 Iniezione delle Uscite
8 Realizzazioni e Connessioni di Sistemi
8.1 Scomposizione canonica (o di Kalman)
8.2 Realizzazione di sistemi
8.3 Effetti di Retroazione dello Stato e Iniezione delle Uscite
8.4 Grado Relativo
8.5 Raggiungibilit´a e Osservabilit´a di Sistemi Connessi
8.5.1 Connessione in Serie
8.5.2 Connessione in Parallelo
8.5.3 Connessione in Retroazione
9 Regolazione dei sistemi
9.1 Osservatore asintotico dello stato (o di Luenberger)
9.2 Sintesi del regolatore
9.2.1 Esempio
9.3 Retroazione delle uscite
9.3.1 Progetto del Regolatore e Specifiche
9.3.2 Montaggio del controllore in catena di retroazione
9.3.3 Esempio
9.4 Sintesi analitica
1. Introduction
1.1 Purpose and Organization of the Course
1.1.1 Objectives
1.1.2 Course methodology
1.1.3 Pre-requisites
1.1.4 Methods of verification
1.1.5 Contents and Temporal Articulation
1.1.6 Suggested texts
1.2 What it is
2 Stability
2.1 Definitions
2.2 LTI systems
2.3 Peculiarities of Nonlinear Systems
2.4 Lyapunov's theorems
2.4.1 Lyapunov's indirect method
2.4.2 Direct Lyapunov method
2.4.3 Lyapunov Direct Method Theorems
2.4.4 Extension to the case of Global Asymptotic Stability
2.5 Maximum Invariant Set Theorem
2.5.1 Application to the estimation of the basin of attraction
2.6 Inverse and instability theorems
2.7 Stability of Stationary Linear Systems with Lyapunov techniques
2.7.1 Linear Time-Continuous Systems
2.7.2 Linear Time-Discrete Systems
2.7.3 Proof of the linearization method
2.8 Numerical estimates of the basin of attraction
2.9 Speed of Convergence
(2.10 Krasovskii Construction)
(2.11 Non-stationary systems)
(2.11.1 Study of non-stationary systems with the Lyapunov method)
3 Synthesis of Controllers for Robotic Systems
3.1 Synthesis of control algorithms with Lyapunov techniques
3.2 Robot Control Problems
3.3 Kinematic Control of Robotic Arms
3.3.1 Posture Control
3.3.2 Trajectory Control
3.3.3 Task Priority Inversion Technique
3.3.4 Control with Uncertain Kinematics
3.3.5 Path Control
3.4 Kinematic Control of Vehicles
3.4.1 Planar vehicle constrained on a straight track
3.4.2 Planar vehicle constrained on circular track
3.4.3 Planar vehicle with single wheel constraint (unicycle)
3.4.4 Path control of a unicycle
3.4.6 Motion tracking with a unicycle
3.4.8 Posture control of a unicycle
3.5 Planar vehicle with double wheel constraint (bicycle)
3.5.1 Trajectory control by a bicycle
3.6 Dynamic Control of Articulated Arms
3.6.1 Independent PD Controllers
3.6.2 Calculated Torque Control
3.6.3 Robustness of Calculated Torque Control
3.6.4 Adaptive Calculated Torque Control
3.6.5 Backstepping Control
3.6.6 Adaptive Backstepping Control
3.6.7 Dynamic control of a unicycle
3.6.8 Dynamic control of a unicycle vehicle on a path
4 Reachability and controllability
4.1 Reachability set
4.1.1 LTITC systems
4.1.2 LTITD systems
4.1.3 Controllability at the origin
4.1.4 Reachability of non-LTI systems
4.2 Coordinate changes
4.3 Standard Decomposition of Systems
4.3.1 Invariant subspaces
4.3.2 Reachability Form
(4.4 P.B.H. Lemma)
4.5 Canonical form of control
5 Optimal planning
5.1 Minimization of control cost
5.1.1 LTITD systems
5.1.2 LTITC systems
5.1.3 LTITC Systems: Sampling and Approximation
5.2 Applications and Extensions
5.2.1 Minimum standard of unconstrained control
5.2.2 Minimum norm of control and bound control
5.2.3 Minimum standard of control and performance termination with bound control
5.2.4 Variation of sampling time and control authority
6 Feedback of states
6.1 Linear feedback of states in LTI systems
6.1.1 Formulas for the Allocation of Poles
6.1.2 Invariance of zeroes for feedback
6.1.3 Feedback of states in multi-input systems
7 Observability and Detectability
7.1 Indistinguishable set for LTI systems
7.1.1 LTITC systems
7.1.2 LTITD systems
7.1.3 Detectability
7.1.4 Coordinate changes
7.2 Optimal estimates
7.2.1 Optimal LTITD estimate
7.2.2 Optimal LTITC estimate
7.3 Duality
7.4 Observability of Non-LTI Systems
7.5 Standard Form of Observability
(7.6 Lemma P.B.H.)
7.7 Canonical Observation Form
7.8 Injection of Outputs
8 System Realizations and Connections
8.1 Canonical (or Kalman) decomposition
8.2 Realization of systems
8.3 State Feedback Effects and Output Injection
8.4 Relative Degree
8.5 Reachability and Observability of Connected Systems
8.5.1 Series Connection
8.5.2 Parallel Connection
8.5.3 Feedback Connection
9 Regulation
9.1 Asymptotic state (or Luenberger) observer
9.2 Summary of the regulator
9.3 Feedback of outputs
9.3.1 Regulator Design and Specifications
9.3.2 Assembling the controller in the feedback chain
9.4 Analytical synthesis
Dispense del docente (https://www.centropiaggio.unipi.it/sites/default/files/fda2-text.pdf)
P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni: “Fondamenti di Controlli Automatici”, McGraw Hill - E. Fornasini, G. Marchesini: “Appunti di Teoria dei Sistemi” -Notes of the lecturer (available on the course website)
Teaching Notes (https://www.centropiaggio.unipi.it/sites/default/files/fda2-text.pdf)
P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni: “Fondamenti di Controlli Automatici”, McGraw Hill - E. Fornasini, G. Marchesini: “Appunti di Teoria dei Sistemi” -Notes of the lecturer (available on the course website)
Nessuna differenza di programma o di valutazione
No changes n content or assessment
L'esame consiste di una prova orale. E' necessario iscriversi mediante il sistema https://esami.unipi.it/backoffice/ per prove di tipo "orale". L'esame si svolge su appuntamento diretto col docente. Gli esami sono pubblici e disponibili sul calendario didattico del docente.
La prova consiste nella verifica della conoscenza del programma e della capacità operativa dello studente di applicare gli strumenti appresi a casi realistici di sistemi automatici e robotici.
Il candidato è incoraggiato a presentare uno o più elaborati scritti, o "tavole", in cui svolge nel dettaglio uno o più esempi applicativi degli argomenti del corso, che sono risolti anche con l'ausilio di strumenti informatici e dimostrati con simulazioni estensive. Il candidato potrà altresì presentare un resoconto dettagliato di una più approfondita attività applicativa, o "progetto" che tipicamente comprende lo sviluppo o l'utilizzo di sistemi fisici (hardware) controllati in tempo reale, e/o l'introduzione e lo studio di strumenti non strettamente ricompresi nel programma illustrato a lezione. Il progetto può coinvolgere anche aspetti multidisciplinari e mettere a frutto uno spettro più ampio di competenze del candidato. Le tavole e/o il progetto sono intesi a dimostrare la conoscenza di parti del programma, che, a discrezione del docente, potranno non essere oggetto di ulteriore verifica. Quelle conoscenze e abilità applicative che non non saranno sufficientemente illustrate dal lavoro presentato nella nella tavola o nel progetto, potranno essere verificate direttamente nella seduta orale d'esame. Lo studente dovrà in tal caso non solo rispondere a domande sulla teoria, ma anche dimostrare le capacità operative per risolvere problemi applicativi.
Il candidato potrà illustrare il proprio lavoro durante l'esame, con una presentazione della durata di dieci minuti. Il testo degli elaborati e della presentazione deve essere messo a disposizione del docente almeno una settimana prima della data dell'appello orale, inviando una email contennet il link ad un repository su cui visualizzare e/o scaricare il materiale (ad esempio, Dropbox o Google Drive). In tutte le comunicazioni riguardanti l'esame, gli studenti sono pregati di tenere in copia il collaboratore del corso che funge da tutore sul progetto o sulle tavole.
Il tema delle tavole deve essere proposto dagli studenti e deve essere approvato dal docente o dai suoi collaboratori prima dello svolgimento. I temi dei progetti sono proposti dal docente o dai collaboratori. In entrambi i casi gli elaborati dovranno essere illustrati in modo sintetico, prima o durante l'esame, utilizzando idonei supporti grafici. Queste presentazioni devono essere inviate al docente con congruo anticipo rispetto alla data di esame, per poter essere validati e per richiedere eventuali correzioni o integrazioni.
The exam consists of an oral exam. It is necessary to register through the system https://esami.unipi.it/backoffice/ for "oral" tests. The exam takes place by direct appointment with the teacher. The exams are public and available on the teaching calendar of the teacher.
The test consists in verifying the knowledge of the program and the operational ability of the student to apply the tools learned to realistic cases of automatic and robotic systems.
The candidate is encouraged to submit one or more written papers, or "tables", in which he develops in detail one or more application examples of the course topics, which are also solved with the aid of IT tools and demonstrated with extensive simulations. The candidate may also submit a detailed report of a more in-depth application activity, or "project" which typically includes the development or use of physical systems (hardware) controlled in real time, and / or the introduction and study of tools. not strictly included in the program illustrated in class. The project can also involve multidisciplinary aspects and exploit a broader spectrum of competences of the candidate. The tables and / or the project are intended to demonstrate knowledge of parts of the program, which, at the discretion of the teacher, may not be subject to further verification. Those knowledge and application skills that will not be sufficiently illustrated by the work presented in the table or in the project, can be verified directly in the oral exam session. In this case, the student will have to not only answer questions about the theory, but also demonstrate the operational skills to solve application problems.
The candidate will be able to illustrate their work during the exam, with a presentation lasting ten minutes. The text of the papers and of the presentation must be made available to the teacher at least one week before the date of the oral exam, by sending an email containing the link to a repository on which to view and / or download the material (for example, Dropbox or Google Drive). In all communications regarding the exam, students are asked to keep a copy of the course assistant who acts as tutor on the project or on the boards.
The theme of the tables must be proposed by the students and must be approved by the teacher or his collaborators before taking place. The themes of the projects are proposed by the teacher or collaborators. In both cases, the papers must be illustrated in a concise manner, before or during the exam, using suitable graphic supports. These presentations must be sent to the teacher well in advance of the exam date, in order to be validated and to request any corrections or additions.
Nessuna
N/A
