ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE | ING-IND/13 | LEZIONI | 60 |
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Al termine del corso lo studente avrà acquisito conoscenze in merito a
At the end of the course the student will have acquired knowledge about
La verifica delle conoscenze sarà condotta nelle sessioni d'esame ordinarie e straoridnarie, non sono previste prove in itinere.
In aggiunta, facoltativamente, lo studente potrà elaborare (singolarmente o in gruppo) un approfondimento presentato sotto forma di report ed eventuale foglio di calcolo Matlab sulla descrizione/simulazione del funzionamento di una macchina semplice.
The knowledge check will be conducted in the ordinary and extraordinary exam sessions, there are no ongoing tests.
Additionally and optionally, the student (in team or alone) can present a study of an in-depth analysis with the description / simulation of a simple machine presented in the form of a report and possible Matlab spreadsheet.
Al termine del corso, lo studente saprà:
At the end of the course, the student will know how to:
Durante le ore di esercitazione saranno anche impostate analisi mediante computer per la soluzione dei problemi del corso che lo studente può approfondire in modo autonomo.
Le capacità citate saranno verificate con esercizi nella prova scritta d'esame
During the hours of practice lessons, computer analyses will also be set for the solution of the problems of the course that the student can deepen independently.
La verifica dei comportamenti sarà condotta nelle sessioni d'esame ordinarie e straordinarie.
The behavior check will be conducted in the ordinary and extraordinary exam sessions.
Come prerequisiti per seguire in modo proficuo il corso lo studente deve avere conoscenze su
- algebra e analisi vettoriale
- cinematica/statica/dinamica del punto materiale
- cinematica/statica/dinamica del corpo rigido
- elementi di geometria delle masse
- oscillazioni del sistema masso/smolla/smorzatore
As prerequisites to successfully follow the course the student must have knowledge about
- algebra and vector analysis
- kinematics / static / dynamics of the material point
- kinematics / static / dynamics of the rigid body
- elements of geometry of the masses
- oscillations of the boulder / spring / damper system
Richiami di algebra e analisi vettoriale.
Richiami ai sistemi di forze. Momento rispetto ad un polo, calcolo in componenti. Legge di variazione del momento al variare del polo. Invarianza spostando forza su sua retta d'azione o polo parallelamente alla retta d'azione. Sistemi equivalenti. Asse centrale.
Richiami di statica del corpo rigido. Equazioni cardinali della statica per il corpo rigido in forma vettoriale e scalare. Corpo soggetto a due forze, corpo soggetto a 3 forze: condizioni per equilibrio. Problemi di statica nel piano: soluzione analitica e grafica delle equazioni cardinali.
Vincoli: forze reattive come sistemi equivalenti alle azioni esercitate dall'interazione fisica di superfici nei vincoli. Vincoli carrello, coppia rotoidale e coppia prismatica. Esempi di equilibrio di sistemi con vincoli.
Impostazione della soluzione i problemi di statica dei sistemi di corpi rigidi: 1) analisi geometrica dei vincoli: sistemi labili o non labili, 2) analisi fisica dei vincoli: forze reattive, identificazione delle incognite. Valutazione numero incognite e numero equazioni: problemi isostatici / ipostatici. 3) studio dei corpi del sistema isolati (DCL), strategie di soluzione (ricerca corpi scarichi, sottosistemi isostatici...). Principio di sovrapposizione degli effetti.
Richiami di cinematica attraverso lo studio della cinematica del manovellismo di spinta. Formula fondamentale della cinematica rigida piana. Relazione tra le velocità dei punti di un corpo rigido.
Soluzione esercizi di cinematica, analisi velocità con soluzione grafica, individuazione centri delle velocità, teoremi sulla composizione dei moti: composizione velocità lineari e angolari. Visualizzazione in Matlab del movimento, con analisi di posizione del manovellismo. Cenno alle coordinate omogenee nel piano per tracciare polari della Biella. Analisi del campo delle accelerazioni. Teorema di composizione delle accelerazioni con riferimento al manovellismo di spinta.
Cinematismi e meccanismi: dal manovellismo al glifo oscillante.
Vincolo di rotolamento con e senza strisciamento. Condizioni di vincolo, coordinate libere, gradi di libertà. Polare mobilie e fissa. Accelerazione del centro delle velocità.
Meccanica delle superfici: leggi di Coulomb sull’attrito. Attrito nei vincoli coppia prismatica e coppia rotoidale.
Funzionamento e rendimento di macchine semplici: piano inclinato, cuneo e vite. Azione motrice e azione resistente. Rendimento delle macchine nel funzionamento diretto e in quello retrogrado.
Dallo strisciamento al rotolamento. Contatti non conformi: teoria di Hertz. Attrito volvente: fenomeno e introduzione al coefficiente di attrito volvente. Spostamento nel piano con rulli interposti e rimorchio con ruote. Ruota trainata, frenata e motrice. Esempio di determinazione delle reazioni al suolo in veicolo a trazione posteriore. Cuscinetto a rulli/sfere: ripartizione del carico tra gli elementi volventi e momento resistente.
Premessa alla trattazione dei freni. Azioni distribuite: passaggio da campo di pressione con andamento costante, lineare, cosinusoidale a sistema equivalente. Aggiunta delle azioni tangenziali. Generalità sull'usura, tipologie più comuni. Usura adesivo abrasiva e ipotesi di Reye-Archard.
Applicazioni a cuscinetto reggispinta, freno a disco, freno a ceppo ad accostamento libero e accostamento rigido.
Introduzione agli elementi flessibili, freni a nastro ordinari e differenziali.
Introduzione alle trasmissioni di potenza. Trasmissione a cinghia. Relazioni fondamentali e principi di funzionamento pretensionamento, rendimento, tipologie, cinghie a V.
Trasmissione con ruote dentate: principi generali di funzionamento, leggi dell'ingranamento, profili coniugati, evolvente di circonferenza proprietà. Generazione per inviluppo: evoluta, evolvente, circonferenza di base e proporzionamento normale delle ruote dentate Cenno alle ruote corrette. Funzionamento: segmento di contatto; Condizione di continuità e non interferenza. Azioni scambiate tra i fianchi dei denti delle ruote. Velocità di strisciamento. Pressione di contatto e indicazioni per l'usura dei denti
Oscillazioni libere dei sistemi ad un grado di libertà smorzati e non smorzati Oscillazioni torsionali Pulsazione naturale e fattore di smorzamento Risposte dei sistemi e classificazione
Oscillazioni forzate dei sistemi ad un grado di libertà. Concetto di risonanza. Relazione tra forza applicata e forza trasmessa al basamento (trasmissibilità). Isolamento dalle vibrazioni. Forzante con ampiezza proporzionale al quadrato della pulsazione (lavatrice). Cenni ai problemi di determinazione delle oscillazioni libere di sistemi a più gdl non smorzati
Review of algebra and vector analysis.
References to the systems of forces. Moment with respect to a pole, computation in components. Law of variation of the moment as the pole varies. Invariance by shifting force on its line of action or pole parallel to the line of action. Equivalent systems. Central axis.
Review of statics of the rigid body. Cardinal equations of statics for the rigid body in vector and scalar form. Body subject to two forces, body subject to 3 forces: conditions for equilibrium. Problems of statics in the plane: analytical and graphical solution of the cardinal equations.
Constraints: reactive forces as systems equivalent to the actions exerted by the physical interaction of surfaces in constraints. Carriage constraints, rotoidal couple and prismatic couple. Examples of equilibrium of systems with constraints.
Setting the solution for the problems of statics of systems of rigid bodies: 1) geometric analysis of the constraints: labile or non-labile systems, 2) physical analysis of the constraints: reactive forces, identification of unknowns. Evaluation of number unknowns and number of equations: isostatic / hypostatic problems. 3) study of isolated system bodies (DCL), solution strategies (search for discharged bodies, isostatic subsystems ...). Principle of superposition of effects.
Review of kinematics through the study of the kinematics of the thrust crank mechanism. Fundamental formula of rigid plane kinematics. Relation between the velocities of the points of a rigid body.
Solution of kinematics exercises, velocity analysis with graphic solution, identification of velocity centers, theorems on the composition of motions: linear and angular velocity composition. Movement display in Matlab, with crank position analysis. Reference to the homogeneous coordinates in the plane to trace the polar of Biella. Analysis of the acceleration field. Composition theorem of accelerations with reference to the thrust crank.
Kinematics and mechanisms: from crank mechanism to oscillating glyph.
Rolling constraint with and without sliding. Constraint conditions, free coordinates, degrees of freedom. Polar furniture and fixed. Acceleration of the center of speeds.
Surface mechanics: Coulomb's laws on friction. Friction in the prismatic and rotoidal torque constraints.
Operation and efficiency of simple machines: inclined plane, wedge and screw. Motor action and resistant action. Efficiency of machines in direct and retrograde operation.
From sliding to rolling. Nonconforming contacts: Hertz theory. Rolling friction: phenomenon and introduction to the rolling friction coefficient. Movement in the plane with interposed rollers and trailer with wheels. Towed, braked and driven wheel. Example of determining the reactions on the ground in a rear-wheel drive vehicle. Roller / ball bearing: load distribution between the rolling elements and resisting moment.
Introduction to the discussion of brakes. Distributed actions: passage from pressure field with constant, linear, cosine wave to equivalent system. Addition of tangential actions. General information on wear, most common types. Abrasive adhesive wear and Reye-Archard hypothesis.
Thrust bearing, disc brake, free-approach and hard-close shoe brake applications.
Introduction to flexible elements, ordinary and differential band brakes.
Introduction to power transmissions. Belt transmission. Fundamental relationships and operating principles pretensioning, efficiency, types, V-belts.
Transmission with toothed wheels: general principles of operation, laws of meshing, conjugate profiles, property circumference involute. Generation by envelope: evolved, involute, base circumference and normal proportioning of the toothed wheels. Hint to the correct wheels. Operation: contact segment; Condition of continuity and non-interference. Actions exchanged between the flanks of the wheel teeth. Creep speed. Contact pressure and indications for tooth wear
Free oscillations of damped and undamped single-degree-of-freedom systems Torsional oscillations Natural pulsation and damping factor System responses and classification
Forced oscillations of one degree of freedom systems. Resonance concept. Relationship between applied force and force transmitted to the base (transmissibility). Vibration isolation. Forcing with amplitude proportional to the square of the pulsation (washing machine). Outline of the problems of determining the free oscillations of non-damped multi-dof systems
Libri di meccanica applicata consigliati
Funaioli, Maggiore, Meneghetti "Lezioni di Meccanica Applicata alle Macchine"
Callegari, Fanghella, Pellicano "Meccanica Applicata alle Macchine"
Altro materiale disponibile su internet o preparato dalla docente sarà fornito o suggerito durante le lezioni
Recommended applied mechanics books
Funaioli, Maggiore, Meneghetti "Lezioni di Meccanica Applicata alle Macchine"
Callegari, Fanghella, Pellicano "Meccanica applicata alle macchine"
Other material available in the internet or prepared by the teacher will be provided or suggested during the lessons
L'esame è composto da una prova scritta ed una prova orale
The exam consists of a written test and an oral test
The written test consists of one exercise in systems kinematics, one in system statics, and one on machine elements and / or oscillations. In addition there may be theory questions The test lasts about 3 hours, takes place in a normal classroom, the student cannot consult material, while the use of the calculator is allowed
The written test is passed / failed if:
the student demonstrates to have clear the basic concepts of statics and kinematics and to know how to apply them. Similarly, on the other parts of the task, the student must show that he has acquired the most elementary concepts, know how to apply them and know how to pass from theory to the numerical part.
The oral exam consists in a discussion of the task, in the clarification of things not clearly stated or not addressed. During the oral test, the candidate may also be asked to solve written problems / exercises, in front of the teacher or separately. Generally the duration of the oral exam is between 30 and 60 minutes.
The oral exam is passed if the interrogation if the candidate shows that he has
