ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| SEGNALI DETERMINISTICI | ING-INF/03 | LEZIONI | 90 |
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Il corso fornisce agli studenti le conoscenze di base relative al trattamento dei segnali deterministici, sia tempo-continui sia tempo-discreti, con particolare riguardo al filtraggio attraverso sistemi lineari e tempo invarianti, nonchè alla rappresentazione dei segnali nel dominio del tempo e della frequenza (analisi di Fourier). Verranno considerati sistemi di elaborazione del segnale sia analogici che numerici, con l'obiettivo di mettere in evidenze le principali differenze tra i due approcci.
The course provides students with basic knowledge on the treatment of deterministic discrete/continuous-time signals, with emphasis on the filtering process through linear and time invariant systems, as well as to the representation of signals in the time and frequency domain (Fourier analysis). Analog and digital signal processing techniques will be compared, in order to explain the main differences between the two approaches.
La verifica delle conoscenze sarà effettuata proponendo agli studenti di risolvere degli esercizi in classe con la supervisione del docente. Inoltre, all'inizio di ogni lezione il docente farà un breve riepilogo dei concetti fondamentali visti nella lezione precedente coinvolgendo gli studenti con delle domande al riguardo.
Knowledge assessment will be carried out through exercises that students will be asked to solve in classroom in front of the teacher. In addition, at the beginning of each lesson the teacher will provide a brief summary of the topics covered in the previous lesson, asking questions to the students.
Al termine del corso, lo studente avrà siluppato le seguenti capacità:
1) Modellizzazione di sistemi tipici dell'Ingegneria dell'Informazione;
2) Analisi e rappresentazione di un segnale deterministico sia nel dominio del tempo che della frequenza;
3) Elaborazione di segnali tempo-continui e tempo-discreti mediante specificati sistemi, con particolare riguardo ai sistemi lineari e tempo invarianti;
4) Uso di concetti fondamentali nell'Ingegneria dell'Informazione, quali larghezza di banda, filtraggio di segnali, campionamento di segnali tempo continui.
At the end of the course, the student will acquire the following skills:
1) Modeling of typical systems encountered in the Information Engineering;
2) Analysis and representation of a deterministic signal both in the time and in the frequency domains;
3) Processing of continuous/discrete time signals through specific systems, with emphasis to linear and time-invariant systems;
4) Use of fundamental concepts in Information Engineering, such as bandwidth, filtering of signals, sampling of continuous time signals.
Le capacità acquisite dallo studente saranno verificate mediante esercizi che il docente con regolarità assegnerà agli studenti. La correzione di tali esercizi avverrà in aula, in modo da fornire agli studenti gli strumenti per giudicare il loro livello di preparazione e sensibilizzarli a seguire il corso in maniera attiva.
Skills acquired by the students will be verified through exercises that will be regularly assigned by the teacher. Correction of the proposed exercises will take place in the classroom, in order to allow students to evaluate their level of preparation and giving them the capability of attending the course in an active way.
Gli studenti potranno acquisire e sviluppare rigore metodologico e scientifico, insieme alla capacità di analizzare criticamente le soluzioni dei problemi mettendo in evidenza i pro e i contro dei procedimenti adottati.
Students will acquire and develop methodological and scientific rigour, and will be able to analyze critically exercise solutions highlighting pros and cons of the adopted procedures.
La verifica dei comportamenti degli studenti avverrà in aula durante le lezioni frontali, attraverso domande a loro rivolte su temi specifici trattati durante le lezioni precedenti.
The assessment of the change in attitude of the students will take place in the classroom during lectures, through questions on specific topics discussed in the previous lessons.
È richiesta una buona conoscenza dei principi di base dell'analisi matematica, con particolare riguardo al calcolo di derivate e di integrali.
A good knowledge of the basic principles of mathematical analysis is required. In particular, students must be familiar with differential and integral calculus.
È consigliabile seguire il corso di Elettrotecnica in parallelo al corso di Teoria dei Segnali, in quanto i circuiti elettrici rappresentano esempi di sistemi lineari e tempo invarianti ripetutamente richiamati durante questo insegnamento.
It is advisable to attend the course of Electrotechnics in parallel to the course of Signal Theory, as the electric circuits are prominent examples of linear and time-invariant systems which are repeatedly recalled during the teaching.
Tipo di insegnamento: lezioni frontali
Metodi di apprendimento:
Frequenza: raccomandata
Forme di insegnamento:
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
Richiami sui numeri complessi, forma cartesiana e forma polare di un numero complesso. Definizioni e proprietà elementari dei segnali. Definizione di energia e potenza media di segnali a
tempo continuo. Segnali notevoli: gradino unitario, esponenziale monolatero ed esponenziale complesso. Rappresentazione fasoriale di un segnale sinusoidale, e vettori controruotanti. Proprietà della base di Fourier. Sviluppo di un segnale periodico in serie di Fourier e relativi criteri di convergenza. Serie di Fourier di segnali notevoli (onda rettangolare e onda triangolare). Proprietà della serie di Fourier di un segnale periodico reale. Teorema di Parseval e spettro di potenza. Trasformata continua di Fourier e sue proprietà. Banda di un segnale e definizione del decibel. Convoluzione e cross-correlazione tra segnali. Introduzione della delta di Dirac. Elaborazione dei segnali mediante sistemi: sistemi lineari, tempo- invarianti, con e senza memoria, causali e non, stabilità BIBO. Risposta impulsiva e risposta in frequenza di un sistema lineare e tempo-invariante (LTI), risposta di un sistema LTI ad una sinusoide in ingresso. Filtri passa basso, passa alto e passa banda. Filtraggio di un segnale mediante un sistema LTI. Sistemi non distorcenti e tipo di distorsioni. Campionamento di segnali a tempo continuo. Teorema del campionamento, frequenza minima di Nyquist, interpolazione.
Analisi di Fourier per segnali tempo-discreti aperiodici e periodici. Trasformata discreta di Fourier (DFT) e sue applicazioni. Algoritmi efficienti (FFT) per il calcolo della DFT. Applicazioni della FFT al filtraggio ed all'analisi spettrale. Sistemi tempo discreti. Filtri FIR ed IIR, e loro realizzazione mediante sistemi descritti da equazioni alle differenze lineari a coefficienti costanti. Poli e zeri di un sistema.
Complex numbers, Cartesian and polar form. Definitions and elementary properties of signals. Definition of energy and average power of continuous time signals. Signals of particular interest: unit step, monolateral exponential and complex exponential. Phasorial representation of a sinusoidal signal, and counter-rotating vectors. Properties of the Fourier basis. Expansion of a periodic signal in its Fourier series and related convergence criteria. Fourier series of important signals (rectangular wave and triangular wave). Properties of the Fourier series of a real-valued periodic signal. Parseval theorem and power spectrum analysis. Fourier transform of a continuous-time signal and its properties. Band of a signal and definition of the decibel. Convolution and cross-correlation between signals. Introduction of the Dirac delta function. Signal processing by means of systems: linear, time-invariant systems, systems with and without memory, causal or not, BIBO stability. Impulse response and frequency response of a linear and time-invariant system (LTI), the response of an LTI system to an incoming sine wave. Low pass, high pass and band pass filters. Filtering of a signal through an LTI system. Non-distorting systems and type of distortions. Sampling of continuous time signals. Sampling theorem, Nyquist sampling frequency, interpolation.
Fourier analysis of periodic and aperiodic sequences. The Discrete Fourier Transform (DFT) and its applications. Fast Fourier Transform (FFT). FIR filtering via FFT. Practical spectral analysis using FFT. Discrete-time systems. FIR and IIR filters. System described by linear constant-coefficient difference equations. Poles and zeros of a system.
Testi consigliati:
[1] Marco Luise e Giorgio M. Vitetta, "Teoria dei Segnali", Mc-Graw Hill Companies, 2009.
[2] Lucio Verrazzani, "Teoria dei Segnali: Segnali determinati", ETS Universita, 1984.
[3] Dimitris Manolakis and Vinay Ingle, "Applied Digital Signal Processing. Theory and Practice",
Cambridge University Press, 2011.
Recommended reading includes the following books:
[1] Marco Luise and Giorgio M. Vitetta, "Teoria dei Segnali", Mc-Graw Hill Companies, 2005.
[2] Lucio Verrazzani, "Teoria dei Segnali: Segnali determinati", ETS Universita, 1984.
[3] Dimitris Manolakis and Vinay Ingle, "Applied Digital Signal Processing. Theory and Practice",
Cambridge University Press, 2011.
I temi affrontati nel corso sono ampiamenti trattati nei testi classici di teoria dei segnali e di elaborazione numerica dei segnali, e quindi facilmente reperibili anche non frequentando le lezioni frontali. Per ogni chiarimento sugli argomenti del corso, è sempre possibile contattare il docente via posta elettronica chiedendo un appuntamento.
The topics of this course are broadly treated in the classical texts of signal theory and digital signal processing, and therefore they are easily accessible even for students not attending the lessons. For any explanation on the topics of the course, meetings with the lecturer can be arranged by e-mail.
L'esame è composto da una prova scritta e una prova orale. In generale, il voto finale è dato dalla media aritmetica dei voti riportati allo scritto ed all'orale.
Durante la prova scritta, che dura un'ora, lo studente deve risolvere due esercizi sugli argomenti del corso. La prova viene superata solo se lo studente acquisisce un punteggio di almeno 15/30. Una volta superata, essa rimane valida per tutta la sessione di appelli corrente.
Durante la prova orale verrà verificata la comprensione degli aspetti teorici dell'insegnamento da parte del candidato. Si potrà anche richiedere la risoluzione di problemi/esercizi scritti davanti al docente o in separata sede. La prova sarà superata solo se il candidato mostra di sapersi esprimere in modo chiaro e con la giusta terminologia, rispondendo correttamente almeno alle domande sugli argomenti basilari del corso.
The exam is made up of one written test and one oral test. In general, the final score is the arithmetic mean between the scores of the written and oral tests.
During the written exam, which lasts one hour, the student is asked to solve two exercises in order to demonstrate the ability to put into practice the basic principles of statistical signal theory illustrated throughout the course. The written test will be considered valid if it receives a grade of at least 15 out of 30. The score of the written test remains valid for all the oral exams of the same session (summer or winter sessions).
During the oral exam, the student will be assessed on his/her ability in discussing the main course content and demonstrate his/her knowledge of the course material with competence, critical awareness and propriety of expression. During the oral test, the candidate could be asked to solve written problems/exercises in front of the teacher or in a separate location.
