ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| TEORIE DELLA GRAVITAZIONE A | FIS/02 | LEZIONI | 36 |
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Il corso va inteso come un seguito del corso di Relatività Generale in cui si sviluppano più nel dettaglio alcuni aspetti formali e si fornisce un'introduzione a vari argomenti più avanzati.
The lecture is meant to be a sequel to General Relativity in which formal aspects are developed and an introduction to more advanced topics is given.
Agli studenti verrà richiesto di dimostrare una padronanza formale degli elementi di geometria differenziale e riemanniana che sono fondamento della Relatività Generale. Verrà inoltre verificata la comprensione dei concetti di fisica più avanzati appresi durante il corso.
Students will be asked to show their understanding of differential and Riemannian geometry, which are the basic mathematical ingredients of General Relativity. It will also be verified their understanding of more advanced physics topics discussed during the lectures.
Alla fine del corso gli studenti avranno rinforzato le basi più formali su cui poggiano tutti gli sviluppi moderni della teoria della gravitazione. Gli studenti avranno inoltre una conoscenza di base di vari argomenti avanzati e quindi tutti gli strumenti per poter comprendere prodotti di ricerca moderni.
At the end of the lecture the students will have reinforced the formal basis over which modern developments of the theory of gravity are funded. The students will also have a basic knowledge of several more advanced topics and, therefore, all the necessary knowledge to approach modern research papers.
La verifica delle capacità degli studenti avverrà tramite esame orale. Durante l'esame gli studenti dovranno dimostrare sia la capacità di manipolare correttamente le formule, sia la comprensione degli aspetti fisici alla base.
There will be an oral examination. During the exam, students will show their ability to manipulate formulas and their understanding of the phyics aspects.
Lo studente apprenderà tutti i fondamenti necessari ad intraprendere un potenziale futuro progetto di ricerca nel campo.
Students will learn all the necessary fundations to begin a future research project in the lectures' topic.
Il corso di Relatività Generale è un prerequisito.
The General Relativity lecture is a prerequisite.
Attività didattica: lezioni frontali e telematiche alla lavagna.
Le scansioni degli appunti preparati dal docente per le lezioni sono fornite in formato pdf sul sito e-learning.
Activity: full frontal lectures.
The teacher will provide pdf scans of his notes on e-learning.
Nella prima parte del corso si sviluppa prima brevemente la teoria delle rappresentazioni dei gruppi di Lorentz e Poincaré. Poi si prosegue con un'esposizione dettagliata dei fondamenti di geometria differenziale e di geometria riemanniana.
Nella seconda parte si discutono vari aspetti più avanzati della Relatività Generale tra cui lo sviluppo di teorie di campo classiche su spazio curvo, lo studio di varie formulazioni lagrangiane e la costruzione del formalismo 3+1 e dell'hamiltoniana gravitazionale.
Il corso si conclude con un'esposizione di argomenti legati alla quantizzazione in presenza di campi gravitazionali che sfocia in una discussione sulla radiazione di Hawking e la termodinamica dei buchi neri.
Per la versione 6 CFU è necessario concordare con il professore gli argomenti dell'esame in anticipo.
Program:
Baisc notions of Lorentz and Poincaré groups representation theory
Differential geometry and Riemannian geometry
Vierbeins
Field theory in curved space, field theory of gravity, actions
3+1 formalism, Hamiltonian for gravity
Quantum aspects of black holes, theormodynamics
Wu-Ki-Tung, "Group theory in physics" capitolo 10
Nakahara, "Geometry, topology and physics" capitoli 5-7
Wald, "General Relativity" capitolo 10
Menotti, "Lectures on Gravitation" https://arxiv.org/abs/1703.05155
Poisson, "A Relativist's Toolkit"
Wu-Ki-Tung, "Group theory in physics" capitolo 10
Nakahara, "Geometry, topology and physics" capitoli 5-7
Wald, "General Relativity" capitolo 10
Menotti, "Lectures on Gravitation" https://arxiv.org/abs/1703.05155
Poisson, "A Relativist's Toolkit"
Gli studenti non frequentanti sono invitati a contattare il docente per confermare quali parti delle note fornite in formato pdf sono state effettivamente esposte a lezione.
Per la versione 6 CFU è necessario concordare con il professore gli argomenti dell'esame in anticipo.
Students that do not attend the lectures are invited to contact the teacher to discuss which parts of the pdf notes have actually been presented.
L'esame è orale. Verranno fatte domande sulle varie parti del corso, eventualmente verrà richiesto allo studente di dimostrare in forma scritta di aver capito come effettuare varie manipolazioni formali.
The exam is an oral one.
