ECTS - University of Pisa
Ci si aspetta che gli studenti acquisiscano conoscenze teoriche e pratiche riguardo a:
- metodi Monte-Carlo e loro applicazione allo studio di sistemi statistici e quantistici;
- tecniche numeriche di diagonalizzazione esatta, tecniche DMRG e network tensoriali
- metodi numerici di risoluzione delle equazioni differenziali alle derivate parziali
- algoritmi di dinamica molecolare
Students are expected to acquire knowledge, both at theoretical and at a practical level, regarding:
- Monte-Carlo methods and their application to the study of statistical and quantum systems;
- numerical methods based on exact diagonalization, DMRG and tensor networks;
- numerical methods for partial differential equations;
- molecular dynamics algorithms
Gli studenti devono essere in grado di portare avanti in modo autonomo 3 progetti di fisica computazionale scelti fra quelli proposti all'interno del corso, ed essere in grado di discuterne gli aspetti teorici e pratici.
Students should be able to complete in autonomy at least 3 projects in computational physics, chosen among those proposed during the lectures; they should also be able to discuss all theoretical and pratical aspects of the projects
Ci si aspetta che gli studenti acquisiscano la capacita` di lavorare in modo autonomo ad un progetto di fisica computazionale: scrivere e/o modificare codici numerici, applicarli al problema di interesse e condurre l'analisi dei risultati in modo critico
Students will be able to conduct independent work on a computational physics project: writing and/or modifications of numerical codes, their application to the given problem and a final critical analysis of numerical results
Gli studenti devono essere in grado di portare avanti in modo autonomo 3 progetti di fisica computazionale scelti fra quelli proposti all'interno del corso, ed essere in grado di discuterne gli aspetti teorici e pratici.
Students should be able to complete in autonomy at least 3 projects in computational physics, chosen among those proposed during the lectures; they should also be able to discuss all theoretical and pratical aspects of the projects
meccanica classica e quantistica, nozioni basilari sulle equazioni differenziali, elementi di programmazione
classical and quantum mechanics, basic notion regarding differential equations, basic notions about programming languages
Lezioni teoriche frontali integrate con sessioni di laboratorio numerico
Face to face theoretical lessons and hands-on laboratory sessions
INTRODUZIONE AL MARKOV CHAIN MONTE-CARLO CON SEMPLICI APPLICAZIONI A STUDI DI MECCANICA STATISTICA (D'ELIA)
INTRODUZIONE AL GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE DELLA MATRICE DENSITÀ (DMRG) E SEMPLICI APPLICAZIONI (ROSSINI)
APPLICAZIONE DI METODI MONTE-CARLO ALLO STUDIO DEL PATH-INTEGRAL IN MECCANICA QUANTISTICA (D'ELIA)
Equazione di Burger. Advezione, dissipazione, non linearità. Analogia con le equazioni di Navier-Stokes. Concetto di cascata di energia e introduzione alla turbolenza. Metodi numerici. Applicazione dei metodi a un'equazione modello [ CALIFANO]
CALCOLI DA PRINCIPI PRIMI (TOZZINI)
DINAMICA MOLECOLARE CLASSICA (TOZZINI)
STATI PRODOTTO DI MATRICI (MPS) E NETWORK TENSORIALI (ROSSINI)
SIMULAZIONE DEL PATH INTEGRAL PER TEORIE QUANTISTICHE DI CAMPO (D'ELIA)
MARKOV CHAIN MONTE-CARLO AND APPLICATIONS IN STATISTICAL MECHANICS (D'ELIA)
DMRG METHODS (ROSSINI)
PATH-INTEGRAL MONTE-CARLO (D'ELIA)
Burger equation. Advection, dissipation, non linearity. Analogy with Navier-Stokes equations. Energy cascade and few words on turbulence. Numerical methods and solutions [CALIFANO]. PDE (Mannella)
FIRST PRINCIPLE COMPUTATIONS (TOZZINI)
CLASSICAL MOLECULAR DYNAMICS (TOZZINI)
TENSOR NETWORKS (ROSSINI)
LATTICE QUANTUM FIELD THEORIES (D'ELIA)
NEWMAN-BARKEMA, MONTE-CARLO METHODS IN STATISTICAL PHYSICS, OXFORD UNIVERSITY PRESS
NEWMAN-BARKEMA, MONTE-CARLO METHODS IN STATISTICAL PHYSICS, OXFORD UNIVERSITY PRESS
Numerical Recipes, Cambridge University Press
Gli studenti svolgeranno 3 progetti numerici fra quelli proposti, preparando una relazione per ciascuno che verra` discussa nella prova orale finale
Students will work on three numerical projects among those proposed during the lectures, preparing a report for each of them which will be discussed during the final oral exam
