Non sono necessari prerequisiti oltre quelli di base per un corso della laurea magistrale.

E' consigliato il corso sui sistemi complessi.

Università di Pisa

Corso di studi WFI-LM – FISICA, Secondo semestre.

Oceanografia Fisica su Grande Scala

PROGRAMMA DETTAGLIATO

1. Identificazione delle tematiche di cui si occupa l'oceanografia fisica a grande scala.
2. Basi di fluidodinamica (introduzione alle Equazioni di Navier-Stokes):
   • Rappresentazione Lagrangiana e Euleriana.

• Passaggio da una rappresentazione all'altra.
• Teorema del trasporto di Reynolds.
• Equazione di continuità, equazione dell'impulso e equazione cardinale del momento angolare per fluidi viscosi generici.
• Tensore degli sforzi.

3. Bilancio dell'energia e termodinamica per un fluido non viscoso e viscoso.
4. L'effetto della rotazione terrestre.
   • Coordinate polari sferiche.

• Importanza relativa della forza di Coriolis e della forza centrifuga nel sistema di riferimento terrestre.
• Coordinate locali terrestri.
• Le equazioni di Navier Stokes, del calore, salinità e di stato in coordinate locali.

5. Scaling: considerazioni sugli ordini di grandezza in gioco e peso relativo delle componenti delle equazioni di NS.
   • Valutazione degli ordini di grandezza relativi ai fenomeni su grande scala terrestre.

• L'approssimazione idrostatica.
• L'effetto delle pressione sulla densità: linearizzazione dell'equazione di stato.

6. Equazioni di NS semplificate per la dinamica a grande scala.
   • L'approssimazione di Boussinesq per l'equazione dell'impulso e l'equazione di continuità.

• Equazione del calore e approssimazione di Boussinesq.

7. La temperatura potenziale.
8. Shallow water equations.
   • Ipotesi sottostanti.
   • Condizioni a contorno, equazione di continuità integrata sullo spessore dello strato.

• Caso di strato con superficie libera e fondo fisso.
• Caso alternativo di strato che poggia su un altro strato più denso a riposo: reduced gravity.
• Prime considerazioni sulle possibili onde trasportate dalle SWE.

9. Geostrophic Flow e il teorema di Taylor-Proudman.
10. Approssimazione lineare delle SWE: onde di Kelvin e onde di Poincaré.
11. The bottom Ekman layer and the surface Ekman layer: Ekmann transport and Ekman pumping.
12. Onde di Kelvin equatoriali.
13. Equazione formale della vorticità potenziale
    • Caso generale, includendo la rotazione terrestre e la tridimensionalità dello spazio.
    • La vorticità potenziale nel caso Shallow Water.
    • La vorticità potenziale di Ertel.
14. La Streamfunction:
    • La decomposizione di Helmotz e la relazione con il potenziale vettore per il campo velocità.

• Calcolo del flusso attraverso una superficie e relazione con le componenti del potenziale vettore e della decomposizione di Helmotz.

15. Teorema della circolazione di Kelvin.
    • Relazione tra il teorema di Kelvin e l'equazione della vorticità.
16. Modello generale geostrofico della circolazione oceanica e trasporto di Sverdrup.
    • Necessità della viscosità per le corrette condizioni a contorno.

• Intensificazione delle correnti a Ovest.

17. Le correnti termoaline. Modelli per la MOC (Meridional Overturnic Circulation).
18. Quasi Geostrophic equations.
    • Shallow Water in f-plane.
    • Le onde di Rossby barotropiche
    • Le onde di Rossby barocliniche.
19. La Corrente del Golfo come parte della corrente geostrofica del bacino Atlantico.
    • L'ipotesi di Parsons-Veronis sulla separazione della Corrente del Golfo.
20. Introduzione alla Meccanica Statistica:
    • Concetti introduttivi
    • Teorema del limite centrale.

• Cenni sulla teoria della risposta lineare.
• Espansione di Kramers-Moyall,
• Espansione in cumulanti.
• Processo di Ornstein–Uhlenbeck.
• Metodo dei cumulanti operatori.
• Processi stocastici.
• Equazione di Liouville.
• Metodo proiettivo di Zwanzig.

• Applicazione al Recharge Oscillator.
• Introduzione al calcolo del Mean First Passage Time (MFPT).

21. Separazione delle equazioni di NS in parte a grande scala e parte a piccola scala, approssimazione stocastica della dinamica a piccola scala.
22. Introduzione all'El Niño Southern Oscillation (ENSO):
    • La dinamica oceanica equatoriale.
    • Gli indici del Niño.
    • Caratteristiche non Gaussiane della statistica delle oscillazioni.
    • Dalle Shallow Water Equations al Recharge Oscillator (RO) tramite l'approssimazione two boxes two layers.

• Accenno al RO forzato da rumore moltiplicativo come modello per simulare lo oscillazioni dell'indice NINO3: effetti nel tempo di ricorrenza degli eventi estremi. 

23. Introduzione alla North Atlantic Oscillation (NAO).
24. Il modello Intergyre-Gyre per la NAO.