Il corso inizia introduceendo le basi teoriche per il trattamento di superfici e forme 3D in matematica e informatica. Il framework dei complessi simpliciali e alcune basi di geometria e di topologia differenziale vengono presentate agli studenti sottolineando gli aspetti di queste discipline che hanno un forte impatto nelle applicazioni di computer grafica. Successivamente vengono descritte le principali strutture dati per la gestione delle rappresentazioni discrete di superfici e viene presentata una panoramica delle strutture dati per la gestione efficiente di query spaziali.

Su questa base vengono introdotti i principali algoritmi di geometry processing e le loro applicazioni pratiche.

Durante il corso verranno svolte esercitazioni sugli argomenti trattati esaminando e presentando sia implementazioni di basso livello (C++) di strutture dati e algoritmi sia librerie Python che consentono la prototipazione rapida di applicazioni in grado di risolvere problemi geometrici complessi.

Alla fine del corso, gli studenti saranno in grado di utilizzare gli algoritmi di elaborazione della geometria e la struttura dei dati più appropriati per risolvere i problemi che possono sorgere durante la gestione di rappresentazioni di forme geometriche 3D. Il background teorico e la buona conoscenza delle proprietà geometriche delle superfici saranno utili per una migliore comprensione delle insidie e dei limiti che si possono incontrare nella gestione di problemi del mondo reale in cui sono coinvolte superfici e rappresentazioni 3D, come quella che si può incontrare in computer aided design, computer grafica interattiva e design industriale.