ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| ELEMENTI DI TOPOLOGIA ALGEBRICA | MAT/03 | LEZIONI | 48 |
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Gli studenti che completano il corso con successo devono avere familiarità con le nozioni fondamentali della topologia algebrica: i gruppi di omologia, coomologia e di omotopia dei spazi topologici, e loro applicazioni.
The students who successfully complete the course will be familiar with fundamental notions of algebraic topology: homology, cohomology and homotopy groups of topological spaces and their applications.
Esercizi per casa e prova orale.
They will be able to solve on their own simple problems in these fields and will have developed an intuitive vision of both theoretical and practical aspects of these topics. They will be able to provide proofs of the basic theoretical results seen in the lectures.
Capacità di formulare correttamente le definizioni degli oggetti principali e gli enunciati dei teoremi, insime con la loro applicazione ad esempi semplici.
Ability to express correctly the definitions of the main objects and the statements of the theorems, together with application to simple examples. Solution of classical exercises with standard methods.
La soluzione dei problemi per casa certificherà la capacità di risolvere esercizi illustrando la teoria. L'esame orale certificherà la conoscenza della teoria e delle sue applicazioni ad esempi fondamentali.
The homework problems will assess the ability of solving classical exercises realted to the course. The oral exam will assess the knowledge of the theory and of its applications to fundamental examples.
Lo studente dovrà essere in grado di discutere di argomenti di topologia algebrica sia con i propri compagni sia con il docente in maniera rigorosa ed espressiva.
The student must be able to discuss algebraic topology topics both with his/her mates and with the teacher using a rigorous mathematical language.
La capacità di discutere di topologua algebrica in maniera rigorosa ed espressiva sarà verificata durante l'esame orale.
During the oral examination, the committee evaluates the ability of the student in discussing algebraic topology topics with the teacher.
I contenuti degli insegnamenti dei corsi di Geometria 2 ed Algebra 1.
È consigliato aver seguito Algebra 2, o almeno avere dimestichezza con concetti come moduli su PID e prodotti tensoriali.
Contents of the following Mathematics courses: Geometry 2 and Algebra 1.
It is recommented to know part of the contents of the course Algebra 2, in particular modules over PID and tensor products.
Lezioni frontali alla lavagna (o telematiche se sarà necessario).
Attività di appendimento:
Frequenza alle lezionI: caldamente consigliata
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: advised
Esercizi per casa ed esame orale.
Homework problems and oral exam.
Le informazioni aggiornate ed il materiale didattico saranno reperibili nella pagina e-learning del corso.
Informations will be available on the e-learning web page.
