ECTS - University of Pisa
Al termine del corso, gli studenti apprenderanno le basi teoriche del metodo degli elementi finiti per l’analisi della risposta meccanica lineare e non lineare dei materiali.
By the end of the course, students will learn the theoretical fundamentals of the finite element method for the analysis of the linear and non-linear mechanical responses of materials.
Il livello delle conoscenze acquisite sarà valutato durante l’esame orale mediante domande sui contenuti dell’insegnamento.
The level of acquired knowledge will be assessed during the oral examination through questions on taught topics.
Gli studenti che completino il corso con successo saranno in grado di utilizzare consapevolmente i software commerciali per l’analisi agli elementi finiti. Inoltre, saranno in grado di scrivere semplici codici di calcolo per implementare gli algoritmi studiati.
Students, who successfully complete the course, will be able to consciously use commercial software codes for finite element analysis. Besides, they will be able to write simple software codes to implement the studied algorithms.
Le capacità possedute saranno valutate durante l’esame orale attraverso la discussione di esercitazioni individuali svolte durante il semestre ed una dimostrazione estemporanea con l’ausilio del calcolatore elettronico.
The possessed skills will be assessed during the oral examination through the discussion of individual exercises carried out during the semester and ex tempore demonstration with the aid of a personal computer.
Gli studenti che completino il corso con successo saranno in grado di applicare il metodo degli elementi finiti per risolvere problemi di meccanica dei materiali. In particolare, saranno in grado di scegliere gli approcci di modellazione più appropriati, il tipo di elementi, i livelli di discretizzazione, etc., nonché i metodi di soluzione più idonei; inoltre, saranno in grado di valutare criticamente i risultati ottenuti.
Students, who successfully complete the course, will be able to apply the finite element method to solve practical problems in the mechanics of materials. In particular, they will be able to choose the most appropriate modelling approaches, types of elements, levels of discretisation, etc., as well as the most suitable solution methods; besides, they will be able to analyse critically the obtained results.
I comportamenti appresi saranno valutati durante l’esame orale attraverso la formulazione di semplici problemi di meccanica computazionale dei materiali e la discussione dei loro possibili metodi di soluzione.
The learned behaviours will be assessed during the oral examination through the formulation of simple problems of computational mechanics of materials and the discussion of their possible solution methods.
Nessuno.
None.
1. Introduzione al metodo degli elementi finiti
Esempi introduttivi: strutture semplici (es. tralicci) e analogie con altri campi della fisica e dell'ingegneria (es. circuiti elettrici, reti di condotte, ecc.).
L'approccio agli spostamenti per problemi di elasticità lineare: discretizzazione spaziale, equazioni di equilibrio, condizioni al contorno.
2. Formulazione di elementi finiti
Elementi uni-, bi- e tridimensionali per la discretizzazione di corpi continui.
Elementi mappati: coordinate normalizzate, elementi isoparametrici, integrazione numerica.
Elementi per l'analisi strutturale: elementi trave e piastra, ecc.
3. Tipi di analisi e relativi metodi di soluzione
Analisi elastica lineare e non lineare.
Analisi dinamica.
Analisi elasto-plastica.
Analisi di problemi di frattura e fatica.
4. Stima degli errori e convergenza delle soluzioni
Norme di errore e ratei di convergenza.
Raffinamento della maglia e arricchimento degli elementi.
5. Codici informatici per la meccanica computazionale
Introduzione a Matlab.
Introduzione ad ANSYS.
1. Introduction to the Finite Element Method
Introductory examples: simple structures (e.g., trusses) and analogies with other fields of physics and engineering (e.g., electrical circuits, pipe networks, etc.).
The displacement approach for linear elasticity problems: spatial discretisation, equilibrium equations, boundary conditions.
2. Formulation of Finite Elements
One-, two-, and three-dimensional elements for the discretisation of continous bodies.
Mapped elements: normalised coordinates, isoparametric elements, numerical integration.
Elements for structural analysis: beam and plate elements, etc.
3. Types of Analysis and Related Solution Methods
Linear and non-linear elastic analysis.
Dynamic analysis.
Elasto-plastic analysis.
Analysis of fracture and fatigue problems.
4. Error Estimates and Convergence of Solutions
Error norms and convergence rates.
Mesh refinement and element enrichment.
5. Computer codes for computational mechanics
Introduction to Matlab.
Introduction to ANSYS.
Appunti del docente:
Testo di riferimento:
Testi di approfondimento:
Teacher's notes:
Reference textbook:
Further reading:
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Colloquio orale con domande sugli argomenti oggetto dell’insegnamento, soluzione di semplici problemi e discussione delle esercitazioni individuali svolte dagli studenti durante il semestre.
Oral examination with questions on taught topics, solution of simple problems, and discussion of individual exercises carried out by students during the semester.
Nessuna.
None.
