ECTS - University of Pisa
Descrizione della cinematica dei mezzi continui, fondamenti delle equazioni costitutive della dinamica dei mezzi contimui, trasporto in mezzi continui semplici e non. Equazioni di Navier-Stokes. Applicazioni illustrative in diversi campi della fluidodinamica: problema della portanza, onde sonore, onde di gravità, instabilità del suono, onde semplici, onde d'urto. Introduzione alla teoria della turbolenza. Condizioni di stabilitá in fluido rotante. Onde di Rossby.
Kinematics of continuous media, principles of constitutive equations of the dynamics of continuous media . Transport in simple and composite continuous media. Navier-Stokes equations. Applications to different fields of fluid dynamics: lift and drag, sound waves, gravity waves, non linear waves, simple waves, shocks, instabilities. Introduction to turbulence theory. Stability conditions in rotating fluid. Rossby waves.
Esame orale.
Oral exam.
Acquisizione delle strumentazioni matematiche tipiche della fluidodinamica e applicazioni a semplici problemi
Acquisition of the mathematical tools typical of basic fluid dynamics and applocations to simple problems.
Esame orale
Oral exam
Analisi in più dimensioni, operatori differenziali, calcolo tensoriale, analisi complessa.
Complex analysis,multidimensional analysis, differential operators, tensorial calculus.
Ipotesi del continuo. Forze di volume e di superficie. Coordinate Euleriane e Lagrangiane. Tensore degli stress. Equazione di continuità e di moto per fluido ideale. La viscosità. Equilibrio meccanico. La vorticità. Le equazioni di Navier-Stokes. Flusso di un fluido uniforme, incomprimibile, viscoso (ex. Poiseuille). Il numero di Reynolds. Teorema di Kelvin. Le onde (onde acustiche, onde interne, onde di gravità, …). Instabilità (Kelvin-Helmholtz, Rayleigh-Taylor). Solitoni. Fenomeni non lineari (sound waves steepening, Kolmogorov Turbulence). Fenomeni di trasporto (energy equation, heat conduction). Coriolis, Rotating frames, Taylor-Proudman columns. Shallow/deep water approximations, Kelvin wake, Flood waves. Flusso laminare e transizione alla turbolenza. Funzioni di correlazione e struttura della turbolenza. Soluzioni self-similari.
Continuity hypothesis. Volume and surface forces. Eulerian and Lagrangian coordinates. Stress tensor. Continuity and motion equation for ideal fluid. The viscosity. Mechanical balance. The vorticity. The Navier-Stokes equations. Flow of a uniform, incompressible, viscous fluid (ex. Poiseuille). Reynolds number. Kelvin's theorem. The waves (acoustic waves, internal waves, gravity waves, ...). Instability (Kelvin-Helmholtz, Rayleigh-Taylor). Solitons. Non-linear phenomena (sound waves steepening, Kolmogorov Turbulence). Transport phenomena (energy equation, heat conduction). Coriolis, Rotating frames, Taylor-Proudman columns. Shallow / deep water approximations, Kelvin wake, Flood waves. Laminar flow and transition to turbulence. Correlation functions and structure of turbulence. Self-similar solutions.
Appunti del docente,
Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press (disponibile in biblioteca e pdf all’interno di UNIPI https://doi.org/10.1017/CBO9780511800955 )
Lev Landau, Evgeny Lifshitz, Fluid Mechanics
Waves in Fluids, James Lighthill, Cambridge University Press (disponibile in biblioteca)
Turbulent Flows, Stephen B. Pope, Cornel University
Notes of the lactures by the teacher (on demand).
Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press (disponibile in biblioteca e pdf all’interno di UNIPI https://doi.org/10.1017/CBO9780511800955 )
Lev Landau, Evgeny Lifshitz, Fluid Mechanics
Waves in Fluids, James Lighthill, Cambridge University Press (disponibile in biblioteca)
Turbulent Flows, Stephen B. Pope, Cornel University
Orale (vedi registro delle lezioni)
Oral exam (see register of lessons)
