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MATHEMATICAL ANALYSIS I
MARIA STELLA GELLI
Academic year2022/23
CourseENERGY ENGINEERING
Code004AA
Credits12
PeriodSemester 1 & 2
LanguageItalian

ModulesAreaTypeHoursTeacher(s)
ANALISI MATEMATICA IMAT/05LEZIONI120
ELISABETTA CHIODAROLI unimap
MARIA STELLA GELLI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Al termine del corso lo studente avra' acquisito una conoscenza dei  principali teoremi e strumenti dell'analisi matematica e la loro applicazione rigorosa nella risoluzione di esercizi collegati. Inoltre potra' illustrare correttamente i contenuti dei risultati sopra attraverso il linguaggio rigoroso proprio della matematica.  

Knowledge

Students who successfully complete the course will demonstrate undergraduate-level skills in the major fields of mathematics. Students will construct clearly written proofs using correct terminology, citing foundational theorems, and employing induction and contradiction, and demonstrate ability to determine the validity of proofs. Students will demonstrate ability to collect useful information concerning mathematical problems and organize it systematically, make reasonable conjectures, develop fruitful approaches toward problem solutions, and reach logical conclusions. Students will demonstrate, by oral and written presentation of mathematical topics, the skills of introducing principal concepts, using an organized structure and appropriate style and employing correct symbols and terminology.

Modalità di verifica delle conoscenze

Lo studente dovra' dimostrare di aver recepito le nozioni teoriche ed i principali risultati illustrati a lezione  applicandole alla risoluzione degli esercizi inseriti nelle  prove in itinere e nelle prove scritte.

Nelle prove orali lo studente dovra' altrsi' dimostrare di aver sviluppato la capacita' di illustrare correttamente i vari contenuti teorici e nozionistici del corso.

Assessment criteria of knowledge

- In the written final exam the student must demonstrate his/her knowledge of the course material and organise an effective and correctly written reply. - During the oral exam the student must be able to demonstrate his/her knowledge of the course material and discuss the reading matter thoughtfully and with propriety of expression.

Methods:

  • Final oral exam
  • Final written exam
Capacità

Lo studente potrà acquisire e/o sviluppare un approccio analitico e rigoroso  alla trattazione di varie problematiche incontrate nei corsi parallei o successivi e nel resto della sua carriera scientifica.  

Skills

The student will develop an analytic approach to solve problems coming from other areas of study.

Modalità di verifica delle capacità

Discussione in classe su esercizi proposti sulla pagina web relativi ai singoli argomenti affrontati a lezione

Assessment criteria of skills

Discussions about theoretical results and exercises on the topic of  the course.

Comportamenti

Lo studente potrà acquisire e/o sviluppare un approccio analitico alla formulazione matematica  e successiva risoluzione di varie problematiche incontrate nei corsi parallei o successivi e nel resto della sua carriera scientifica.  

Behaviors

The student will develop an analytic approach to solve problems coming from other areas of study. 

Modalità di verifica dei comportamenti

Discussione in classe su esercizi proposti sulla pagina web relativi ai singoli argomenti affrontati a lezione

Assessment criteria of behaviors

Discussions about theoretical results and exercises on the topic of  the course.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Lo studente dovra' maneggiare i concetti di base incontrati nelle scuole superiori quali risoluzioni di equazioni, disequazioni contenenti le funzioni elementari ed espresse nella variabile reale x. In particolare lo studente dovra' aver chiare le funzioni esponenziali e trigonometriche e le regole algebriche ad esse collegate. 

Indicazioni metodologiche

Le lezioni frontali illustreranno i contenuti teorici e nozionistici del corso. Saranno alternate a lezioni dedicate alla risoluzione completa di esercizi svolti sugli argomenti visti a lezione. Altro materiale didattico sara' fornito online. Lo studente dovra' studiare le lezioni svolte in classe con l'aiuto degli appunti e dei testi di riferimento e esercitarsi da solo a risolvere esercizi e problematiche simili a quelle sviluppate in classe. 

Si prevede anche un  corso di tutorato tenuto settimanalmente da un non strutturato esperto della materia  dal quale gli studenti potranno avere ulteriori chiarimenti sia sulle lezioni che siulla risoluzione di esercizi. 

 

Teaching methods

Delivery: face to face

Learning activities:

  • attending lectures
  • individual study
  • ICT assisted study
  • Other

Attendance: Advised

Teaching methods:

  • Lectures
  • Task-based learning/problem-based learning/inquiry-based learning
  • Other
Programma (contenuti dell'insegnamento)

Il corso sviluppera' gli argomenti del corso di base di Analisi Matematica 1 comune a tutti i corsi di Ingegneria. Maggiori dettagli si possono trovare sul registro delle lezioni online e sul programma reperibile sul sito web dedicato al corso.

Vedere anche http://people.dm.unipi.it/gelli/2017/Ing/ProgEnergia.pdf

Syllabus

The course covers fundamentals of mathematical analysis of functions of real variables . The main contents concerns convergence of sequences and series, continuity, differentiability, integral calculus, uniformity, interchange of limit operations, ordinary differential equations.

Bibliografia e materiale didattico

Il materiale didattico e la bibliografia di riferimento verranno comunicate agli studenti all'inizio del corso e comprenderanno un sito web dedicato a cui fare riferimento. 

Vedere anche https://elearn.ing.unipi.it/course/view.php?id=2553

Bibliography

Recommended reading includes a textbook of Analysis I; further bibliography will be indicated during the lessons.

As a reference see also the website https://elearn.ing.unipi.it/course/view.php?id=2553

Modalità d'esame

L'esame consta di una parte scritta e di una parte orale a cui si accede solo dopo aver superato lo scritto. La parte scritta e' dedicata alla comprensione e risoluzione di quesiti/esercizi, la parte orale richiedera' inoltre l'illustrazione corretta e rigorosa dei risultati teorici visti a lezione insieme alle loro applicazioni.  

 

Assessment methods

As a reference see also the website https://elearn.ing.unipi.it/course/view.php?id=2553

Altri riferimenti web
  1. Team del corso sulla piattaforma Microsoft Teams
Updated: 02/09/2022 10:51