Conoscenze di matematica e di fisica delle Scuole Superiori

Matematica e statistica

Lezioni frontali con appunti resi risponibili in rete. Esercizi assegnati sul portale dell’elearning.

Fisica

Generalità

Il metodo è basato sull'apprendimento cooperativo, è facilitato dall'uso di nuove tecnologie. In particolare: una lavagna interattiva multimediale portatile, l'uso dei clickers, e di un portale dell’elearning. In particolare, il metodo è strutturato nel modo seguente:  

• Approccio al problema: si parte da esempi semplici, possibilmente divita  quotidiana. Questo approccio favorisce l’elaborazione di motivazioni personali all’apprendimento. “La mente non ha bisogno, come un vaso, di essere riempita, ma piuttosto, come legna, di una scintilla che l’accenda e vi infonda l’impulso della ricerca e un amore ardente per la verita’” (Plutarco).
• Sviluppo di diversi livelli di conoscenza: concettuale, procedurale, fattuale. Per alcuni argomenti si richiede una conoscenza dei concetti, delle leggi che legano i concetti, la conoscenza di  procedure semplici per risolvere esercizi, e la loro applicazione. Per questi argomenti, sono previste sia ore di Teoria, che di Esercitazione, che di Laboratorio (con i clickers). Per altri argomenti si richiede solo la conoscenza dei concetti e delle leggi che legano i concetti. Per questi argomenti sono previste ore di Teoria e di Laboratorio. Il modulo di Fisica è mutuato con il corso La Fisica di Tutti i Giorni: si rimanda alla pagina web di quel corso per i dettagli.                                  
• Sviluppo della Conoscenza Concettuale, anche  tramite uso dei clickers: Modellizzazione del problema. Individuazione dei concetti essenziali. Verifica sull’apprendimento dei concetti anche tramite clickers
• Sviluppo della Conoscenza Procedurale. Verifica della comprensione anche tramite clickers. Generalizzazione di quanto appreso.
• Sviluppo della Conoscenza Fattuale tramite Esercizi e Studi di casi tipici: Applicazioni delle leggi discusse nello sviluppo della teoria, che includono procedure più o meno complesse da seguire. Al termine di ogni argomento di matematica per il quale è prevista la conoscenza di una procedura, viene svolto in aula lo studio di un caso riepilogativo.

In generale, gli esercizi sono fatti insieme in aula: prima eseguiti individualmente, quindi in piccoli gruppi nei quali è possibile cambiare la propria risposta, quindi la soluzione viene discussa e motivata insieme alla docente. Altri esercizi sono lasciati per casa.  

• Sviluppo dell’intuizione tramite racconti di storie e metafore, utilizzo di giochi e dimostrazioni d’aula. Questa parte del metodo favorisce l’apprendimento intuitivo e divergente. (divertente). Idealmene, dovrebbe accompagnare “la conoscenza con il piacere di apprendere”.
• Consapevolizzazione dell’apprendimento: cosa abbiamo imparato oggi?
• Utilizzo di sondaggi “collettivi” in aula.Questa parte del metodo ha la funzione di coinvolgere quante piu’ persone possibile che cooperino alla riuscita del momento di apprendimento.
• Utilizzo di compiti per casa. I compiti, sotto forma di test, sono disponibili sul portale dell'elearning e sono eseguibili direttamente sul web, dove ciascuno può avere autonomamente la propria valutazione in termini numerici. Il test è preparato in modo che le risposte corrette sono motivate. In questo modo ciascuno/a ha l'opportunità di sperimentare una forma di autovalutazione. Questa parte del metodo favorisce l’acquisizione di autonomia.
• Valorizzazione delle domande in aula. Chi fa domande normalmente ha la gratitudine del resto dell’aula per aver evidenziato un aspetto non compreso o magari neanche considerato.
• Approfondimenti: facoltativi, per chi ha ancora curiosità da soddisfare, e
• Chiarimenti, anche nelle ore di ricevimento

Modulo di Fisica (da La Fisica di Tutti i Giorni)

Dei due pilastri del metodo scientifico, il metodo sperimentale e la formalizzazione, si punta tutto sul primo attraverso semplici dimostrazioni d'aula preparate o realizzate sul momento con oggetti di vita quotidiana, e concentrandosi una comprensione qualitativa dei concetti essenziali. L'approccio è basato sulla e adattato dalla celebre esperienza americana del corso "How Things Work" di Lou Bloomfield, University of Virginia (USA).

• Rigorosamente a partire da esempi di vita quotidiana piuttosto che dai principi e dalle leggi. Si può parlare di come funzionano (questa è solo una selezione per dare un'idea): pattini a rotelle, biciclette, ascensori, sistemi di irrigazione, aeroplani, aspirapolvere, materiali per l'abbigliamento, condizionatori d'aria, macchine fotocopiatrici, strumenti musicali, orologi, registrazione su cassette magnetiche, riproduttori di musica, forni a microonde, televisori, LED, trucco, telescopi e microscopi, imaging in medicina, coltelli e acciai, vetri, plastica, detersivi, culinaria, fantasy (fisica dei fumetti e fisica di Harry Potter).
• Senza l'uso di strumenti matematici, facendo leva sull'intuizione e - lì dove l'intuizione non aiuta o magari conduce a conclusioni non corrette - piccoli esperimenti d'aula (dove possibile) oppure spiegazioni con il linguaggio vero e proprio della divulgazione scientifica.
•  Allo scopo di accrescere le motivazioni alla partecipazione, gli esempi di vita quotidiana da trattare saranno scelti per quanto possibile insieme agli/lle studenti nel corso di una riunione preliminare, all'interno di un insieme di possibilità che includono quelle già proposte nei testi su citati e/o altre di interesse degli/lle studenti. In questo senso, qualora l'esperienza didattica potesse essere ripetuta, sarebbe ogni volta diversa nel dettaglio. Gli argomenti non scelti possono rappresentare lo spunto per la preparazione della dissertazione prevista per l'esame.

Matematica e Statistica

- Numeri e operazioni (unità di misura, notazione scientifica, approssimazioni, errori, percentuali, proporzioni). 

- Insiemi e funzioni (linguaggio astratto, grafici). 

- Equazioni e disequazioni algebriche (di primo e secondo grado, divisione tra polinomi). 

- Funzioni razionali, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche. 

- Equazioni e disequazioni razionali, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche; risoluzione grafica. 

- Vettori nel piano; prodotto scalare e vettoriale. 

- Distribuzioni di dati, media, varianza, covarianza e correlazione. 

- Probabilità discreta classica, probabilità condizionale, probabilità binomiale. 

Fisica

Una prima lezione è dedicata a Risorse, Metodi e Strategie generali per la soluzione di problemi a partire da esempi.

Il Programma effettivo della parte specifica di Fisica viene definito nel corso della presentazione del corso ad inizio semestre, per quanto possibile insieme agli e alle studenti partecipanti. Di seguito sono i dieci ambiti all'interno dei quali vengono scelti a maggioranza dei/lle presenti in aula gli argomenti, uno per ogni ambito. P.es. Per la lezione 1 è possibile scegliere uno tra i seguenti oggetti o fenomeni di cui comprendere il funzionamento: Pattini o Palle varie, Rampe, o Bilance. Pattini o Palle varie significa che si puo' scegliere uno solo dei due argomenti.

Per la comprensione dei fenomeni sono all'occorrenza utilizzati esempi tratti da fumetti, da racconti gialli e noir, da libri e film di fantascienza e da film in generale.

Ogni corso si conclude con un party a base di gelato (preparato durante la lezione in modo diverso dal solito).

Variazioni sono concordate su richiesta dei/lle partecipanti.

Le tre leggi di Newton per moti traslatori

• Pattini o Palle da tennis/ping pong...
• Rampe
• Bilance

Le tre leggi di Newton per moti rotatori

• Altalene o Giostre
• Ruote o Biciclette
• Autoscontri

Statica e Dinamica dei Fluidi

• Palloni aerostatici o Cannucce o Immersioni o Ascensori
• Irrigazione o Frisbies e palloni da calcio o Aereoplani o Aspirapolveri

Calore e Termodinamica

• Abbigliamento o Stufe o Lampadine
• Condizionatori d'aria o Automobili
• Effetto serra e pannelli solari o Uragani e Previsioni del Tempo

Risonanza e onde meccaniche

• Orologi
• Violini e Strumenti Musicali
• Surfing

Forze elettriche e magnetiche - Elettrodinamica – Elettronica e Onde elettromagnetiche 

• Macchine fotocopiatrici o Registratori o Treni a levitazione magnetica
• Torce o Generazione e Distribuzione di potenza elettrica o Motori elettrici
• Amplificatori o Telefoni o Radio e TV o Forni a microonde e telefonini

Luce e Ottica

• Luce del Sole o Vernici
• Macchine fotografiche o Telescopi e Microscopi

Fisica Moderna e Fisica Quantistica

• Laser e led
• Armi nucleari
• Diagnostica medica
• Il Tempo da Galileo alla Fisica Quantistica

Scienza dei Materiali

• Coltelli e lame d'acciaio
• Vetri e Finestre
• Plastica

Fisica-Chimica

• Acqua, Vapore e Ghiaccio
• Purificazione dell'acqua
• Fisica in cucina
• Detersivi

Specials

• La Fisica di Harry Potter: Wingardium Leviosa - Portkey - Time Turner - Invisibility Cloak

Negli ultimi anni il programma di Fisica di Tutti i Giorni si è consolidato come segue:

1. Palloni da calcio (e argomenti correlati): una/due lezioni di Dinamica del punto materialee del corpo rigido, e di fluidodinamica
2. Il tempo atmosferico (e argomenti correlati): una lezione di termodinamica
3. Strumenti musicali (e argomenti correlati): una lezione sulal risonanza e le onde
4. Il forno a microonde (e argomenti correlati): una lezione di elettromagnetismo
5. La diagnostica medica (e argomenti correlati): una lezione di elettromagnetismo e fisica quantistica
6. La fisica di Harry Potter: una lezione di elettromagnetismo, fisica quantistica, relatività, e ottica
7. La fisica in cucina (e argomenti correlati): una lezione di chimica-fisica

Matematica e Statistica

-Elementi di Matematica e Statistica, Carlo Petronio, Editore Esculapio, 2018

-Saranno inoltre rese disponibile le note delle lezioni

Fisica

- Lou Bloomfield, How things work - The physics of everyday life (J. Wiley, New York, 2001) (J. Wiley, New York, 2007)

In aggiunta, per le persone più curiose:
- Albert Einstein e Leopold Infeld, L'evoluzione della fisica (Bollati-Boringhieri, 1965)
- Andrea Frova, La fisica sotto il naso (BUR, Milano 2006)
- Monica Marelli, La fisica del tacco 12 (Rizzoli, Milano 2009) [Tutta la fisica che serve alle donne (e agli uomini che vogliono capire le donne]
- Lawrence Krauss, La fisica di Star Trek (Longanesi, Milano 1998)
- James Kakalios, La fisica dei supereroi (Einaudi, Torino 2005)
- Peter Barham, The Science of Cooking (Springer, Berlino 2001)
- Bruce Colin, Scherlock Holmes e i misteri della Scienza (Cortina Raffaello, 1997)

Testi di metodologia didattica
- C. Casula, I porcospini di Schopenauer' (Franco Angeli, 2003) [Sui metodi didattici e le metafore per l'apprendimento]

Matematica e Statistica

Utilizzare il libro di testo suggerito (o libri analoghi) e le note del corso per studiare la teoria. Svolgere gli esercizi associati alle singole lezioni e gli esercizi riassuntivi.

Fisica

Tenersi aggiornati/e sugli eventi e il materiale del corso sul portale dell'elearning, dopo aver richiesto la password alla docente

Matematica e Statistica

Prova scritta.

Fisica

Prova scritta ed eventualmente una prova orale.

La prova scritta è svolta sul portale elearning del corso, al quale è dunque necessario avere effettuato l'iscrizione con la password del corso fornita a inizio corso e con il materiale di lezione.

* Per coloro che seguono il corso, la prova scritta può essere (valutando ogni anno) svolta in due parti, ovvero due prove in itinere, una durante e una alla fine del corso
* La prova orale ha luogo di norma entro una settimana dall'ultima prova in itinere, nei seguenti casi:

-- La valutazione di una o più delle aree di competenza effettuata nella prova scritta (o in quelle in itinere) nelle non è sufficiente (cioè superiore al 60% del punteggio massimo riservato a quell'area di competenza) oppure deve essere consolidata a giudizio della commissione acquisendo ulteriori elementi di valutazione
-- La valutazione di tutte le aree di competenza effettuata nella prova scritta (o in quelle in itinere) risulta sufficiente e la/lo studente desidera migliorare la valutazione ottenuta

L'esito complessivo dell'esame è positivo se la valutazione di ognuna delle Aree di competenza risulta almeno sufficiente. La valutazione per ogni Area di competenza viene ricostruita a partire dai risultati di ogni prova d'esame - scritta o orale - a disposizione.

Nota importante rispetto agli anni precedenti: durante il compito non è consentito consultare appunti. E' consentita la consultazione di un solo libro di testo.

Altre info sui portali elearning indicati più sotto.

Sito del corso: https://moodle.farm.unipi.it