ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| TEORIE DELLA GRAVITAZIONE | FIS/02 | LEZIONI | 54 |
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Il corso va inteso come un seguito del corso di Relatività Generale in cui si sviluppano più nel dettaglio alcuni aspetti formali e si fornisce un'introduzione a vari argomenti più avanzati.
The lecture is meant to be a sequel to General Relativity in which formal aspects are developed and an introduction to more advanced topics is given.
Agli studenti verrà richiesto di dimostrare una padronanza formale degli elementi di geometria differenziale e riemanniana che sono fondamento della Relatività Generale. Verrà inoltre verificata la comprensione dei concetti di fisica più avanzati appresi durante il corso.
Students will be asked to show their understanding of differential and Riemannian geometry, which are the basic mathematical ingredients of General Relativity. It will also be verified their understanding of more advanced physics topics discussed during the lectures.
Alla fine del corso gli studenti avranno rinforzato le basi più formali su cui poggiano tutti gli sviluppi moderni della teoria della gravitazione. Gli studenti avranno inoltre una conoscenza di base di vari argomenti avanzati e quindi tutti gli strumenti per poter comprendere prodotti di ricerca moderni.
At the end of the lecture the students will have reinforced the formal basis over which modern developments of the theory of gravity are funded. The students will also have a basic knowledge of several more advanced topics and, therefore, all the necessary knowledge to approach modern research papers.
La verifica delle capacità degli studenti avverrà tramite esame orale. Durante l'esame gli studenti dovranno dimostrare sia la capacità di manipolare correttamente le formule, sia la comprensione degli aspetti fisici alla base.
There will be an oral examination. During the exam, students will show their ability to manipulate formulas and their understanding of the phyics aspects.
Lo studente apprenderà tutti i fondamenti necessari ad intraprendere un potenziale futuro progetto di ricerca nel campo.
Students will learn all the necessary fundations to begin a future research project in the lectures' topic.
Il corso di Relatività Generale è un prerequisito.
The General Relativity lecture is a prerequisite.
Attività didattica: lezioni frontali e telematiche alla lavagna.
Le scansioni degli appunti preparati dal docente per le lezioni sono fornite in formato pdf sul sito e-learning.
Activity: full frontal lectures.
The teacher will provide pdf scans of his notes on e-learning.
Esposizione dei fondamenti di geometria differenziale e di geometria riemanniana nell'ottica del loro uso per scopi fisici.
Seguono aspetti più avanzati della Relatività Generale: sviluppo di teorie di campo classiche su spazio curvo, studio di varie formulazioni lagrangiane, costruzione del formalismo 3+1 e dell'hamiltoniana gravitazionale, aspetti teorici di fisica di buchi neri, della loro meccanica e della loro formazione.
Conclude con un'esposizione di argomenti legati alla quantizzazione in presenza di campi gravitazionali con discussione sulla radiazione di Hawking e la termodinamica dei buchi neri.
Program:
Differential geometry and Riemannian geometry, vierbeins, field theory in curved space, field theory of gravity, actions, 3+1 formalism (ADM), Hamiltonian for gravity, aspects of black holes and gravitational collapse, quantum aspects of black holes, theormodynamics.
Poisson, "A Relativist's Toolkit"
Nakahara, "Geometry, topology and physics" capitoli 5-7
Menotti, "Lectures on Gravitation" https://arxiv.org/abs/1703.05155
Gualtieri et al, "General Relativity and its Applications: Black Holes, Compact Stars and Gravitational Waves"
Poisson, "A Relativist's Toolkit"
Nakahara, "Geometry, topology and physics" capitoli 5-7
Menotti, "Lectures on Gravitation" https://arxiv.org/abs/1703.05155
Gualtieri et al, "General Relativity and its Applications: Black Holes, Compact Stars and Gravitational Waves"
Gli studenti non frequentanti sono invitati a contattare il docente per confermare quali parti delle note fornite in formato pdf sono state effettivamente esposte a lezione.
Students that do not attend the lectures are invited to contact the teacher to discuss which parts of the pdf notes have actually been presented.
L'esame è orale. Verranno fatte domande sulle varie parti del corso, eventualmente verrà richiesto allo studente di dimostrare in forma scritta di aver capito come effettuare varie manipolazioni formali.
The exam is an oral one.
