ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| COMPLEMENTS OF PHYSICS AND MATHEMATICS | FIS/03 | LEZIONI | 48 |
|
Alla fine del corso lo studente sarà in grado di dimostrare una conoscenza generale di: i) formalismo matematico delle funzioni a più variabili; ii) fondamenti di analisi tensoriale; iii) equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali.
The student who successfully completes the course will be able to demonstrate general knowledge of: i) the mathematical formalism of multi-variable functions; ii) tensor analysis and iii) ordinary and partial differential equations.
Nell'esame finale allo studente verrà chiesto di risolvere semplici esercizi e/o di discutere gli argomenti presentati a lezione.
During the final exam, the student will be asked to solve simple exercises, or to discuss topics presented during the lectures.
Alla fine del corso lo studente sarà in grado di applicazione il formalismo matematico insegnato a lezione in vari contesti quali elettrostatica, euqaioni d'onda e meccanica del continuo.
The student who successfully completes the course will be able to apply the mathematical formalism to various physical contexts such as electrostatics, waves and continuum mechanics.
Durante l'esame finale, allo studente verrà richiesto di risolvere alcuni semplici esercizi e/o di discutere gli argomenti presentati a lezione.
During the final exam, the student will be asked to solve simple exercises, or to discuss topics presented during the lectures.
N/A
N/A
N/A
N/A
Conoscenza dell'analisi di base: calcolo differenziale ed integrale a singola variable.
Basic knowledge of mathematical analysis: differential and integral calculus of single-variable functions.
Lezioni frontali con qualche esercitazione pratica alla lavagna.
Teaching will mainly consist of frontal lectures, with few practical exercitations.
Equazioni differenziali ordinarie. Separazione delle variabili. Equazioni differenziali lineari. Sistemi lineari omogenei con coefficienti costanti. Introduzione ai numeri complessi. Oscillatore armonico smorzato. Introduzione a scalari, vettori e tensori. Equazioni a più variabili. Derivata totale e parziale. Integrali di linea, superficie e volume. Operatori differenziali: gradiente, divergenza e rotore. Equazioni alle derivate parziali. Equazioni di d'Alembert in una dimensione spaziale. Teorema di Gauss e soluzione di alcuni semplici problemi di elettrostatica. Teorema di Stokes.
Ordinary differential equations. Separation of variables. Linear differential equations. Homogeneous linear systems with constant coefficients. Review of complex numbers. The damped harmonic oscillator. Review of scalars, vectors and tensors. Multiple variable functions. Total and partial derivatives. Line, surface and volume integrals. Differential operators: gradient, divergence, curl. Partial differential equations. Scalar wave equation in one and multiple dimensions. Gauss theorem and solution of electrostatic problems Stokes theorem. Maxwell equations in vacuum and in materials. Electromagnetic waves. Introduction to continuum mechanics.
Testi consigliati
- N.S.Piskunov “Calcolo Differenziale ed Integrale” – 2010 – Editori Riuniti.
- J.Stewart “Essential calculus: early transcendentals” – 2012 – Brooks Cole.
- Ulteriore materiale didattico verrò fornito durante le lezioni.
Suggested readings
- N.S.Piskunov “Calcolo Differenziale ed Integrale” – 2010 – Editori Riuniti.
- J.Stewart “Essential calculus: early transcendentals” – 2012 – Brooks Cole.
- Further material will be provided during the lectures.
La frequenza non è obbligatoria, ma raccomandata.
Attendance is not mandatory, but recommended.
Esame orale.
Oral exam.
