ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| GEOMETRIA DIFFERENZIALE COMPLESSA/a | MAT/03 | LEZIONI | 42 |
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Varietà complesse
Definizioni ed esempi di varietà complesse
Fasci e coomologia
Geometria di varietà complesse
Teoria di Hodge
Questo corso sarà tenuto in lingua inglese. Inizieremo a rivedere il materiale sulle varietà complesse seguendo il libro di Kodaira e Morrow, per poi studiare la teoria di Hodge seguendo il libro di Peters, Stefan Müller-Stach e Carlson.
Complex varieties
Definitions and examples of complex manifolds
Sheaves and cohomology
Geometry of complex manifolds
Hodge theory
This course will be taught in English. We will begin by reviewing the material on complex manifolds following the book by Kodaira and Morrow, and then study the Hodge theory following the book by Peters, Stefan Müller-Stach and Carlson.
L'esame di fine corso consisterà in una breve tesi in italiano o in una breve presentazione in inglese.
The final exam will consist of a short thesis in Italian or a short presentation in English.
Lo scopo di questo corso è preparare gli studenti alla ricerca in geometria algebrica e varietà complesse.
The purpose of this course is to prepare students for research in algebraic geometry and complex manifolds.
Discussione in aula e seminario o tesina presentati alla fine del corso.
In class discussion and the seminar or short paper presented at the end of the course.
Non applicabile
Not applicable.
Non applicabile
Not applicable
Conoscenze di base di analisi complessa (funzioni olomorfe, serie di Laurent, teorema dei residui), geometria differenziale (varietà) e algebra astratta (moduli su anelli commutativi).
Basic knowledge of complex analysis (holomorphic functions, Laurent series, residual theorem), differential geometry (manifold) and abstract algebra (modules over commutative rings).
Lezioni
Lecutres.
Questo corso tratterà i seguenti argomenti
Varietà complesse
Definizioni ed esempi di varietà complesse
Fasci e coomologia
Geometria di varietà complesse
Teoria di Hodge
Inizieremo a rivedere il materiale sulle varietà complesse seguendo il libro di Kodaira e Morrow, per poi studiare la teoria di Hodge seguendo il libro di Peters, Stefan Müller-Stach e Carlson.
This course will cover the following topics:
Complex varieties
Definitions and examples of complex manifolds
Sheaves and cohomology
Geometry of complex manifolds
Hodge theory
We will begin by reviewing the material on complex manifolds following the book by Kodaira and Morrow, and then study the Hodge theory following the book by Peters, Stefan Müller-Stach and Carlson.
Complex Manifolds,
James Morrow and Kunihiko Kodaira
AMS Chelsea Publishing: An Imprint of the American Mathematical Society
Print ISBN: 978-0-8218-4055-9
Electronic ISBN: 978-1-4704-3031-3
https://bookstore.ams.org/chel-355-h?c=1&format=electronic
Period Mappings and Period Domains
Chris Peters, Stefan Müller-Stach, James Carlson
Publisher Cambridge University Press
EAN/UPC 9781108422628
Complex Manifolds,
James Morrow and Kunihiko Kodaira
AMS Chelsea Publishing: An Imprint of the American Mathematical Society
Print ISBN: 978-0-8218-4055-9
Electronic ISBN: 978-1-4704-3031-3
https://bookstore.ams.org/chel-355-h?c=1&format=electronic
Period Mappings and Period Domains
Chris Peters, Stefan Müller-Stach, James Carlson
Publisher Cambridge University Press
EAN/UPC 9781108422628
No
No
L'esame di fine corso consisterà in una breve tesi in italiano o in una breve presentazione in inglese.
The final exam will consist of a short essay in Italian or a short presentation in English.
Non applicabile.
Non applicabile.
