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METODI COMPUTAZIONALI PER L'ANALISI STRUTTURALE E LA SIMULAZIONE DINAMICA
FRANCESCO FRENDO
Academic year2022/23
Course Automotive Engineering
Code1111I
Credits12
PeriodSemester 1 & 2
LanguageItalian

ModulesAreaTypeHoursTeacher(s)
METODI COMPUTAZIONALI PER L'ANALISI DINAMICAING-IND/14LEZIONI60
FRANCESCO FRENDO unimap
METODI COMPUTAZIONALI PER L'ANALISI STRUTTURALEING-IND/14LEZIONI60
CIRO SANTUS unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Lo studente che supera con profitto il corso ha le competenze per applicare ed utilizzare il metodo agli
Elementi Finiti (EF) per analisi statiche lineari di componenti meccanici, con una sufficiente base teorica per capire i limiti dell’applicazione, la sensibilità agli errori, e la corrispondenza fra i risultati della simulazione e i componenti realmente modellati. Lo studente sarà inoltre in possesso delle conoscenze relative alle tecniche di analisi tipiche della dinamica multibody e sarà in grado di sviluppare modelli per l'analisi cinematica e dinamica di sistemi meccanici costituiti da corpi rigidi.

Knowledge

The student who successfully completes the course has the ability to apply the Finite Element Method (FEM) for the linear static stress analysis of mechanical components and structures, with sufficient theoretical basis to understand the application limits, the error sensitivity and the actual correspondence of the results with thereal component being modelled. In addition they will have the basic knowledge and the ability to apply the Multi-Body method for the kinematic and dynamic analysis of multibody systems made of rigid bodies.

Modalità di verifica delle conoscenze

L'esame mira ad accertare la comprensione e la conoscenza dei contenuti del corso e la capacità di applicare la teoria ai casi pratici.

Per il modulo di metodi computazionali per l'analisi strutturale la prova scritta consiste in una domanda relativa ad un problema di natura teorica del metodo EF ed inoltre il progetto di modellazione di un componente strutturale meccanico. Lo studente sarà valutato in base alla sua capacità di definire la corretta combinazione fra tipo di elemento utilizzato, ed applicazione di vincoli e carichi su uno specifico problema strutturale. La prova pratica in aula informatica o l'esercitazione assegnata è fondamentalmente dedicata all’utilizzo del software ANSYS su un problema meccanico. Infine la prova orale conclude l’esame ed è basata su domande generali relative all’intero corso.

Per il modulo di metodi computazionali per la simulazione dinamica vi è una prova orale in cui vengono poste domande relative alla teoria della dinamica dei sistemi multibody. Durante l'orale vengono inoltre discusse delle esercitazioni svolte dallo studente con un codice commerciale. Scopo delle esercitazioni è quello di affrontare un problema dinamico di un sistema reale tramite un modello numerico, mettendo in risalto le ipotesi e le approssimazioni effettuate, la modellazione dei vincoli e dei carichi e l'analisi critica dei risultati delle simulazioni.

Assessment criteria of knowledge

The examination aims to ascertain the understanding and knowledge of course content and the capability to apply theory to practical cases.

For the module of Computational methods for structural analysis the written exam consists in a theoretical question about FEM and then the proposal of a model for the analysis of a structural mechanical component. The student will be assessed on his/her ability to define the
proper combination of element type, load and constraint application on a specific structural problem. The practical work in a PC laboratory room, or the design exercise assigned during the lectures, is mainly dedicated to the ANSYS software ability on a mechanical problem. Finally, an oral interview finalises the exam with questions on the entire course.

 For the module of Computational methods for the dynamic simulation the student has to answer to a few questions about the theory of multibody dynamics. In addition, during the oral interview the student has to present a few practical exercises prepared with the aid of a commercial code. Aim of the excercises is to face with the dynamic analysis of a real system, on the basis of a numerical model, pointing out the assumed hypotheses, the representation of constraint and external forces and discussing the obtained results in a critical way.   

Capacità
  • Concepire un modello EF e quindi implementarlo in ambiente ANSYS in base al tipo di risultato da ottenere
  • valutare i limiti della modellazione e le possibilità di sviluppo per migliorarne le potenzialità
    previsionali.
  • Gli studenti sapranno usare MatLab per simulare problemi di cinematica e sapranno utilizzare il codice MSC.Adams per fare delle analisi dinamiche multibody
  • Gli studenti saranno in grado di presentare in un rapporto scritto i risultati della loro attività
Skills
  • Conceive an FE model on the basis of the kind of result aimed, then create in the ANSYS environment, and evaluate the limits of the proposed modelling and the evolution possibilities to improve the simulation performance.
  • Students will know how to use MatLab and MSC.Adams to simulate multibody dynamic problems
  • Students will be able to present in a written report the results of their activity 
Modalità di verifica delle capacità
  • Nel problema da analizzare durante la prova scritta i dati di ingresso sono ridotti allo stretto necessario per valutare la capacità di concepre il modello in modo autonomo.
  • Gli studenti dovranno preparare e presentare relazioni scritte che documentano i risultati delle esercitazioni assegnate e svolte con i codici agli elementi finiti e multibody.
  • Gli studenti dovranno saper rispondere a domande di teoria e saper impostare metodi risolutivi di problemi numerici basati sulla tecnica agli EF e sulla tecnica multibody.
Assessment criteria of skills
  • In the problem to be analyzed during the written test, just limited but effective input data are given to verify the complete independent ability to conceive a model.
  • Students will have to prepare and present written reports that document the results of the finite element and multibody analyses related to the assigned exercise.
  • Students will have to demonstrate, through an oral discussion, their comprehension of the  theoretical fundamentals and of the numerical methods which represent the basics of the FE method and of the multibody dynamics.
Comportamenti

Lo studente acquisirà sensibilità nella scelta del modello più adeguato a rappresentare il componente, struttura o sistema da analizzare, per quanto concerne l'analisi strutturale e l'analisi dinamica. 

Behaviors

The student will acquire sensitivity in choosing the most appropriate model to represent the component, structure or system to be analyzed.

Modalità di verifica dei comportamenti

L'attività individuale di analisi strutturale o di analisi cinematica e dinamica di un sistema dimostrerà l'acquisizione della giusta sensibilità nella scelta del tipo di modellazione di componenti, strutture o sistema.

Assessment criteria of behaviors

The individual activity of structural or multibody analysis will demonstrate the acquisition of the right sensitivity in the choice of the type of modeling of components, structures or system.

 

Prerequisiti (conoscenze iniziali)
  • Analisi matematica e algebra lineare
  • Progettazione meccanica
  • Resistenza dei materiali strutturali
  • Meccanica razionale e meccanica applicata alle macchine
Prerequisites
  • Mathematical analysis and linear algebra
  • Fundamentals of mechanical design
  • Strength of materials
  • Theoretical and applied mechanics
Indicazioni metodologiche

 Modalità di insegnamento:

  • lezioni frontali, anche con l'ausilio di slides
  • lavoro di laboratorio in aula informatica
  • ricevimenti individuali o collettivi per chiarimenti
  • un lavoro individuale di analisi strutturale e un lavoro individuale di analisi dinamica finalizzato ad un elaborato scritto
Teaching methods
  • lectures, also with the visual aid of slides
  • laboratory work in the computer lab
  • individual or group meetings for additional explanations
  • an individual work of structural analysis and an individual work on multibody analysis aimed at a written report
Programma (contenuti dell'insegnamento)

Introduzione teorica di base del metodo agli Elementi Finiti (EF) in ambito statico lineare:
funzioni di forma per l’elemento triangolare piano; determinazione delle matrici di rigidezza dell’elemento e della struttura; applicazione di vincoli e carichi, e determinazione della soluzione.
Principali tipi di elemento per analisi strutturali e loro impiego: elementi Piani per modellazione plane stress, plane strain e assialsimmetrica; elementi monodimensionali Asta; elementi monodimensionali Trave, trattazioni di Eulero-Bernoulli e di Timoshenko con deformabilità a taglio; elementi monodimensionali Tubo; elementi piani Armonici (di Fourier); elementi di Contatto, Gap (o node-to-node) e Contact-Target; elementi Guscio assialsimmetrico e Guscio-Piastra 3D; elementi Solidi 3D di forma esaedrica e tetraedrica.
Principi di modellazione: tecnica di modellazione per sotto-modello; utilizzo delle simmetrie, in particolare simmetria e antisimmetria planare; vincoli di dipendenza e utilizzo del vincolo di regione rigida; connessioni fra tipi di elementi diversi; valutazione dell’errore e analisi di convergenza.
Attività di laboratorio: utilizzo del Software ANSYS Apdl/ Workbench, con esercitazione guidate, e
assegnate da svolgere, sviluppando le varie tematiche presentate nel corso.

 

Richiami di analisi vettoriale e matriciale. Varie rappresentazioni della matrice di rotazione e analisi cinematica dei sistemi di riferimento; formula di Rodrigues, coseni direttori parametri di Eulero, angoli di Eulero, angoli RPY, rappresentazione esponenziale. Coordinate omogenee e catene cinematiche. Convenzione di Denavit Hartenberg. Velocità angolare e relazioni fondamentali per la cinematica. Equazioni d ei vincoli e sistemi a cinematica imposta. Principio dei Lavori virtuali, forze generalizzate e tecniche per l'analisi dinamica di sistemi costituiti da corpi rigidi; embedding technique, moltiplicatori di Lagrange e Augmented formulation.

Syllabus

 

Basic introduction of the Finite Element Method (FEM) theory for the static linear analysis: shape function for the triangular plane element; stiffness matrices for each single element and stiffness matrix of the whole structure; loads and constraint application, and solution determination.
Main element types for structural analysis and their uses: Plane elements for plane stress, plane strain and axisymmetric modelling; Link one-dimensional element; Beam one-dimensional element, Euler-Bernoulli and Timoshenko (with additional shear deflection) theories; Link one-dimensional element; Harmonic (Fourier) plane element; Contact elements, Gap (or node-to-node) and Contact-Target; Shell elements, axisymmetric and 3D Shell-Plate; 3D solid elements with hexahedral and tetrahedral shapes.
Modelling criteria: Sub-modelling technique; exploitation of the symmetry conditions, specifically symmetry and antisymmetry with respect to a plane; constraint equations, coupled degrees of freedom, and rigid region constraint; interconnection between dissimilar type elements; error analysis and mech convergence study. Laboratory activities: Software ANSYS Apdl/ Workbench training with guided tutorials and free exercises for implementing the course subjects.

 

Basic vector and matrix analysis. Rotation matrix representations and kinematic analysis of reference frame systems: Rodrigues formula, director cosines, Euler parameters, Euler angles, RPY angles, exponential form of the rotation matrix. Homogeneous coordinates and kinematic chains. Denavit Hartenberg convention. Angular velocity and fundamental relationships for the kinematic analysis. Constraint equations and analysis of kinematically driven systems. Principle of virtual work, generalized forces and methods for the dynamic analysis of systems made of rigid bodies by multibody techniques: embedding technique; Lagrange multipliers and Augmented formulation.

Bibliografia e materiale didattico

- Madenci E., Guven I. “The Finite Element Method and Applications in Engineering Using ANSYS”, Springer 2015.
- ANSYS Apdl/ Workbench help and related documentation.
- Slide del corso, informazioni varie e testi d'esame sulla homepage del docente.
A.A. Shabana, Dynamic of multibody systems. Cambridge Univ Press.
A.A. Shabana, Computational dynamics, Wiley & Sons
Dispense del docente.

Bibliography

Madenci E., Guven I. “The Finite Element Method and Applications in Engineering Using ANSYS”, Springer 2015.

ANSYS Apdl/ Workbench help and related documentation.

Slides, informations and exam examples in the professor homepage.

A.A. Shabana, Dynamic of multibody systems. Cambridge Univ Press.

A.A. Shabana, Computational dynamics, Wiley & Sons

Written material by the professor.

Modalità d'esame

Per il modulo di Metodi computazionali per l'analisi strutturale:

  • Prova scritta di 2 ore.
  • Prova pratica di 3 ore in aula informatica con il software Ansys, o in alternativa un progetto di simulazione proposto dallo studente e preliminarmente convalidato dal docente
  • Prova orale.

Per il modulo di Metodi computazionali per la simulazione dinamica

  • Esame orale finale di circa un'ora. Nel caso in cui vengano assegnate domande in forma scritta, per tale modulo l'esame sarà composto da due momenti e precisamente, circa 2 ore per rispondere alle domande in forma scritta e circa un ora per la discussione dell'elaborato dello studente (risposte alle domande) e per la discussione del progetto, assegnato dal docente su proposta dello studente e svolto in autonomia dallo studente.
Assessment methods

For the module of Computational methods for the structural analysis:

  • Written exam (2 hours).
  • Practical test (3 hours) in a PC laboratory with ANSYS software, or, alternatively, practical design exercise, proposed by the student and assigned by the professor during the lectures.
  • Oral interview.

For the module of Computational methods fo the dynamic simulation:

  • Final oral exam, about 1 hour long. In case the student is asked to answer in written form to given questions, the exam is composed of two parts: about 2 hours to answer the questions followed by about one hour of oral discussion in which the answer given by the students are discussed and the practical simulation exercise assigned by the professor during the course is analysed.
Updated: 01/08/2022 22:31