Descrizione:

Vengono esposte una serie di proprietà tecniche matematiche avanzate, comunemente impiegate in una serie di contesti, che spaziano dalla meccanica classica alla meccanica quantistica.

Competenze ed Obiettivi:

Lo scopo principale del corso è quello di fornire allo studente abbastanza strumenti matematici al fine di facilitare lo studio della meccanica quantistica (l'anno successivo).

Colui/lei che avrà completato con successo il corso avrà la conoscenza di nozioni matematiche di base che sono usate per formulare la meccanica quantistica, e sarà in grado di risolvere problemi riguardanti gli spazi di Hilbert, le equazioni differenziali parziali, le trasformazioni lineari degli spazi di Hilbert, le serie di Fourier e la trasformata su Fourier.

Contenuto del Corso:

-Spazi vettoriali di dimensione finita e infinita.

-Spazi Normati e Spazi di Hilbert

-Serie di Fourier.

-Applicazione alla soluzione di equazioni differenziali.

-Operatori e Trasformata di Fourier.

Supporti:

- "Metodi matematici della fisica" di G. Cicogna

-  Dispense e raccolte di esercizi degli anni precedenti

- "Metodi matematici della fisica" di Bernardini, Ragnisco, Santini

- "Principi di analisi matematica", Rudin

Content:

-Vector spaces with finite and infinite dimensions.

-Normed spaces and Hilbert spaces.

-Fourier series.

-Linear differential equations with partial derivatives.

-Linear operators.

-Fourier transform.

L'esame consiste in una prova scritta con orale facoltativo