FUNDAMENTALS OF MECHANICS FOR BIOENGINEERING
Academic year2023/24
CourseBIOMEDICAL ENGINEERING
Code842II
Credits12
PeriodSemester 1 & 2
LanguageItalian
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) |
| ELEMENTI COSTRUTTIVI DI MACCHINE BIOMEDICHE | ING-INF/06 | LEZIONI | 60 | |
| MECCANICA I | ING-IND/13 | LEZIONI | 60 | |
Obiettivi di apprendimento
Conoscenze
Meccanica I
Al termine del corso lo studente avrà acquisito un insieme di conoscenze e strumenti operativi in merito a cinematica, statica e dinamica di meccanismi (prevalentemente piani) composti da corpi rigidi vincolati tra loro mediante coppie cinematiche.
Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche
Al termine del corso lo studente avrà acquisito un insieme di conoscenze e strumenti operativi con cui studiare il comportamento meccanico e strutturale di semplici strutture in campo elastico ed in condizioni di carico statico (o ad esso riconducibili) per la progettazione di macchine biomediche.
Knowledge
Meccanica I
At the end of the course the student will acquire a set of knowledge and operational tools for kinematic, static and dynamic analyses of (mainly planar) mechanisms consisting of rigid bodies connected by kinematic pairs (joints).
Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche
At the end of the course the student will acquire a set of knowledge and operational tools to study the mechanical and structural behaviour of simple structures in the elastic regime under static (or equivalent) loading conditions for designing biomedical machines.
Modalità di verifica delle conoscenze
Meccanica I
La verifica delle conoscenze avverrà mediante valutazione dell’elaborato scritto. La prova orale è obbligatoria, a discrezione del docente, solo nel caso in cui la prova scritta risulti essere al limite della sufficienza.
Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche
La verifica delle conoscenze sarà oggetto della valutazione di esercizi, in cui lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di risolvere quantitativamente semplici problemi strutturali, oltre ad un'approfondita conoscenza dei temi trattati durante il corso.
Assessment criteria of knowledge
Meccanica I
The student's knowledge will be assessed by means of a written exam. An oral test is mandatory, at the discretion of the instructor, only when the result of the written test is close to the minimum passing grade.
Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche
The assessment of knowledge will be the subject of the evaluation of the written exam, in which the student will have to demonstrate his/her ability to solve quantitatively simple structural problems, as well as a thorough knowledge of the topics covered during the course.
Capacità
Per quanto riguarda il modulo "Meccanica I", al termine del corso lo studente sarà in grado di:
- condurre un’analisi cinematica di meccanismi (prevalentemente piani) costituiti da corpi rigidi
- analizzare e risolvere equilibri statici di meccanismi (prevalentemente piani) costituiti da corpi rigidi
- risolvere semplici problemi di dinamica piana del corpo rigido
- determinare baricentri e momenti d’inerzia di corpi omogenei mono-, bi- e tridimensionali.
Per quanto riguarda il modulo "Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche", al termine del corso lo studente sarà in grado di:
- studiare sollecitazione e deformazione di solidi tridimensionali, interpretare ed utilizzare le equazioni costitutive ed i loro parametri;
- risolvere semplici problemi strutturali con materiali elastici, lineari, omogenei ed isotropi nel caso specifico di travi e calcolare i coefficienti di sicurezza a resistenza statica;
- studiare problemi iperstatici per solidi monodimensionali.
Skills
Regarding the "Meccanica I" module, at the end of the course the student will be able to:
- conduct a kinematic analysis of (mainly planar) rigid-body mechanisms
- analyze and solve for static equilibria of (mainly planar) rigid-body mechanisms
- solve simple problems of 2D rigid-body dynamics
- determine centers of mass and moments of inertia of homogeneous one-, two- and three-dimensional bodies.
Regarding the "Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche" module, at the end of the course the student will be able to:
- study stress and deformation of three-dimensional solids;
- interpret and use the constitutive equations and their parameters;
- solve simple structural problems regarding elastic, linear, homogeneous and isotropic materials with specific reference to beams and shells and calculate the static resistance safety factor;
- study hyperstatic problems of one-dimensional solids;
Modalità di verifica delle capacità
Per entrambi i moduli
Sia durante le lezioni sia in sede di esame finale verranno proposti allo studente esercizi e quesiti che richiedono l'utilizzo delle capacità acquisite.
Assessment criteria of skills
For both modules
Both during the lessons and during the final exam, problems and questions that require the use of the acquired skills will be proposed to the students.
Comportamenti
Meccanica I
Lo studente potrà acquisire le competenze e la conoscenza di strumenti che sono alla base dell'analisi e della sintesi di sistemi meccanici e biomeccanici.
Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche
Lo studente potrà sviluppare sensibilità nell'identificare gli elementi strutturali in macchine per applicazioni biomedicali e, tramite l'utilizzo delle conoscenze e degli strumenti operativi acquisiti durante il corso, potrà analizzare la resistenza meccanica di semplici elementi strutturali.
Behaviors
Meccanica I
The student will be able to use tools and acquire competences underlying the analysis and synthesis of mechanical and biomechanical systems.
Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche
The student will be able to develop approaches towards identifying the structural elements in machines for biomedical applications and, through the use of the knowledge and operational tools acquired during the course, he/she will be able to analyze the mechanical resistance of simple structural elements.
Modalità di verifica dei comportamenti
In entrambi i moduli, i comportamenti saranno verificati tramite:
- domande rivolte agli studenti nel corso delle lezioni frontali, per verificare l’acquisizione e il consolidamento dei concetti trattati;
- svolgimento di esercizi in classe;
- elaborato scritto teorico-pratico.
Assessment criteria of behaviors
In both modules, behaviors will be verified through:
- questions addressed to students during the lectures, to verify the acquisition and consolidation of the concepts treated;
- exercises in the classroom;
- written theoretical-practical exam.
Prerequisiti (conoscenze iniziali)
Meccanica I
Per seguire il corso in modo proficuo, lo studente dovrebbe:
- saper operare con vettori in componenti cartesiane nel piano e nello spazio;
- avere solide basi di geometria e trigonometria;
- saper risolvere sistemi di equazioni lineari;
- saper valutare derivate ed integrali semplici, doppi e tripli;
- saper risolvere semplici equazioni differenziali ordinarie (lineari, fino al 2° ordine);
- saper usare in modo corretto e con sicurezza le grandezze fondamentali del Sistema Internazionale
Durante le lezioni sarà comunque effettuato un breve accenno/ripasso inerente tali argomenti pertanto se ne consiglia la frequenza.
Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche
Per seguire il corso in moto proficuo, lo studente dovrebbe saper:
- operare con vettori in componenti cartesiane nel piano e nello spazio;
- usare le matrici per risolvere e discutere sistemi lineari;
- impostare il calcolo di autovalori e autovettori di matrici reali simmetriche 3x3;
- valutare derivate (totali e parziali) ed integrali di semplici funzioni polinomiali e trigonometriche;
- calcolare semplici integrali doppi;
- risolvere semplici equazioni differenziali ordinarie (lineari, fino al 2° ordine);
- usare in modo corretto e con sicurezza le grandezze fondamentali del Sistema Internazionale (massa, forza, pressione, spostamento)
- valutare il numero di gradi di libertà di un sistema di corpi rigidi nel piano e nello spazio;
- identificare cinematicamente e staticamente i vincoli ideali nel piano e nello spazio (appoggio, cerniera, incastro, ...)
Durante le lezioni sarà comunque effettuato un breve accenno/ripasso inerente tali argomenti pertanto se ne consiglia la frequenza.
Prerequisites
Meccanica I
To follow the course in profitable way, the student should:
- be able to operate with vectors in Cartesian components in the plane and in space;
- have a solid background in geometry and trigonometry;
- be able to solve linear systems of equations;
- be able to calculate simple, double, and triple integrals;
- be able to solve simple ordinary differential equations (linear, up to the 2nd order);
- use correctly the fundamental units of the International System
Such topics will be briefly reviewed during lectures, therefore attendance is recommended.
Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche
To follow the course in profitable way, the student should know how to:
- operate with vectors in Cartesian components in the plane and in the space;
- use the matrices to solve and discuss linear systems;
- calculate eigenvalues and eigenvectors of 3x3 symmetrical real matrices;
- evaluate (total and partial) derivatives and integrals of simple polynomial and trigonometric functions;
- calculate simple double integrals;
- solve simple ordinary differential equations (linear, up to the 2nd order);
- use correctly the fundamental units of the International System (mass, force, pressure, displacement)
- evaluate the number of degrees of freedom of a system of rigid bodies in the plane and in space;
- identify kinematically and statically the ideal constraints in the plane and in the space (hinge, joint, ...)
These topics will anyway be briefly reviewed during lectures, therefore attendance is recommended.
Indicazioni metodologiche
Meccanica I
- lezioni frontali teoriche
- esercitazioni in aula
- ricevimento su appuntamento da concordare con il docente tramite email (alessio.artoni@unipi.it)
Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche
- lezioni frontali teoriche
- esercitazioni in aula
- ricevimento su appuntamento da concordare con il docente tramite email (carmelo.demaria@unipi.it)
Teaching methods
Meccanica I
- lectures
- classroom exercises
- office hours (appointments to be scheduled by email with the teacher, alessio.artoni@unipi.it)
Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche
- theoretical lessons
- classroom exercises
- reception upon appointment to be agreed by email with the teacher (arti.ahluwalia@unipi.it)
Programma (contenuti dell'insegnamento)
Meccanica I
- Introduzione al corso. Algebra vettoriale.
- Statica del corpo rigido e di sistemi di corpi rigidi: vincoli e reazioni vincolari; diagramma di corpo libero; determinazione di forze attive e reattive per equilibrio statico.
- Cinematica del corpo rigido e di sistemi di corpi rigidi: gradi di libertà e coordinate lagrangiane; tipologie di moti rigidi; leggi di distribuzione delle velocità e delle accelerazioni; centro delle velocità e di istantanea rotazione; asse elicoidale del moto; moti relativi.
- Dinamica del corpo rigido e vibrazioni a un grado di libertà.
- Geometria delle masse.
Gli argomenti del corso saranno elencati in dettaglio nel registro delle lezioni, che verrà aggiornato regolarmente e costituirà di fatto il programma del corso.
Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche
- Introduzione al corso e richiami di elementi di meccanica
- Modellazione geometrica delle strutture
- Caratteristiche di sollecitazione ed equazioni indefinite di equilibrio per le travi
- Stato di tensione nei solidi
- Deformazione strutturale
- Legami energetici tra tensore delle tensioni e delle deformazioni
- Legge costitutiva per materiali elastici, lineari, omogenei ed isotropi
- Trave soggetta a forza normale, flessione, torsione e taglio
- Criteri e verifiche di resistenza
- Verifiche di rigidezza
- Metodi per la risoluzione di strutture iperstatiche
Syllabus
Meccanica I
- Introduction to the course. Vector algebra.
- Rigid-body statics: constraints (joints and supports) and reactions; free-body diagram; determination of external and reaction forces for static equilibrium.
- Rigid-body kinematics: degrees of freedom and generalized coordinates; rigid-body motions; velocity and acceleration laws; instantaneous velocity center and instantaneous center of rotation; instantaneous screw axis; relative motions.
- Fundamentals of rigid-body dynamics and one-degree-of-freedom vibrations.
- Centers of mass and moments of inertia.
The course contents will be detailed in the “Registro delle lezioni”, which will be updated regularly and will be the official course syllabus.
Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche
- Introduction to the course and brief review of elements of mechanics
- Geometric modeling of structures
- Stress characteristics and undefined equilibrium equations for beams
- State of tension in solids
- Structural deformation
- Energy relationships between stress and strain tensors
- Constitutive law for elastic, linear, homogeneous and isotropic materials
- Beam subject to axial load, bending, twisting and shear
- Resistance criteria and verification
- Stiffness checks
- Methods for the resolution of hyperstatic structures
Bibliografia e materiale didattico
Meccanica I
- Mattei, “Lezioni di Meccanica Razionale”, SEU Pisa
- L. Meriam, L. G. Kraige, “Engineering Mechanics: Statics”, Wiley
- L. Meriam, L. G. Kraige, “Engineering Mechanics: Dynamics”, Wiley
Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche
- "Lezioni ed esercitazioni di tecnica delle costruzioni meccaniche", Marco Beghini
- "Meccanica dei solidi - Elementi di scienza delle costruzioni", Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr., John T. DeWolf, David F. Mazurek
Bibliography
Meccanica I
- Mattei, “Lezioni di Meccanica Razionale”, SEU Pisa
- L. Meriam, L. G. Kraige, “Engineering Mechanics: Statics”, Wiley
- L. Meriam, L. G. Kraige, “Engineering Mechanics: Dynamics”, Wiley
Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche
- "Lezioni ed esercitazioni di tecnica delle costruzioni meccaniche", Marco Beghini
- "Meccanica dei solidi - Elementi di scienza delle costruzioni", Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr., John T. DeWolf, David F. Mazurek
Indicazioni per non frequentanti
Non ci sono variazioni per studenti non frequentanti.
Non-attending students info
There are no variations for non-attending students.
Modalità d'esame
Meccanica I
L’esame consta di una prova scritta della durata di 2 ore in cui lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di risolvere quantitativamente problemi inerenti la cinematica, statica e dinamica di semplici meccanismi (prevalentemente piani). Vi saranno inoltre domande sugli argomenti teorici trattati nel corso. Lo studente dovrà dimostrare un'approfondita conoscenza dei concetti trattati durante il corso.
Nella prova scritta è richiesto che i risultati siano presentati in forma numerica, pertanto è consentito l’uso di calcolatrici (non programmabili).
Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche
L’esame consta di una una serie di esercizi da svolgere in cui lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di risolvere quantitativamente problemi strutturali inerenti la resistenza e la rigidezza di elementi monodimensionali (travi). Vi saranno inoltre domande sugli argomenti teorici trattati nel corso. Lo studente dovrà dimostrare un'approfondita conoscenza dei concetti trattati durante il corso.
E' richiesto che i risultati siano presentati in forma numerica, pertanto è consentito l’uso di calcolatrici (non programmabili).
Assessment methods
Meccanica I
The exam consists of a 2-hour written test in which the student must demonstrate to be able to solve quantitatively structural problems about kinematics, statics and dynamics of simple (mostly planar) mechanisms. There will also be questions on the theoretical topics covered in the course. The student must demonstrate an in-depth knowledge of the concepts covered during the course.
In the written test it is required to present results in a numerical form, therefore the use of (non-programmable) calculators is allowed.
Elementi Costruttivi di Macchine Biomediche
The exam consists of a 2-hour written test in which the student must demonstrate to be able to solve quantitatively structural problems related to the resistance and stiffness of one-dimensional (beams) and two-dimensional (shells) elements. There will also be questions on the theoretical topics covered in the course. The student must demonstrate an in-depth knowledge of the concepts covered during the course.
In the written test it is required to present results in a numerical form, therefore the use of (non-programmable) calculators is allowed.
Altri riferimenti web
http://www.dimnp.unipi.it/artoni-a/meccanica1.html
http://www.dimnp.unipi.it/artoni-a/meccanica.html
https://unipiit.sharepoint.com/sites/a__td_54312/Class%20Materials/Forms/AllItems.aspx
Additional web pages
http://www.dimnp.unipi.it/artoni-a/meccanica1.html
http://www.dimnp.unipi.it/artoni-a/meccanica.html
Updated: 29/07/2023 16:58
