ECTS - University of Pisa
Lo studente che completerà il corso si impadronirà del metodo e dei concetti di base della meccanica e dell' elettromagnetismo.
The student who completes the course will master the method and basic concepts of mechanics and electromagnetism.
Esame scritto e colloquio orale. Nell'esame scritto lo studente dimostrerà la sua abilità nella soluzione di un problema di meccanica e uno di elettromagnetismo. Nel corso dell'esame orale si metterà in luce la capacità dello studente di padroneggiare i concetti generali di fisica sviluppati nel corso a partire dalla discussione di esempi ed esercizi.
Written examination and oral interview. In the written examination the student will demonstrate his ability to solve a problem in mechanics and one in electromagnetism. During the oral examination, the student's ability to master the general concepts of physics developed in the course will be demonstrated through the discussion of examples and exercises.
Capacità di analizzare i casi specifici con rigore logico, competenza nei concetti di base e padronanza del metodo scientifico.
Ability to analyze specific cases with logical rigor, proficiency in basic concepts, and mastery of the scientific method.
Prova scritta e colloquio orale.
Written test and oral interview.
È richiesta una partecipazione il più possibile attiva degli studenti durante le lezioni e le esercitazioni ed in particolare di:
Students are asked to participate as actively as possible during the lectures and exercises and in particular to:
Discussioni con gli studenti durante lo svolgimento del corso e durante il ricevimento, tese a verificare la comprensione dei concetti fondamentali sviluppati nelle lezioni e la capacità di applicarli. Si ribadisce che nessuna risposta fornita da uno studente durante questo tipo di interazioni ha alcuna conseguenza sulla sua valutazione, che è demandata esclusivamente al risultato delle prove finali.
Discussions with the students during the course and during the clarification/meeting, aimed at verifying the understanding of the fundamental concepts developed in the lessons and the ability to apply them. It must be stressed that no answer given by a student during these types of interactions has any consequence on the student's evaluation, which is exclusively dependent on the result of the final tests.
Conoscenze di base di trigonometria, algebra, analisi matematica.
Basic knowledge of trigonometry, algebra, mathematical analysis.
Le indicazioni metodologiche per gli studenti sono di:
The methodological indications for students are to:
Concetti fondamentali di meccanica ed elettromagnetismo.
Grandezze fisiche e unità di misura. Sistema Internazionale (SI). Potenze di dieci. Notazione scientifica e cifre significative. Dimensioni e analisi dimensionale. Cenni di struttura della materia. Valutazione attraverso ordini di grandezza. Calcolo dimensionale di relazioni elementari. Sistemi di riferimento. Sistemi inerziali e sistemi non inerziali. Sistemi di coordinate cartesiane e coordinate polari. Grandezze scalari e vettoriali e operazioni fra vettori. Rappresentazione cartesiana di vettori e versori.
Cinematica del punto materiale: traiettoria ed equazione oraria. Moto generico lungo una curva. Moto in una o più dimensioni. Equazione oraria del moto rettilineo. Velocità media e velocità istantanea. Traiettoria, velocità e accelerazione. Equazioni orarie del moto uniformemente accelerato. Moto rettilineo uniforme. Caduta libera di gravi. Accelerazione tangenziale e centripeta. Equazione oraria per moti in 2 e 3D. Moto circolare uniforme. Periodo, frequenza velocità angolare. Accelerazione tangenziale e centripeta nel moto circolare vario. Moti relativi. Sistemi di riferimento non-inerziali.
Principi di Newton. Esempi di forze. Forza gravitazionale e forza peso. Cadute di gravi e moti circolari. Reazioni vincolari. Forze elastiche e molle ideali. Diagramma delle forze. Tensione di un filo inestensibile. Forza di attrito statico e dinamico. Attrito viscoso. Equazione differenziale del moto in presenza di attrito viscoso. Caduta libera di gravi in aria. Moti relativi e sistemi di riferimento non inerziali. Forze di trascinamento e forza di Coriolis.
Moti periodici e moti armonici. Dinamica del moto circolare. Forze tangenziali e forze centripete. Moto circolare uniforme trattato come combinazione di moti armonici su assi perpendicolari. Moti ellittici. Equazione differenziale dell' oscillatore armonico semplice. Massa oscillante attaccata a una molla. Equazione del moto del pendolo semplice per le piccole oscillazioni.
Lavoro di una forza. Integrale di linea e circuitazione. Caso particolare di forza costante. Lavoro di forza peso, forza elastica, forza gravitazionale. Energia cinetica. Teorema delle forze vive. Potenza sviluppata da una forza. Forze conservative, definizione e proprietà. Energia potenziale. Relazione fra energia potenziale e forza conservativa associata. Definizione di energia meccanica. Legge di conservazione dell'energia meccanica per forze conservative. Ricavare forza da energia potenziale.
Quantità di moto di un corpo e di un sistema di corpi. Forze interne ed esterne. Prima equazione cardinale della dinamica dei sistemi. Principio di conservazione della quantità di moto. Impulso di una forza. Forze impulsive. Centro di massa di un sistema di particelle. Proprietà del centro di massa e calcolo del centro di massa. Moto del centro di massa di un sistema. Velocità e accelerazione del centro di massa di un sistema.
Momento di una forza rispetto a un polo. Equazione della dinamica rotazionale. Momento della quantità di moto per un punto materiale e II equazione cardinale della dinamica. Componente assiale del momento angolare. Principio di conservazione del momento angolare.
Urti elastici e anelastici. Teoremi di Koenig. Prima e seconda equazione cardinale per un corpo rigido. Forze equivalenti. Centro di massa di un corpo rigido. Equilibrio di un corpo rigido. Momento d’inerzia. Teorema di Steiner. Esempi di calcolo di momenti d’inerzia. Lavoro potenza ed energia nel moto rotatorio. Lavoro meccanico ed energia cinetica nel moto rotatorio di corpi rigidi. Rotazione di corpi rigidi intorno ad assi fissi. Pendolo fisico. Cenni sugli assi mobili.
Moto di rotolamento e sue condizioni. Momento dell’impulso e momento di una forza: applicazioni al caso del moto di strisciamento e rotolamento; condizioni per il puro rotolamento. Urti elastici e anelastici tra corpi rigidi e tra corpi rigidi e punti materiali.
Carica elettrica e legge di conservazione. Carica del protone e dell' elettrone. Forza di Coulomb. Principio di sovrapposizione. Forza totale esercitata da un sistema di cariche puntiformi. Proprietà di simmetria del campo elettrostatico. Campo elettrico generato da distribuzioni continue di cariche: sbarretta, anello, disco, piastra indefinita, filo indefinito.
Flusso del vettore di campo elettrico attraverso una superficie. Teorema di Gauss. Differenza di potenziale e potenziale elettrico. Esempi di calcolo del potenziale per anello, disco, sbarretta, dipolo elettrico. Linee di campo e superfici equipotenziali. Energia di un sistema di cariche puntiformi.
Conduttori ed isolanti. Condensatori e capacità. Esempi di condensatori a lastre piane parallele, sferici, cilindrici. Condensatori in serie e in parallelo. Dielettrici e meccanismi di polarizzazione. Energia immagazzinata in condensatori. Rottura di dielettrici. Conduttori, flusso di cariche e densità di corrente. Resistività e legge di Ohm. Conduttori, isolanti, semiconduttori e superconduttori. Potenza elettrica ed effetto Joule. Resistenze in serie e in parallelo. Circuiti e leggi di Kirchoff. Carica e scarica di condensatori. Costante di tempo.
Generalità sul campo magnetico. Forza di Lorentz. Forza indotta da un campo magnetico su fili percorsi da corrente. Corrente come sorgente di campo magnetico. Legge di Biot-Savart. Esempi di calcolo di campi magnetici a partire da fili percorsi da corrente. Filo indefinito. Calcolo del campo prodotto da una spira circolare. Momento di dipolo magnetico di una spira. Forza fra due conduttori percorsi da corrente. Legge di Ampere. Calcolo di campi magnetici mediante la legge di Ampere. Campo magnetico all' interno di un filo percorso da corrente. Campo prodotto da un toroide e da un solenoide. Concetto di flusso magnetico.
Legge di Faraday. Spire e sbarrette rotanti in campo magnetico. Legge di Lenz. Attrito elettromagnetico. Generatori e motori elettrici. Fenomeno dell' autoinduzione. Induttanza e calcolo dell' induttanza in un solenoide. Corrente di Ampere generalizzata e corrente di spostamento in un circuito oscillante LC. Circuiti RC, RL e LC. Carica e scarica di condensatori e induttanze. Legge di Ampere-Maxwell. Equazioni di Maxwell in formulazione integrale. Cenni sulle onde.
Fundamental concepts of mechanics and electromagnetism.
Physical quantities and units of measurement. International System (SI). Powers of ten. Scientific notation and significant figures. Dimensions and dimensional analysis. Notes on the structure of matter. Evaluation through orders of magnitude. Dimensional calculation of elementary relations. Reference systems. Inertial and non inertial systems. Cartesian and polar coordinate systems. Scalar and vector quantities and operations between vectors. Cartesian representation of vectors and verses.
Kinematics of the material point: trajectory and hourly equation. Generic motion along a curve. Motion in one or more dimensions. Hourly equation of rectilinear motion. Average velocity and instantaneous velocity. Trajectory, velocity and acceleration. Hourly equations of uniformly accelerated motion. Uniform rectilinear motion. Free fall of bodies. Tangential and centripetal acceleration. Hourly equation for 2 and 3D motions. Uniform circular motion. Period, frequency, angular velocity. Tangential and centripetal acceleration in varied circular motion. Relative motions. Non-inertial reference systems.
Newton's principles. Examples of forces. Gravitational force and weight force. Falling bodies and circular motions. Boundary reactions. Elastic forces and ideal springs. Diagram of forces. Tension of an inextensible wire. Static and dynamic friction force. Viscous friction. Differential equation of motion in the presence of viscous friction. Free fall of bodies in air. Relative motions and non-inertial reference systems. Drag forces and Coriolis force.
Periodic and harmonic motions. Dynamics of circular motion. Tangential forces and centripetal forces. Uniform circular motion treated as a combination of harmonic motions on perpendicular axes. Elliptic motions. Differential equation of simple harmonic oscillator. Oscillating mass attached to a spring. Equation of motion of simple pendulum for small oscillations.
Work of a force. Line integral and circuit. Special case of constant force. Work of weight force, elastic force, gravitational force. Kinetic energy. Theorem of living forces. Power developed by a force. Conservative forces, definition and properties. Potential energy. Relationship between potential energy and associated conservative force. Definition of mechanical energy. Law of conservation of mechanical energy for conservative forces. Deriving force from potential energy.
Quantity of motion of a body and a system of bodies. Internal and external forces. First cardinal equation of system dynamics. Principle of conservation of momentum. Impulse of a force. Impulsive forces. Center of mass of a system of particles. Properties of the center of mass and calculation of the center of mass. Motion of the center of mass of a system. Velocity and acceleration of the center of mass of a system.
Momentum of a force with respect to a pole. Equation of rotational dynamics. Momentum for a material point and II cardinal equation of dynamics. Axial component of angular momentum. Principle of conservation of angular momentum.
Elastic and inelastic impacts. Koenig's theorems. First and second cardinal equation for a rigid body. Equivalent forces. Center of mass of a rigid body. Equilibrium of a rigid body. Moment of inertia. Steiner's theorem. Examples of calculation of moments of inertia. Work power and energy in rotary motion. Mechanical work and kinetic energy in the rotary motion of rigid bodies. Rotation of rigid bodies around fixed axes. Physical pendulum. Notes on moving axes.
Rolling motion and its conditions. Momentum of impulse and momentum of a force: applications to sliding and rolling motion; conditions for pure rolling. Elastic and inelastic collisions between rigid bodies and between rigid bodies and material points.
Electric charge and conservation law. Proton and electron charge. Coulomb force. Superposition principle. Total force exerted by a system of point charges. Symmetry properties of electrostatic field. Electric field generated by continuous distributions of charges: bar, ring, disk, indefinite plate, indefinite wire.
Flow of the electric field vector through a surface. Gauss theorem. Potential difference and electric potential. Examples of potential calculations for ring, disk, rod, electric dipole. Field lines and equipotential surfaces. Energy of a system of point charges.
Conductors and insulators. Capacitors and capacitance. Examples of parallel flat plate, spherical, cylindrical capacitors. Series and parallel capacitors. Dielectrics and polarization mechanisms. Energy stored in capacitors. Breakage of dielectrics. Conductors, charge flow and current density. Resistivity and Ohm's law. Conductors, insulators, semiconductors and superconductors. Electrical power and Joule effect. Resistances in series and in parallel. Circuits and Kirchoff's laws. Charge and discharge of capacitors. Time constant.
Generalities about magnetic field. Lorentz force. Force induced by a magnetic field on current-carrying wires. Current as a source of magnetic field. Biot-Savart's law. Examples of magnetic field calculations from current-carrying wires. Undefined wire. Calculation of the field produced by a circular loop. Magnetic dipole moment of a loop. Force between two current-carrying conductors. Ampere's law. Calculation of magnetic fields using Ampere's law. Magnetic field inside a current carrying wire. Field produced by a toroid and a solenoid. Concept of magnetic flux.
Faraday's law. Spires and rotating bars in magnetic field. Lenz's law. Electromagnetic friction. Generators and electric motors. Self-induction phenomenon. Inductance and calculation of inductance in a solenoid. Generalized Ampere current and displacement current in an oscillating LC circuit. RC, RL and LC circuits. Charging and discharging of capacitors and inductances. Ampere-Maxwell's law. Maxwell's equations in integral formulation. Notes on waves.
R. Serway, Principi di Fisica (Volume Unico) Edises
oppure
R. Serway, Fisica per le Scienze e Ingegneria (Vol I e II) Edises
o altri volumi adatti indicati durante il corso.
R. Serway, Principi di Fisica (Volume Unico) Edises
or
R. Serway, Fisica per le Scienze e Ingegneria (Vol I e II) Edises
or other suitable textbooks indicated during the course.
Si consiglia di utilizzare i testi suggeriti nel paragrafo "Bibliografia e materiale didattico" e rivolgersi al docente per ogni chiarimento. Si consiglia inoltre preventivamente di assistere a qualche esame orale.
It is recommended the use of texts suggested in the section 'Bibliography and teaching materials' and contact the lecturer for any clarification. It is also suggested to attend some oral examinations in advance.
L'esame si compone di una prova scritta ed una orale. La prova scritta ha la durata di 3 ore e consiste in 2 esercizi con 3 domande ciascuno, di diverso livello di difficoltà. Ciascuna domanda ha un valore massimo di 5 punti ed è necessario riportare un punteggio non inferiore a 15/30 per essere ammessi alla prova orale. La prova orale ha una durata di circa 40 minuti.
Nella prova orale si potrà chiedere di:
Informazioni importanti:
The examination consists of a written and an oral test. The written test lasts three hours and consists of two exercises with three questions each, of different levels of difficulty. Each question has a maximum value of 5 points. A score of at least 15/30 is required to be admitted to the oral test. The oral test lasts approximately 40 minutes.
In the oral test you may be asked to:
Important information:
