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MATEMATICA
FABRIZIO BROGLIA
Academic year2023/24
CourseTECHNIQUES FOR MECHANICS AND PRODUCTION
Code811AA
Credits9
PeriodSemester 1
LanguageItalian

ModulesAreaTypeHoursTeacher(s)
MATEMATICAMAT/05LEZIONI72
FABRIZIO BROGLIA unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Concetti fondamentali sulla continuita', il calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una variabile reale

 

 

Knowledge

Fundamental concepts about the continuity, the differential and integral calculus of one variable real functions.

Modalità di verifica delle conoscenze

Esame finale orale.

Assessment criteria of knowledge

Final oral examination

Capacità

Lo studente deve avere compreso i concetti fondamentali in modo da poterli richiamare, utilizzare e organizzare per la soluzione di semplici problemi, in una presentazione sia scritta che orale, usando simboli, terminologia e argomenti di deduzione corretti.

Skills

The student must understand the main concepts in order to be able to recall, use and organize them to solve simple problems, in a written or oral presentation, by using correct symbols, terminology and deductive arguments.

Modalità di verifica delle capacità

Esame finale orale

Assessment criteria of skills

Final oral examination

Comportamenti

Lo studente deve assistere e partecipare alle lezioni in modo educato e costruttivo.

 

Behaviors

The student must attend the lectures in a polite and constructive way.

Modalità di verifica dei comportamenti

Non abbiamo mai riscontrato problemi di comportamento. Le regole d'esame sono comunicate con largo anticipo e vengono seguite senza difficolta'.

Assessment criteria of behaviors

We have never experimented any problem about the student behaviours. The exam rules are early communicated and there are no difficulties to follow them.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Le conoscenze di matematica presumibili da parte di uno studente che abbia completato un qualsiasi ciclo di scuola superiore dell'ordinamento italiano.

Prerequisites

Basic mathematical knowlede absorbed in any high school curriculum of the italian system.

Prerequisiti per studi successivi

I contenuti di analisi  dovrebbero essere prerequisiti per qualsiasi ulteriore studio di tipo scientifico.

Prerequisites for further study

The contents of a first course in calculus should be prerequisites of any further scientific study

Indicazioni metodologiche

Lezioni frontali, che coprono sia gli aspetti teorici che applicazioni ed esercizi. La frequenza e' caldeggiata. Oltre la frequenza e' senz'altro necessaria una quota di studio individuale.

Teaching methods

Delivery: face to face. Lectures cover both theoretical and practical applications. Attendence is advised. In any case also a certain amount of individual study is necessary.

Programma (contenuti dell'insegnamento)

Richiami su insiemi e logica elementare. Induzione. Esempi di calcolo combinatorio. La struttura dei numeri reali. Errori e loro propagazione. Numeri complessi. Limiti di successioni e nozioni di base sulle serie numeriche. Limiti di funzioni. Funzioni continue di una variabile reale. Teoremi sulle funzioni continue definite su un intervallo. Continuita' uniforme. Funzioni derivabili. Teoremi sulle funzioni derivabili su un intervallo. Integrale secondo Riemann. Primitive. Teorema fondamentale del calcolo integrale per le funzioni continue. Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine lineari e a variabili separate. Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti di ordine arbitrario.

Syllabus

Recalls on sets and elementary logic. Induction. Examples of combinatorial calculus. The structure of real numbers. Errors and their propagation. Complex numbers. Limits of real sequences and basic facts about numerical series. Limits of functions. Continuous functions. Theorems of continuous functions defined on an interval. Uniform continuity. Derivate. Theorems on derivable functions defined on an interval. Riemann integral. Primitives. The fundamental integration theorem for continuous functions. Ordinary differential equations of the firts order, linear and with separable variables. Linear equations with constant coefficients of arbitrary order.

 

Bibliografia e materiale didattico

Esistono molti libri di testo che coprono il programma; pertanto non ne abbiamo consigliato alcuno. Nella pagina web del corso sottoindicata si trova una raccolta di dispense curate dai due docenti che coprono tutto il programma svolto. SI puo' trovare anche un'ampia raccolta di testi di esame scritto con suggerimenti per le soluzioni che possono essere usati come esercizi.

 

Bibliography

Several textbooks are available, so we have not recommended one. In

http://people.dm.unipi.it/benedett/bm16-17.html

one can find a collection of notes written by the teachers of the course which cover all the topics. One can find also an ample collection of written exam texts with suggestions for the solutions that can be used as exercices

 

Indicazioni per non frequentanti

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Non-attending students info

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Modalità d'esame

Esame orale

Assessment methods

Oral examination

Updated: 20/11/2023 18:30