ECTS - University of Pisa
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ENTANGLEMENT: ADVANCED THEORETICAL CONCEPST AND APPLICATIONS IN QUANTUM TECHNOLOGIES
COSTANTINO BUDRONI
Academic year2023/24
CoursePHYSICS
Code426BB
Credits3
PeriodSemester 2
LanguageEnglish

ModulesAreaTypeHoursTeacher(s)
ENTANGLEMENT: ADVANCED THEORETICAL CONCEPTS AND APPLICATIONS IN QUANTUM TECHNOLOGIESFIS/03LEZIONI18
COSTANTINO BUDRONI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Il corso si concentra sulla teoria dell'entanglement per sistemi quantistici bipartiti e multipartiti. L'entanglement è una risorsa per la manipolazione dell'informazione quantistica alla base delle nuove tecnologie quantistiche. Il corso presenta metodi geometrici per la caratterizzazione dell'entanglement e delle correlazioni quantistiche associate, come ad esempio la nonlocalità di Bell, discute la possibilità della sua verifica sperimentale basata su diversi livelli di assunzioni (o fiducia) negli apparati sperimentali. Infine, si discutono applicazioni di tali correlazioni nelle tecnologie quantistiche.
Knowledge

This course focuses on the theory of quantum entanglement for bipartite and multipartite quantum systems. Entanglement can be seen as a resource for several information processing tasks underpinning new quantum technologies. The course presents geometrical methods for the characterisation and quantification of entanglement and related quantum correlations, such as Bell nonlocality, as well as approaches to its experimental certification requiring different levels of trust on the experimental devices. Finally, applications of such correlations in quantum technology are presented.
Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Conoscenze di base di meccanica quantistica. Il corso "Quantum Computing and Technologies" è consigliato (ma non obbligatorio)
Prerequisites

Basic knowledge of quantum mechanics. The lecture "Quantum Computing and Technologies" is recommended (but not mandatory).
Programma (contenuti dell'insegnamento)
  • Definizione di entanglement per stati puri e misti, cenni di geometria convessa, nozione di entanglement witness, witness lineari e non lineari. Esempi di witness costruibili con metodi di programmazione semidefinita (SDP)
  • Caratterizzazione completa degli stati separabili/entangled tramite metodi di SDP.
  • Entanglement e disuguaglianze di Bell. Ripasso definizioni di base. Politopo delle correlazioni e interpretazione geometrica delle disuguaglianze di Bell. Metodi sistematici di derivazione di tutte le disuguaglianze di Bell (condizioni necessarie e sufficienti per esistenza di modello a variabili nascoste) e caratterizzazione del politopo tramite metodi di programmazione lineare (LP).
  • Caratterizzazione delle correlazioni in meccanica quantistica. Disuguaglianza di Tsirelson  e caratterizzazione geometrica completa tramite metodo della matrice dei momenti (Navascués-Pironio-Acin SDP hierarchy).
  • Rilevamento dell’entanglement in sistemi a molti corpi tramite misure collettive.
  • Esperimenti loophole-free di violazione delle disuguaglianze di Bell. Conseguenze e applicazioni per l’informazione quantistica device-independent (quantum-key distribution, randomness, self-testing).
Syllabus
  • Definition of entanglement for pure and mixed states, basic notions in convex geometry, entanglement witnesses (linear and nonlinear). Witnesses from semidefinite programming (SDP) methods.
  • Complete characterization of separable/entangled states via SDP methods.
  • Entanglement and Bell inequalities. Basic definition. Correlation polytopes and geometric interpretation of Bell inequalities. Systematic methods for deriving Bell inequalities (necessary and sufficient conditions for the existence of a local hidden variable model). Polytope characterization via linear programming (LP).
  • Characterization of quatum correlations. Tsirelson inequality and complete geometric characterization via the moment matrix method (Navascués-Pironio-Acin SDP hierarchy).
  • Entanglement detection in many-body system via collective measurements.
  • Loophole-free Bell experiments. Consequences and applications for device-independent quantum information (quantum-key distribution, randomness, self-testing).
Modalità d'esame

Esame finale: breve seminario su un articoli scientifico da concordare (circa 20 minuti); interrogazione sugli argomenti del corso
Assessment methods

Final examination: short seminar on a scientific paper to be chosen together (around 20 minutes); questions on the topics of the course
Updated: 13/11/2023 18:13