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COXETER GROUPS
MICHELE D'ADDERIO
Academic year2023/24
CourseMATHEMATICS
Code132AA
Credits6
PeriodSemester 1
LanguageItalian

ModulesAreaTypeHoursTeacher(s)
GRUPPI DI COXETERMAT/02LEZIONI42
MICHELE D'ADDERIO unimap
MARIO SALVETTI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Alla fine del corso lo studente avra' acquisito conoscenze e competenze di base per lavorare con la geometria e la combinatoria dei gruppi di Coxeter.

Knowledge

At the end of the course the student will have basic knowledge and skills to work with the geometry and combinatorics of Coxeter groups.

Modalità di verifica delle conoscenze

Esame orale.

Assessment criteria of knowledge

Oral exam.

Capacità

Essere in grado di lavorare con la combinatoria e la geometria dei gruppi di Coxeter.

Skills

To be able to work with the combinatorics and geometry of Coxeter groups.

Modalità di verifica delle capacità

Risoluzione, durante l'orale, di esercizi e discussione degli aspetti teorici.

Assessment criteria of skills

Solving (during the oral exam) exercises and discussing the theory.

Comportamenti

Partecipare attivamente alle lezioni.

Behaviors

Actively attending lectures.

Modalità di verifica dei comportamenti

Nessuna.

Assessment criteria of behaviors

None.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Algebra lineare, teoria dei gruppi di base.

Prerequisites

Linear algebra, basic group theory.

Corequisiti

Nessuno.

Co-requisites

None.

Prerequisiti per studi successivi

Nessuno.

Prerequisites for further study

None.

Indicazioni metodologiche

Lezioni frontali.

Teaching methods

Lectures.

Programma (contenuti dell'insegnamento)

Teoria di base dei gruppi di Coxeter: la loro presentazione, realizzazione geometrica, caratterizzazione combinatoria. Strutture combinatorie associate: ordine di Brhuat, complesso d'ordine, sistema di radice. Applicazioni in combinatoria e in topologia.

Syllabus

Basic theory of Coxeter groups: their presentation, geometric realization, combinatorial characterization. Associated combinatorial structures: Brhuat order, order complex, root system. Classification of finite Coxeter groups. Applications in combinatorics and topology.

Bibliografia e materiale didattico

Bjorner, Brenti, "Combinatorics of Coxeter groups", Springer

Humphreys, "Reflection groups and Coxeter groups", Cambridge University Press

Bibliography

Bjorner, Brenti, "Combinatorics of Coxeter groups", Springer

Humphreys, "Reflection groups and Coxeter groups", Cambridge University Press

Indicazioni per non frequentanti

Nessuno.

Non-attending students info

None.

Modalità d'esame

Esame orale.

Assessment methods

Oral exam.

Stage e tirocini

Nessuno.

Work placement

None.

Updated: 01/08/2023 15:48