ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| COMPORTAMENTO MECCANICO DEI MATERIALI | ING-IND/14 | LEZIONI | 60 |
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Gli argomenti chiave del corso sono la teoria della plasticità e i materiali compositi. Alla fine del corso lo studente è a conoscenza dei principali modelli costitutivi con cui è possibile descrivere il comportamento di materiali metallici in campo plastico. Sono inoltre presentati i modelli meccanici che descrivono il comportamento a rigidezza e a resistenza dei materiali con comportamento anisotropo, in particolare i compositi.
The key topics of the course are plasticity theory and composite materials. At the end of the course the student is aware of the main constitutive models with which it is possible to describe the behavior of metallic materials in the plastic field. Mechanical models describing the stiffness and the strenght of materials with anisotropic behavior are also presented, in particular composites
Nella discussione della prova d’esame sono richieste considerazioni relative ai materiali, alla loro realizzazione, alle loro proprietà e alla verifica sperimentale delle stesse. Queste abilità non possono prescindere dalla completa e approfondita conoscenza delle definizioni date nel corso (per esempio: fasi costituenti, lamina, laminato per i compositi, oppure snervamento, incrudimento, flusso plastico in teoria della plasticità).
In the discussion of the examination, considerations relating to materials, their construction, their properties and their experimental verification are required. These skills cannot be separated from the complete and in-depth knowledge of the definitions given in the course (for example: constituent phases, foil, laminate for composites, or yielding, strain hardening, plastic flow in plasticity theory).
Lo studente è in grado di applicare lo strumento di calcolo Mathcad, appreso e approfondito nel corso, per sviluppare modelli di comportamento meccanico sulle classi di materiali esaminati. Lo studente è inoltre in possesso delle capacità che gli permettono di impostare una campagna di prove di caratterizzazione per misurare o l’identificare le grandezza fisiche alla base dei modelli costitutivi presentati.
The student is able to apply the Mathcad calculation tool, learned and studied in depth in the course, to develop mechanical behavior models on the classes of materials examined. The student is also in possession of the skills that allow him to set up a characterization test campaign to measure or identify the physical quantities underlying the constitutive models presented
La prova d’esame comincia con la presentazione di un elaborato in Mathcad, su argomento scelto dallo studente. L'elaborato può essere l’approfondimento di una esercitazione proposta nel corso o trattate un argomento di interesse per lo studente che verta su problematiche inerenti la meccanica dei materiali. Successivamente possono essere proposti problemi di meccanica dei materiali di cui si chiede l’impostazione.
The exam begins with the presentation of a project in Mathcad, on a topic chosen by the student. The project can be an in-depth study of an exercise proposed in the course or deal with a topic of interest to the student that focuses on issues related to the mechanics of materials. Subsequently, mechanical problems of the materials for which the general solution is requested may be proposed.
Durante il corso, lo studentesviluppa consapevolezza sull’importanza della selezione dei materiali per impieghi di tipo prevalentemente struturale, anche in relazione agli aspetti della loro intera vita, con particolare riferimento allo smaltimento o al riutilizzo. In molte attività svolte durante il corso, lo studente risolve problemi in gruppo e sviluppa attitudini collaborative. Quando possibile, la lezione è svolta con modalità flip-class per cui agli studenti è richiesta capacità di sintesi e di esposizione.
During the course, the student develops awareness of the importance of selecting materials for mainly structural uses, also in relation to aspects of their entire life, with particular reference to disposal or reuse. In many activities carried out during the course, the student solves problems in groups and develops collaborative attitudes. Whenever possible, the lesson is carried out in a flip-class way so students are required to synthesize and exhibit
I comportamenti sono valutati durante le lezioni in base ai contributi dati alle discussioni aperte
Behaviors are assessed during lessons based on the contributions made to open discussions
Nozioni basilari di Meccanica dei solidi (dalla triennale), di Metallurgia Meccanica e di Costruzioni di Macchine (dal primo anno della magistrale)
Basic notions of Solid Mechanics (from the undergraduate course), Mechanical Metallurgy and Machine Construction (from the first year of the master's degree)
Le lezioni sono spesso sviluppate in modo da stimolare la partecipazione attiva, possibilmente in modalità filp-class. Lo svolgimento di lezioni ed esercitazioni avviene sistematicamente in aula informatica dove è possibile sempre effettuare applicazioni Mathcad per verificare, con esempi numerici, la teoria. Sono previsti interventi di esperti (dell’industria o della ricerca) sia sugli aspetti generali relativamente alle competenze sui materiali richieste agli ingegneri in vari tipi di industrie sia con testimonianze di attività specifiche in particolari settori in cui si applica la meccanica dei materiali.
Il corso è supportato da piattaforma E-Learning. Salvo alcuni argomenti, per i quali è fatto uso di slide, lo strumento più importante per la comunicazione è la lavagna. Nelle esercitazioni, il docente guida la soluzione, svolta individualmente o in gruppi di due, dell’esercizio tramite la proiezione del file mathcad in fase di sviluppo.
Il corso è in italiano, ma i termini tecnici e specifici della disciplina sono presentati anche in Inglese.
The lessons are often developed in order to stimulate active participation, possibly in filp-class mode. Lessons and exercises are carried out systematically in the computer room where it is always possible to carry out Mathcad applications to verify the theory with numerical examples. Expert interventions are envisaged (from industry or research) both on general aspects relating to the skills on materials required of engineers in various types of industries and with evidence of specific activities in particular sectors where the mechanics of materials are applied.
The course is supported by an E-Learning platform. Except for some topics, for which slides are used, the most important tool for communication is the blackboard. In the exercises, the teacher guides the solution, carried out individually or in groups of two, of the exercise through the projection of the mathcad file being developed. The course is in Italian, but the technical and specific terms of the discipline are also presented in English
COMPLEMENTI DI MECCANICA DEI SOLIDI (ore 18)
Richiami sullo stato di tensione e di deformazione. Generalità sulle prove meccaniche: prove con tensioni monoassiali, biassiali e triassiali. Analisi completa della deformazione dal punto di vista matematico. Grandi deformazioni e relativi metodi per definirle. Basi per la modellazione numerica di fenomeni deformativi intensi. Modelli plane-stress e plane-strain e applicazioni.
TEORIA DELLA PLASTICITÀ (ore 14)
Analisi critica fisico-matematica della prova di trazione. Modelli per la rappresentazione della curva tensione-deformazione uniassiale. Studio della piegatura di una trave in regime elasto-plastico. Teoria incrementale della plasticità: leggi di snervamento, leggi di flusso plastico (Prandtl-Reuss) e leggi di incrudimento (isotropo, cimenatico e combinato). Introduzione all’analisi limite: cerniere plastiche e relativo processo di collasso. Determinazione di carichi di collasso per strutture di travi isostatiche e iperstatiche.
TEORIA DEI MATERIALI NON OMOGENEI E NON ISOTROPI (ore 14)
Analisi del comportamento di elementi strutturali elastici non omogenei: il modello della trave bi-metallica. Fenomeni di accoppiamento flesso-membranale ed effetti di bordo. Studio completo dell’anisotropia fisica e elastica: principio di Neumann, materiali triclini, monoclini, ortotropi, cubici, trasversalmente isotropi e isotropi. Elementi essenziali di tecnologia costruttiva dei materiali compositi. Teoria della lamina ortotropa: modello macromeccanico igro-termo-elastico della rigidezza e relative misure. Resistenza della lamina ortotropa e relativa previsione con i criteri: della massima tensione, della massima deformazione, di Tsai-Hill e di Tsai-Wu. Laminati: classificazione e teoria classica della laminazione. Effetti di bordo nei laminati. Verifiche di resistenza dei laminati. Modelli mesomeccanici della rigidezza e della resistenza per le lamine ortotrope.
FONDAMENTI DI PROBAILITà E STATISTICA (ore 14)
Popolazioni e campioni. Variabili aleatorie discrete e continue. Media, moda, mediana, quantili, deviazione standard. Distribuzioni di Bernoulli e di Poisson. Distribuzione normale. Limite centrale. Fondamenti di interferenza statistica. T-Student e Chi quadro. Interpolazione dei minimi quadrati.
COMPLEMENTS OF SOLID MECHANICS (18 hours) Notes on the state of tension and deformation. General information on mechanical tests: tests with monoaxial, biaxial and triaxial stresses. Complete analysis of the deformation from the mathematical point of view. Large deformations and related methods to define them. Bases for numerical modeling of intense deformation phenomena. Plane-stress and plane-strain models and applications.
PLASTICITY THEORY (14 hours) Physical-mathematical critical analysis of the tensile test. Models for the representation of the uniaxial stress-strain curve. Study of the bending of an elastic-plastic beam. Incremental plasticity theory: yielding laws, plastic flow laws (Prandtl-Reuss) and work hardening laws (isotropic, cimenatic and combined). Introduction to the limit analysis: plastic hinges and related collapse process. Determination of collapse loads for isostatic and hyperstatic beam structures.
THEORY OF NON-HOMOGENEOUS AND NON-ISOTROPIC MATERIALS (14 hours) Analysis of the behavior of non-homogeneous elastic structural elements: the bi-metallic beam model. Axial-Flexional coupling phenomena and edge effects. Complete study of physical and elastic anisotropy: Neumann principle, triclinium, monocline, orthotropic, cubic, transversely isotropic and isotropic materials. Essential elements of production technology of composite materials. Orthotropic lamina theory: hygro-thermo-elastic macromechanical model of stiffness and relative measures. Strenght of the orthotropic lamina and relative prediction with the criteria: maximum tension, maximum strain, Tsai-Hill and Tsai-Wu. Laminates: classification and classical theory of lamination. Edge effects in laminates. Strenght of laminates. Mesomechanical models of stiffness and strength for orthotropic lamina.
PROBABILITY AND STATICS (ore 14 hours). Population and sample. Random variables. Mean, mode, median, quantiles, standard deviation. Bernoulli and Poisson distribution. Normal distribution. Central limit. Statistica inference. T-student and Chi-square distributions. Inperpolation and least square method.
Materiale disponibile sul sito di E-Learning.
Testi consigliati per approfondimenti:
N.P.Suh, A.P.L.Turner, Elements of the mechanical behaviour of solids, McGraw-Hill
R.F.Gibson, Principles of composite material mechanics, McGraw-Hill
S.M.Ross, Probabilità e statistica, Apogeo Education
Material available on the E-Learning website. Recommended texts for further information: N.P. Suh, A.P.L Turner, Elements of the mechanical behavior of solids, McGraw-Hill R.F. Gibson, Principles of composite material mechanics, McGraw-Hill , S.M. Ross Probability and Statics.
L’esame prevede una prova orale. All’esame, l’allievo è tenuto a presentare un elaborato in linguaggio Mathcad, generalmente l’approfondimento di una esercitazione svolta durante il corso, che dimostri l’acquisita conoscenza del software.
The exam includes an oral test. At the exam, the student is required to present a paper in Mathcad language, generally the deepening of an exercise carried out during the course, which demonstrates the acquired knowledge of the software.
