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TRANSPORT PHENOMENA IN MATERIALS
ANTONIO BERTEI
Academic year2023/24
CourseMATERIALS AND NANOTECHNOLOGY
Code727II
Credits6
PeriodSemester 1
LanguageEnglish

ModulesAreaTypeHoursTeacher(s)
TRANSPORT PHENOMENA IN MATERIALSING-IND/24LEZIONI48
ANTONIO BERTEI unimap
MARCO LAGNONI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Lo studente acquisirà le conoscenze necessarie dei fondamenti del trasporto di energia, massa, specie e quantità di moto secondo l’approccio dell’ingegneria chimica, cercando l’unificazione dei diversi meccanismi di trasporto. Lo studente imparerà le equazioni costitutive di flussi convettivi e diffusivi così come le leggi di conservazione al fine di modellare sistemi fisici ed ottenere le distribuzioni di specie, temperatura e campo di velocità. L’insegnamento fornisce esempi pratici ed equazioni immediatamente applicabili per cogliere i comportamenti caratteristici dei fenomeni di trasporto e le relative quantità adimensionali, costruendo le fondamenta per applicazioni più avanzate. Specifiche esercitazioni utilizzeranno fogli di calcolo e codici numerici per assistere la risoluzione numerica e rafforzare le competenze computazionali. Il corso è volto ad omogeneizzare i diversi background degli studenti.

Knowledge

The student will get the necessary knowledge of the fundamentals of transport of energy, mass, species and momentum according to chemical engineering perspective, seeking for unification of the different transport mechanisms. The student will learn the constitutive equations of convective and diffusive fluxes as well as the conservation equations in order to model physical systems and get the distribution of species, temperature and velocity fields. The class gives some practical examples and ready-to-use equations to grasp the ruling behaviours of transport phenomena and the relevant dimensionless quantities, building the fundamentals for more advanced applications. Specific tutorials will make use of spreadsheets and numerical codes to assist the computation and strengthen the numerical skills. The class is intended to homogenise the different backgrounds of the students.

Modalità di verifica delle conoscenze

Durante l’esame finale orale, il livello di conoscenza sarà verificato attraverso esercizi quantitativi da essere impostati e risolti dal candidato. Gli esercizi copriranno i concetti chiave del trasporto di calore e di specie chimica, imitando ed andando oltre a quelli presentati nel corso. La capacità del candidato di evidenziare l’unificazione dei fenomeni di trasporto ed il framework delle soluzioni matematiche, facendo parallelismi tra branche diverse, è apprezzata. La propria terminologia tecnica e la capacità di tradurre i concetti per diverse applicazioni sono anch’essi oggetto di valutazione.

Assessment criteria of knowledge

During the final oral exam, the level of knowledge will be assessed through quantitative exercises to be set and solved by the candidate. The exercises will cover the key concepts of transport of heat and species, mimicking those presented during the course and going beyond them. The capability of the candidate of evidencing the unification of transport phenomena and the framework of the mathematical solutions, making parallelisms among different topics, is appreciated. The proper technical terminology and the capability to translate the concepts for different applications is assessed too.

Capacità

Al termine del corso lo studente:

  • possiede una profonda conoscenza dei fondamenti dei fenomeni di trasporto (specie, calore e quantità di moto) secondo una prospettiva unificata dell'ingegneria chimica
  • è in grado di utilizzare bilanci quantitativi (stazionari e dinamici) e di impostare modelli semplici, con o senza soluzione analitica
  • avrà una comprensione generale che gli permetta di applicare la teoria ad applicazioni più avanzate
  • possiede una certa esperienza pratica sulla simulazione numerica di fenomeni di trasporto con codici commerciali
Skills

At the end of the class the student:

  • will have a deep knowledge of the fundamentals to transport phenomena (species, heat and momentum) according to a unified chemical engineering perspective
  • will be able to use quantitative balances (steady-state and dynamic) and to set up simple models, with or without analytical solution
  • will have a general understanding enabling her/him to apply the theory to more advanced applications
  • will have got some practical experience on numerical simulation of transport phenomena with commercial codes
Modalità di verifica delle capacità

Durante la prova finale verranno svolte esercitazioni pratiche per valutare la capacità dello studente di impostare la loro corretta implementazione. Per l'ammissione alla prova finale non sono richiesti progetti specifici o compiti a casa, ma il candidato è libero di presentare una applicazione da lui preparata.

Assessment criteria of skills

During the final exam, practical exercises will be given to assess the student capability to set up their correct implementation. No specific projects or homeworks are required to be admitted to the final exam, although the candidate is free to present an application that she/he prepared.

Comportamenti

Lo studente svilupperà una corretta intuizione e un punto di vista unificato sulla conservazione di massa, specie, energia e quantità di moto, costruendo un approccio ingegneristico e fisico alla soluzione matematica, anche in applicazioni non discusse durante il corso.

Behaviors

The student will develop a proper insight and a unified viewpoint on the conservation of mass, species, energy and momentum, building an engineering and physics approach to the mathematical solution, even in applications not discussed during the class.

Modalità di verifica dei comportamenti

Durante la prova orale, l'esaminatore valuterà il grado di approfondimento acquisito dallo studente nella sua capacità di applicare i concetti al di là di quanto discusso durante il corso. La padronanza della materia sarà valutata chiedendo connessioni tra diversi campi e indagando la comprensione dei fondamenti fisici.

Assessment criteria of behaviors

During the oral exam, the examiner will assess the insight gained by the student in her/his capability to apply the concepts beyond what discussed during the class. The mastery of the subject will be assessed by asking connections among different fields and by investigating the understanding of the physical fundamentals.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Derivate e integrali, algebra and operazioni matriciali, conoscenza di base di equazioni differenziali ordinarie ed alle derivate parziali.

Prerequisites

Derivatives and integrals, algebra and matrix operations, basic knowledge of ordinary and partial differential equations.

Indicazioni metodologiche

L’erogazione avviene in aula con potenziale streaming on-line su piattaforma MS Teams. Si consiglia la frequenza alle lezioni.

Gli incontri con il docente devono essere organizzati direttamente via email.

Attività didattiche:

frequentare le lezioni

frequentare e svolgere tutorial partecipandovi attivamente

essere coinvolto nelle discussioni in classe

 

Metodi didattici: lezioni frontali + esercitazioni in aula

Teaching methods

Delivery is in class with potential on-line streaming via platform MS Teams. Attending lectures is advised.

Meetings with the teacher must be organised directly via email.

Learning activities:

attending lectures

attending and carrying out tutorials by actively participating to them

be involved in discussions in class

 

Teaching methods: lectures + class tutorials

Programma (contenuti dell'insegnamento)

INTRODUZIONE. Equilibrio locale, definizione di flussi convettivi e diffusivi, proprietà di trasporto dei materiali, numeri adimensionali (Reynolds, Prandtl, Schmidt, Peclet, ecc), origine delle equazioni diffusive e random walk. EQUAZIONI DI GOVERNO MICROSCOPICHE. Derivazione di equazioni di bilancio microscopiche (generale, massa, specie, energia interna, quantità di moto), approcci euleriani e lagrangiani, notazione tensoriale e operatori. CONDUZIONE DI CALORE STAZIONARIA. Equazione di governo e condizioni al contorno, legge di Newton del raffreddamento, numeri di Biot e Nusselt, conduzione termica unidirezionale (coordinate lineari, cilindriche e sferiche), conduzione termica effettiva dei materiali compositi, conduzione termica con sorgente di calore. CONDUZIONE DEL CALORE DIPENDENTE DAL TEMPO. Risposta al gradino in una lastra semi-infinita, soluzioni autosimili, risposta all'impulso di calore. FONDAMENTI DEL TRASPORTO DI MATERIA. Flussi e velocità di specie, convezione vs diffusione, massa vs base molare, equazioni costitutive della diffusione (legge di Fick), equazioni di bilancio e condizioni al contorno. TRASPORTO DI MATERIA STAZIONARIO. Diffusione in un film stagnante, coefficiente di trasporto di massa efficace, numero di Sherwood, semplificazioni nel limite diluito, diffusione con reazione eterogenea, diffusione con reazione omogenea, modulo di Thiele e fattore di efficacia, scala dei regimi (cinetico, interno ed esterno). TRASPORTO DI MATERIA NEL TEMPO. Diffusione unidirezionale in lastra semi-infinita con condizione al contorno di tipo Robin (soluzione di Crank). IL TRASPORTO DI QUANTITA’ DI MOTO. Flussi laminari e turbolenti, profili di velocità in un tubo, fluidi non newtoniani, flusso in mezzi porosi, effetti di Knudsen. ESERCITAZIONI. Utilizzo di Microsoft Excel e dei codici in Comsol Multiphysics: utilizzo di base dei codici, scambio isotopico, cottura di un mattone ceramico con trasformazione di fase. SEMINARI. Fenomeni di trasporto nelle batterie agli ioni di litio.

Syllabus

INTRODUCTION. Local equilibrium, definition of convective and diffusive fluxes, materials transport properties, dimensionless numbers (Reynolds, Prandtl, Schmidt, Peclet, etc), origin of diffusive equations & random walk. MICROSCOPIC GOVERNING EQUATIONS. Derivation of microscopic balance equations (general, mass, species, internal energy, momentum), Eulerian and Lagrangian approaches, tensor notation and operators. STATIONARY HEAT CONDUCTION. Governing equation and boundary conditions, Newton law of cooling, Biot and Nusselt numbers, unidirectional heat conduction (linear, cylindrical and spherical coordinates), effective thermal conductive of composite materials, heat conduction with heat source. TIME-DEPENDENT HEAT CONDUCTION. Step response in a semi-infinite slab, self-similar solutions, response to heat pulse. FUNDAMENTALS OF MATERIAL TRANSPORT. Species fluxes and velocities, convection vs diffusion, mass vs molar basis, constitutive equations of diffusion (Fick law), balance equations and boundary conditions. STATIONARY MATERIAL TRANSPORT. Diffusion in a stagnant film, effective mass transport coefficient, Sherwood number, simplifications in the dilute limit, diffusion with heterogeneous reaction, diffusion with homogeneous reaction, Thiele modulus and effectiveness factor, scaling of regimes (kinetic, internal and external). TIME-DEPENDENT MATERIAL TRANSPORT. Unidirectional diffusion in semi-infinite slab with Robin-type boundary condition (Crank’s solution). MOMENTUM TRANSPORT. Laminar and turbulent flows, velocity profiles in a pipe, non-Newtonian fluids, flow in porous media, Knudsen effects. TUTORIALS. Use of Microsoft Excel and codes in Comsol Multiphysics: basic use of the codes, isotope exchange, baking of a ceramic brick with phase transformation. SEMINARS. Transport phenomena in lithium-ion batteries.

Bibliografia e materiale didattico

Dispense fornite dal docente, che contengono specifiche indicazioni a testi di riferimento (non strettamente necessari), tra i quali:

Mauri, Transport Phenomena in Multiphase Flows, Springer 2015, ISBN: 978-3-319-15792-4

R.B. Bird, W.E. Stewart, E.N. Lightfoot, Transport Phenomena 2nd ed., Wiley 2002, ISBN: 0-471-41077-2

Crank, The Mathematics of diffusion 2nd ed., Clarendon Press 1975, ISBN: 0-19-853344-6

Bibliography

Lecture notes provided by the teacher, which contain indications of specific textbooks (not strictly necessary), among which:

Mauri, Transport Phenomena in Multiphase Flows, Springer 2015, ISBN: 978-3-319-15792-4

R.B. Bird, W.E. Stewart, E.N. Lightfoot, Transport Phenomena 2nd ed., Wiley 2002, ISBN: 0-471-41077-2

Crank, The Mathematics of diffusion 2nd ed., Clarendon Press 1975, ISBN: 0-19-853344-6

Indicazioni per non frequentanti

Nessuna variazione per i non frequentanti

Non-attending students info

No variations for non-attending students

Modalità d'esame

La valutazione globale dei risultati di apprendimento viene effettuata con una prova orale (1h in media). L'esame consiste in 2-3 esercizi pratici da svolgere e risolvere a cura del candidato, riguardanti gli argomenti chiave del corso (trasporto di specie e calore, soluzioni stazionarie e transitorie). Sulla base degli esercizi verranno valutate le conoscenze generali sul significato di grandezze adimensionali, comportamenti asintotici, correlazioni tra diversi campi. La corretta esecuzione delle esercitazioni pratiche è un criterio necessario per superare l'esame.

Assessment methods

The global assessment of the learning outcomes is made with an oral exam (1h on average). The exam consists of 2-3 practical exercises to be implemented and solved by the candidate, covering the key subjects of the class (transport of species and heat, steady-state and transient solutions). Based on the exercises, the general knowledge of the meaning of dimensionless quantities, asymptotic behaviours, correlations among different fields, will be assessed. The correct implementation of the practical exercises is a necessary criterium to succeed in the exam.

Altri riferimenti web

MS Team: 727II - TRANSPORT PHENOMENA IN MATERIALS [WNT-LM] a.a.23/24

Additional web pages

MS Team: 727II - TRANSPORT PHENOMENA IN MATERIALS [WNT-LM] a.a.23/24

Updated: 31/07/2023 14:10