ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| RELATIVITA' GENERALE | FIS/02 | LEZIONI | 54 |
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Uno degli obiettivi del corso e` rendere familiare la descrizione geometrica dello spazio e del tempo in presenza di gravi fornita dalla teoria della relativita` generale. L'altro obiettivo principale e` conoscere e apprezzare le sue applicazioni, quali i buchi neri, radiazione gravitazionale, e la cosmologia del big bang.
One of th purposes of the course is to introduce the geometric description of the space-time in the presence of matter, focussing in particular on the physical aspects. The other main purpose is to present and appreciate its most fascinating applications, such as black holes, gravitational waves and the big-bang cosmology.
esame orale su tutti gli argomenti del corso.
Methods:
Comprensione dei concetto fondamentali della teoria della relativita' generale, e sue applicazioni.
Understanding of the main concepts of the general relativity, and its applications.
Esame orale su tutti gli argomenti del corso, e verifica dell'approccio ad alcuni problemi posti durante l'esame.
Oral exam on the issues of the course, and check of the ability of approaching some problems.
Le competenze iniziali richieste sono essenzialmente l'elettrodinamica classica e la relativita` ristretta.
The required background includes the relativity and the classical electrodynamics.
Lezioni in aule. Frequenza obbligatoria.
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Mandatory
Teaching methods:
Principio di Relativita`. Trasformazioni di Lorentz. Composizione delle velocita`. Tempo proprio. Quadrivettori.
Principio di minima azione per una particella libera e quadrimpulso. Particella carica in un campo elettromagnetico. Azione del campo elettromagnetico e equazioni del moto.
Tensore energia-impulso. Fluidi perfetti.
Principio di Equivalenza. Formalismo tensoriale in Relativita` Generale. Tempo proprio, di stanze e metrica spaziale. Metrica spaziale e sincronizzazione degli orologi.
Trasporto parallelo. Derivata covariante e cenni di calcolo tensoriale.
Equazione del moto di un corpo in un campo gravitazionale. Equazioni del moto nel limite non relativistico. Campo costante.
Tensore energia-impulso definito dalla variazione rispetto alla metrica. Il tensore energia-impulso in uno spazio curvo. Tensore energia-impulso di un campo elettromagnetico.
Tensore di Riemann. Proprieta` del tensore di Riemann.
Equazione di Einstein. Equazione di Einstein derivata da un principio variazionale. Pseudo tensore energia-impulso e quadrimpulso totale di un sistema finito.
Rilevanza fenomenologica della relativita` generale.
Metrica in un sistema con simmetria centrale. Metrica di Schwarzschild. Proprieta` fisiche della metrica di Schwarzschild. Moto di un corpo nello spazio-tempo descritto dalla metrica di Schwarzschild. Traiettorie di un corpo nello spazio-tempo di Schwarzschild. Diffusione della luce, precessione del perielio.
Buchi neri e Moto di un corpo in prossimita` del raggio gravitazionale. Metrica di Kruskal-Szeheres. Buchi neri descritti dalla metrica di Kerr. Cenni sulla radiazione di Hawking.
Approssimazione di campo debole ed equazione di Einstein linearizzata
Radiazione gravitazionale. Onde gravitazionali. Potenza emessa da una sorgente gravitazionale. Radiazione di quadrupolo nell'approssimazione non relativistica.
Cosmologia. Modelli di universo isotropi e omogenei. Espansione dell'universo, redshift e costante di Hubble. Costante cosmologica.
Cosmologia del Big Bang e evoluzione dell'universo. Parametri cosmologici. Meteria oscura e energia oscura. Orizzonte e eta' dell'universo. Problemi sulla naturalezza delle condizioni iniziali e la causalita`. Modelli basati sul meccanismo dell'inflazione.
Discussione di alcuni esperimenti fondamentali, che verificano e supportano la teoria della relativita' generale.
The course focuses on the General Relativity and its applications. It is an introduction to the geometric description of the space-time in the presence of matter, as provided by the General Relativity. The most interesting applications are presented, such as black holes, gravitational waves and the big-bang cosmology. Morover, a part of the course is dedicated to the experimental checks and their future developments, which are important to understand the physical content of the theory. Moreover some lectures are devoted to the discussion of some of the fundamental experiments supporting the theory of general relativity.
Libri suggeriti per consultazione:
Landau II, Teoria di Campi
Schutz, Introduction to general relativity
Ma anche altri libri di Relativita' Generale possono andare bene.
Suggested books:
Landau II, Teoria di Campi
Schutz, Introduction to general relativity
However, any book of general relativity may be good as well.
esame orale sugli argomenti del corso
Oral exam on the issues of the course.
