Argomenti tipicamente trattati nei corsi di Analisi I e II, Geometria ed Algebra Lineare, e Fisica I: calcolo differenziale ed integrale, geometria analitica, elementi della teoria degli spazi vettoriali, meccanica del punto materiale.

  Corso di Analisi II, avendo già seguito il corso di Fisica I e di Geometria

Prerequsito per qualsiasi corso di meccanica del continuo sia tra quelli previsti dal corso di laurea (Idraulica, Scienza delle Costruzioni, Tecnica delle Costruzioni) che di corsi di dottorato o post-laurea.

Lezioni frontali con esercitazioni in aula. Riferimento al sito e-learning per appunti di lezione, complementi, esercizi, testi di prove scritte di esame. 

Programma di Meccanica Razionale 

• Calcolo vettoriale. Operazioni tra vettori. Rappresentazione di vettori secondo terne orientate. Momento di un sistema di vettori. Trinomio invariante. Asse centrale. Centro di vettori paralleli. Poligono funicolare per sistemi di vettori piani. Derivata di un vettore rispetto ad uno o più parametri.
• Arco di curva. Formule di Frenet-Serret. Raggio di curvatura e torsione.
• Cinematica del punto e del continuo rigido. Rotazione finita ed angoli di Eulero. Rotazione infinitesima e formule di Poisson. Formula fondamentale della cinematica rigida. Asse istantaneo del moto. Cinematica relativa.
• Campi vettoriali. Linee di campo. Lavoro di un campo di forze. Campi conservativi. Operatore di divergenza e di rotore . Operatore ed equazione di Laplace (cenni).
• Geometria delle masse. Densità di massa per un continuo. Centro di massa. Momenti di inerzia. Momenti centrifughi. Tensore di inerzia. Momenti ed assi principale di inerzia. Ellissoide di inerzia. Proprietà delle figure piane.
• Postulato fondamentale per l’equilibrio di uno o più corpi rigidi. I vincoli e le reazioni vincolari. Vincoli olonomi lisci. Sistemi isostatici. L’arco a tre cerniere sottoposto a carichi puntuali o distribuiti. Strutture reticolari. Risoluzione analitica e grafica (metodo di Cremona e di Ritter). Spostamenti elementari virtuali. Variabili lagrangiane e componenti lagrangiane delle forze. Principio dei lavori virtuali. Caso di forze conservative. Stabilità dell’equilibrio. Cenni sull’attrito radente, volvente e di giro.
• Cinematica delle masse. Quantità di moto, momento della quantità di moto ed energia cinetica per un continuo. Proprietà e teoremi relativi ad un continuo rigido.
• Le forze di inerzia ed il principio di D’Alémbèrt. Equazioni cardinali della dinamica. Teorema dell’energia cinetica. Integrali primi del moto. Moto armonico. Moto di un grave in mezzo viscoso. Equazioni di Eulero per le rotazioni. Rotazioni per inerzia. Precessioni regolari. Vincoli e reazioni vincolari dinamiche. Vincoli lisci e vincoli a potenza nulla. Moto di un corpo rigido intorno ad un asse fisso e liscio. Pendolo composto. Equazione simbolica della dinamica. Equazioni di Lagrange. Oscillazioni smorzate e forzate. La risonanza. Dinamica e statica relativa. Le forze apparenti.
• Sforzi nei continui. Sforzo normale, sforzo di taglio, momento flettente  e torcente in una sezione di trave. Caso di un’asta all’equilibrio arbitrariamente caricata. Tensore degli sforzi di Cauchy in un continuo.

- Appunti su sito e-learing

- 'Appunti di Meccanica Razionale' di T. Manacorda.

- Qualsiasi testo classico  di Meccanica Razionale.

Non dissimili da quelle per 'frequentanti'.

L'esame prevede una prova scritta preliminare, della durata di un'ora, in cui si chiedeal candidato di risolvere, o almeno impostare correttamente e con linguaggio appropriato, un problema in genere di statica o di dinamica. Il candidato che abbia superato la prova scritta con il giudizio 'AMMESSO' o 'AMMESSO CON RISERVA' potrà accedere alla prova orale solo dell'appello in corso.

La prova orale consiste in un colloquio tra il candidato e il docente, o anche tra il candidato e altri collaboratori del docente titolare. Durante la prova orale potrà essere richiesto al candidato  di risolvere anche problemi/esercizi scritti, davanti al docente o in separata sede (si danno al candidato alcuni minuti durante i quali si sposta in una postazione vicina e l'interrogazione del docente prosegue con altri candidati)