ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| FILOSOFIA DELLA MATEMATICA | M-FIL/02 | LEZIONI | 36 |
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Questo seminario si pone il fine di far acquisire agli studenti la conoscenza del famoso risultato di incompletezza ottenuto da Kurt Goedel nel 1931, inquadrandolo storicamente nelle questioni di filosofia della matematica dei primi trent'anni del secolo scorso, e nella successiva nascita e sviluppo della teoria della computabilità.
The aim of the seminar is to teach the students the famous Incompleteness Theorem proved by Kurt Goedel in 1931. Emphasis will be given to both its relevance with respect to the foudational debate of the first thirty years of the last century, and to its triggering of the subsequent theory of computability.
Per provare il proprio apprendimento, gli studenti dovranno saper discutere in maniera appropriata degli argomenti appresi durante il seminario, dovranno essere convincenti anche rispetto agli altri membri del corso. L'esame consisterà in un esame orale finale e nella presentazione e discussione di una relazione scritta da fare in itinere o alla fine del corso.
The student will be assessed on his/her demonstrated ability to discuss the main course contents using the appropriate terminology. During the oral exam the student must be able to demonstrate his/her knowledge of the course material and be able to discuss the reading matter thoughtfully and with propriety of expression. With the oral presentation, to be made to the teacher and the other students, the student must demonstrate the ability to approach a circumscribed research problem, and organise an effective exposition of the results.
Methods:
Al termine del seminario gli studenti dovranno mostrare di padroneggiare le procedure utilizzate e di saper discutere il significato dei risultati appresi anche rispetto a un quadro epistemologico generale.
After having attended the seminar, students are expected to master the procedure employed to get the various results, and to be able to evaluate their general epistemological relevance.
Analoghe a quelle per la verifica delle conoscenze.
Analogous to the assessment criteria of knowledge.
Gli studenti dovranno frequentare il seminario con continuità e in maniera attiva, partecipando alle discussioni e alla soluzione dei problemi affrontati.
Students are expected to partecipate in an active way -asking questions, making comments and in-depth analysis- to the teacher's explanation.
Analoghe a quelle per la verifica delle conoscenze.
Analogous to the assessment criteria of knowledge.
Una familiarità di base con la disciplina logica, del tipo di quella acquisibile frequentando il corso di "Istituzioni di logica".
A basic acquaintance with the logical subjects, as that which is provided in the course of "Istituzioni di logica".
Una familiarità di base con l'aritmetica elementare.
A basic acquaintance with elementary arithmetic.
I contenuti di questo seminario sono fondamentali per ogni ulteriore studio in questioni logico-epistemologiche.
The topics taught in this seminar are essential knowledge for any other logico-epistemological study.
Studiare in maniera continua, evitando di lasciare irrisolte le questioni non chiare.
To study in a continuous way, without letting that unclear questions become bigger and bigger.
Il seminario è dedicato al "Teorema di Incompletezza di Kurt Goedel e alla Teoria della Computabilità". I temi che saranno trattati sono essenzialmente i seguenti:
The seminar will be devoted to the "Goedel's Incompleteness Theorem and to the Theory of Computability". Main issues taken into account will be:
L. Bellotti et al., Computabilità, Carocci, 2001
N. Cutland, Computability, Cam. Univ. Press, 1980
L. Bellotti et al., Computabilità, Carocci, 2001
N. Cutland, Computability, Cam. Univ. Press, 1980
Nessuna particolare indicazione, eccetto la raccomandazione di prendere contatto con il docente quanto prima.
No special suggestion for non-attending students, except for the advice to contact the teacher as soon as possible.
Esame finale orale più relazioni scritte in itinere o finali.
Final oral examination plus written report, to be held in itinere or at the end of the course.
Commissione d'esame: E. Moriconi (Presidente), L. Bellotti, G. Turbanti.
Commissione supplente: P. Barrotta (Presidente), R. Gronda, C. Marletti.
Commissione d'esame: E. Moriconi (Presidente), L. Bellotti, G. Turbanti.
Commissione supplente: P. Barrotta (Presidente), R. Gronda, C. Marletti.
