Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
MECCANICA RAZIONALE | MAT/07 | LEZIONI | 60 |
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Lo studente sarà in grado di impostare, e possibilmente risolvere, problemi di meccanica del continuo rigido, con riferimento a problemi di statica e di dinamica di corpi rigidi vincolati.
The aim of this course is provide the student with the suitable mathematical tools for solving or modelling problems of mechanics, on the basis of precisely stated general principles.
Ricevimenti ed incontri periodici.
Methods:
Capacità di affrontare problemi di meccanica, sia di ordine teorico che tecnico-applicativo, con il dovuto rigore matematico.
Ricevimenti personali e di gruppo.
L'aspettativa è che lo studente sviluppi la capacità di uno studio individuale sistematico finalizzato ad impostare in modo organico problemi tecnico-scientifici sulla base di pochi principi generali.
Durante i ricevimenti o discussione in aula degli argomenti trattati.
Argomenti tipicamente trattati nei corsi di Analisi I e II, Geometria ed Algebra Lineare, e Fisica I: calcolo differenziale ed integrale; geometria analitica; elementi di teoria degli spazi vettoriali; meccanica del punto materiale.
Corso di Analisi II, avendo già seguito il corso di Fisica I e di Geometria.
Prerequisito per qualsiasi corso di meccanica del continuo sia tra quelli previsti dal corso di laurea (Idraulica, Scienza delle Costruzioni, Tecnica delle Costruzioni) che di corsi di dottorato o post-laurea.
Lezioni frontali con esercitazioni in aula. Riferimento al sito e-learning per appunti di lezione, complementi, esercizi, testi di prove scritte di esame.
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Mandatory
Teaching methods:
Programma di Meccanica Razionale
Kinematics of rigid body motion. Infinitesimal rotations (Poisson formulae) and finite rotations (Euler angles). Mass distribution and Inertia tensor. Mechanics of systems. Principles of Statics for a single rigid body and for a set of constrained rigid bodies. Principle of Virtual Power. Notion of Liapunoff-Stability and related Dirichlet-Lagrange theorem. D'Alémbèrt Principle in Dynamics. Rigid body equations of motion. Equations of Momentum and of Angular Momentum. Euler equations for a rigid body rotational motion. Torque-free rotations of a gyroscope. Lagrange's equations. Laws of Mechanics with respect to an arbitrary moving observer. One-dymensional linear vibrations and related resonance phenomena.
- Appunti su sito e-learing
- 'Appunti di Meccanica Razionale' di T. Manacorda.
- Qualsiasi testo classico di Meccanica Razionale.
Lecture Notes. Classical textbooks in Mechanics and Rational Mechanics.
Non dissimili da quelle per 'frequentanti'.
L'esame prevede una prova scritta preliminare, della durata di un'ora, in cui si chiede al candidato di risolvere, o almeno impostare correttamente e con linguaggio appropriato, un problema, in genere di statica o di dinamica. Il candidato che abbia superato la prova scritta con il giudizio 'AMMESSO' o 'AMMESSO CON RISERVA' potrà accedere alla prova orale solo dell'appello in corso.
La prova orale consiste in un colloquio tra il candidato e il docente, o anche tra il candidato e altri collaboratori del docente titolare. Durante la prova orale potrà essere richiesto al candidato di risolvere anche problemi/esercizi scritti, davanti al docente o in separata sede (si danno al candidato alcuni minuti durante i quali si sposta in una postazione vicina e l'interrogazione del docente prosegue con altri candidati)