Conoscenza dei primi elementi sulla struttura topologica e metrica degli spazi euclidei, calcolo differenziale ed integrale per funzioni di più variabili reali, forme differenziali lineari, calcolo di integrali curvilinei di prima e di seconda specie, nozione di area, integrali rispetto la misura d'area, formula di Gauss-Green nel piano, teorema della divergenza e teorema di Stokes nello spazio tridimensionale. Conoscenza delle equazioni e dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie, con riferimento al caso lineare, alla stabilità e ad alcuni metodi per lo studio delle soluzioni. Conoscenza del comportamento di successioni di funzioni, serie di funzioni e serie di Fourier. Conoscenza delle proprietà basilari delle superfici in spazi euclidei e dello studio di funzioni differenziabili su tali superfici. Apprendimento delle prime nozioni sulle funzioni olomorfe ed eventuali cenni alla trasformata di Fourier nella risoluzione di equazioni alle derivate parziali. La conoscenza rigorosa degli strumenti matematici introdotti nel corso ha un ulteriore obiettivo nello sviluppare la capacità dello studente all'utilizzo corretto degli strumenti matematici, specialmente in relazione al loro significato teorico e al loro impiego nell’analisi e nell’approfondimento dei fenomeni fisici e chimici che si presentano nei problemi dell'Ingegneria.