Algebra lineare.  Nozioni di base di topologia. Convergenza in spazi metrici. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali.

Classificazione dei problemi di ottimizzazione. Ottimizzazione non lineare: funzioni e insiemi convessi, massimi e minimi locali e globali,  analisi convessa e calcolo sottodifferenziale, condizioni di ottimalit\`a,  teoria della dualit\`a, metodi risolutivi per problemi non vincolati (gradiente, Newton, sottogradiente, senza derivate) e vincolati (gradiente condizionato, gradiente e sottogradiente proiettato, penalizzazione, punto interno), minimi quadrati non lineari. Equilibri nei giochi non cooperativi. Applicazioni a problemi specifici  (ad esempio: approssimazione e data/curve fitting, modelli di crescita, disposizione spaziale di molecole, trasporti su reti urbane e informatiche, teoria finanziaria del portafoglio, relazioni tra grandezze economiche, equilibri economici).

Non è prevista l'adozione di un libro di testo specifico. Durante il corso verrà fornita la lista dettagliata degli argomenti e dei riferimenti per ciascuno di essi
nonché appunti del docente stesso. È tuttavia possibile fare riferimento principalmente ai seguenti libri:

1. M.S. Bazaraa, H.D. Sherali, C.M. Shetty, Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, Wiley, 1993
2. D. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena, 2004
3. J.-B. Hiriart-Urruty, C. Lemaréchal, Convex Analysis and Minimization Algorithms, Springer, 2006
4. J. Nocedal, S.J. Wright, Numerical Optimization, Springer, 1999

Gli studenti che hanno frequentato le lezioni con regolarità (almeno 32 ore) possono scegliere di sostenere l'esame tramite una delle seguenti prove:

1. colloquio finale
2. seminario e relazione scritta di supporto

mentre gli altri studenti dovranno necessariamente sostenere il colloquio finale.

Il colloquio verte sugli argomenti svolti durante il corso ed è articolato in una serie di domande volte ad accertare la comprensione degli argomenti. Il seminario (indicativamente di 1 ora) e la relazione vertono su uno specifico argomento che approfondisce e/o amplia alcuni degli argomenti illustrati durante il corso. L'argomento è scelto di comune accordo con il docente tra quelli riportati qua sotto o su proposta specifica dello studente. Dal momento della definizione dell'argomento lo studente avrà 2 mesi di tempo per sostenere l'esame.

http://pages.di.unipi.it/bigi/dida/tmo.html