Scheda programma d'esame
LOGICA (S)
ENRICO MORICONI
Anno accademico2017/18
CdSFILOSOFIA E FORME DEL SAPERE
Codice227MM
CFU6
PeriodoSecondo semestre

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
LOGICA (S)M-FIL/02LEZIONI36
ENRICO MORICONI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Il fine del seminario è di presentare e confrontare vari modi di formalizzare il  ragionamento logico. Accanto a quello assiomatico, saranno proposte e studiate anche le formalizzazioni sviluppate entro il calcolo della deduzione naturale e nel calcolo dei sequenti. Entrambe queste due formalizzazioni sono state introdotte negli anni trenta del secolo scorso da G. Gentzen. Obiettivo principale del seminario sarà quello di far apprendere agli tudenti la capacità di costruire (e controllare la correttezza di) alcune argomentazioni nei tre dispositivi di prova proposti.

Knowledge

The aim of the seminar is to provide a clear introduction to various ways to formalize the logical inference: the axiomatic one, which is faithful to the idea of logic as a "system of laws", and the natural deduction and sequent calculi frameworks, which correspond to the idea of logic as a "system of rules". The main objective is to make the students able to construct some example of proof in each one of the formalizations proposed. Moreover, they will be also expected to be able to check the soundness of some formal argument.

Modalità di verifica delle conoscenze

La principale modalità di verifica dell'acquisizione delle conoscenze consisterà in controlli in itinere del fatto che le spiegazioni fornite siano state apprese veramente.

Assessment criteria of knowledge

The main way to assess that the students have got a real mastering of the notions and procedures provided during the seminar will consist in a "in itinere" checking of their apprehension.

Capacità

Gli studenti dovranno mostrare di essere in grado di costruire qualche semplice ragionamento entro i vari tipi di formalismo studiati.

Skills

Students will be expected to have acquired a good capacity to build some simple argumentation within the various theoretical frameworks.

Modalità di verifica delle capacità

Come nella verifica delle conoscenze.

Assessment criteria of skills

The same as in the assessment of knowledge.

Comportamenti

Gli studenti dovranno frequentare il seminario con continuità, compatibilmente con possibili impegni straordinari, e con attenzione.

Behaviors

Students will be expected to partecipate in the seminar actively e with continuity.

Modalità di verifica dei comportamenti

Come nella verifica delle conoscenze.

Assessment criteria of behaviors

The same as in the assessment of knowledge.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

È presuposta una conoscenza di base della disciplina, del tipo di quella che si acquisisce con il corso di "Istituzioni di Logica".

Prerequisites

It is assumed a basic acquaintance with the logical matters, something like the knowledge provided in the course of "Istituzioni di logica".

Corequisiti

Una certa capacità di riconoscere la struttura di un ragionamento nei linguaggi naturali e di individuare le condizioni di verità deglle asserzioni dei linguaggi naturali.

Co-requisites

A certain amount of the ability to detect the structure of arguments and the truth conditions of sentences belonging to natural languages.

Prerequisiti per studi successivi

Superare bene questo esame.

Prerequisites for further study

Getting a good mark at the logic seminar examination is a very good prerequisite for any further study.

Indicazioni metodologiche

Studiare in maniera continua senza lasciare che le questioni non chiare si accumulino.

Teaching methods

To study in a continuous way, without letting that unclear questions become bigger and bigger.

Programma (contenuti dell'insegnamento)

Il fine del seminario è quello di mettere a fuoco la differenza fra le formalizzazioni del ragionamento fornite dalla procedura assiomatica (di origine aristotelico-euclidea) e dalla procedura con assunzioni propria della "deduzione naturale" e del "calcolo dei sequenti (proposti nel corso del '900 da vari studiosi, in particolare da G. Gentzen). La differenza fra queste formalizzazioni riprende la tradizionale dicotomia tra il considerare la logica, rispettivamente, un "sistema di leggi" e un "sistema di regole". Entrambe le prospettive sono presenti già nell'opera di Aristotele, e hanno percorso i secoli arrivando fino agli inzi dell'ottocento con la netta dominanza della prospettiva assiomatica (l'unica significativa eccezione è rappresentata dal logico, matematico e filosofo B. Bolzano). Solo con l'opera di Gentzen, tuttavia, si è potuto pienamente apprezzare e caratterizzare quella distinzione. Nel seminario studieremo le caratteristiche fondamentali della formalizzazione di Gentzen, presentando il suo risultato fondamentale, quello che stabilisce che ogni argomentazione logica può essere presentata in una forma "analitica", cioè tale che nessun passaggio argomentativo disperde informazioni. La conseguenza notevole è che di fronte al compito di risolvere un certo problema, abbiamo la garanzia che tutti i dati necessari per la soluzione sono già "incorporati", in un modo che verrà precisato durante il seminario, nella formulazione stessa del problema. L'importanza di questo risultato è stata notevole da vari punti di vista: logico, filosofico, epistemologico, matematico e anche dal punto di vista dell'informatica teorica che avrebbe cominciato a sviluppari pochi decenni dopo.

Syllabus

The aim of the seminar is focusing the difference between axiomatic formalizations of arguments (coming fron Aristotelian and Euclidean tradition) and assumption-based procedures, typical of socalled "natural deduction" and "sequent calculi" (coming from the Stoic tradition, and put forward mainly by Gentzen in the thirties of the last century). The two kinds of formalizations are an updating of the traditional dichotomy between to consider logic, respectively, a "system of laws" or a "system of rules". In a sense, both perspectives live together in the work of Aristotle, and run through the centuries until the beginning of the '800, with the clear dominance of the axiomatic framework (with the notable exception constitute by B. Bolzano).

In the seminar we will study the basic features of Gentzen's formalizations, offering an exposition of his Fundamental Theorem, according to which any logical argument can be put in an "analytical" form. This fact means that no argumentative step leaks pieces of information. The remarkable consequence of this result is constituted by the possibility to solve a given problem by exploiting the "data" which are so to speak embedded in the very formulation of the problem. This result has had an important bearing on logic, philosophy, epistemology, mathematics, and also from the point of view of the Theorethical Computer Science which was going to develop few decades after.

Bibliografia e materiale didattico
  1. Argomenti di logica, C. Marletti et al., PUP, 2016 (parti scelte)
  2. Coerenza e completezza delle teorie elementari, M. Mariani - E. Moriconi, Edizioni ETS, Pisa, 1984 (parti scelte)
  3. Logical writings, G. Gentzen, North-Holland, 1970 (parti scelte)
Bibliography
  1. Argomenti di logica, C. Marletti et al., PUP, 2016 (selected parts)
  2. Coerenza e completezza delle teorie elementari, M. Mariani - E. Moriconi, Edizioni ETS, Pisa, 1984 (selected parts)
  3. Logical writings, G. Gentzen, North-Holland, 1970 (selected parts)
Indicazioni per non frequentanti

Il programma è lo stesso che per i frequentanti, ma lo studente è caldamente invitato a prendere contatto con il docente.

Non-attending students info

The programme is the same as for attending students, with the recommendation to contact the docents.

Modalità d'esame

Esame orale più preparazione di una relazione scritta su un tema scelto dal docente.

Assessment methods

Oral examination and a written relation on a topic suggsted by the docent.

Stage e tirocini

Nessuno.

Work placement

No one

Ultimo aggiornamento 22/07/2017 17:19