Matematica, statistica e matematica finanziaria

Modello di regressione semplice e a k-variabili 

• Le assunzioni di base
• La stima (col metodo) OLS
• L’ipotesi di normalità degli errori e le sue implicazioni 
• Costruzione del t -test, verifica di ipotesi e costruzione di intervalli di confidenza
• Consistenza degli stimatori OLS

Analisi di serie storiche: modelli AR

• Modelli Autoregressivi (AR)
• Stima OLS dei modelli AR

Modelli media varianza e teoria del portafoglio ottimo 

• Rendimento e rischio di un titolo
• Media (rendimento atteso) e varianza (rischio) di un portafoglio
• Il caso particolare di un portafoglio costituito da due titoli
• Diversificazione e rischio di portafoglio
• Come si calcola la frontiera efficiente? Le informazioni necessarie per l’analisi di  portafoglio
• Caratteristiche del modello di mercato
• Perché β è una misura di rischio
• Rischio diversificabile e rischio non diversificabile
• La stima dei coefficienti e del modello di mercato

 Modelli di equilibrio del mercato dei capitali 

• La frontiera efficiente in presenza di un titolo privo di rischio
• Relazione tra rischio e rendimento in un mercato efficiente (CAPM, CAPM e modello di mercato; titolo aggressivo, titolo difensivo  e ALFA value; prezzi e CAPM)
• CAPM e misure di performance: l’indice J di Jensen
• Verifiche empiriche del CAPM
• Arbitrage Pricing Theory 
• Lo Stochastic Discount Factor (SDF) e la derivazione moderna dei modelli di asset pricing

 Efficienza (informativa) nel mercato dei capitali

• Definizione di mercato efficiente (EMH)
• Efficienza in forma debole (verifica con l’analisi di correlazione e con la stima di modelli autoregressivi)
• Efficienza semiforte e forte (cenni)
• Anomalie dell'EMH, predicibilità dei rendimenti nel lungo periodo, volatility puzzle, bolle finanziarie

Modelli di volatilità

• Modelli GARCH
• Modelli di volatilità realizzata e covarianza realizzata

Testi di riferimento

- Slides del docente.

- Bodie, Kane and Markus (2011), Investmentes, McGraw-Hill

- E.J. Elton, M.J. Gruber, S.J. Brown, W.N. Goetzmann: "Modern Portfolio Theory and Investment Analysis", Wiley, 2007 [le parti da studiare verranno indicate durante il corso].