Scheda programma d'esame
CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA
GIACOMO TOMMEI
Anno accademico2018/19
CdSINFORMATICA
Codice269AA
CFU6
PeriodoPrimo semestre

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICAMAT/06LEZIONI48
GIACOMO TOMMEI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Conoscenza del linguaggio della probabilità astratta e di alcuni esempi di applicazione in contesti legati alle scienze informatiche.

Knowledge

Knowledge of the language of abstract probability and some examples of application in contexts related to computer sciences.

Assessment criteria of knowledge

Learning how to study simple problems with probabilistic language, learning how to solve them analytically or with the help of a computer.

Capacità

Saper studiare con un linguaggio probabilistico semplici problemi, saperli risolvere analiticamente o con l'aiuto di un calcolatore.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

I contenuti degli insegnamenti di Matematica del I anno: Analisi matematica, Matematica Discreta e Algebra Lineare (consigliato) Per le propedeuticità formali, fare riferimento al regolamento del corso di laurea.

Prerequisites

Contents of the first year Mathematics courses: Mathematical Analysis, Discrete Mathematics and Linear Algebra (recommended).

Programma (contenuti dell'insegnamento)
  • Introduzione alla Probabilità: spazio degli esiti, eventi, assiomi di Kolmogorov.
  • Probabilità 'diretta': modello delle estrazioni da un'urna, senza e con rimpiazzo. Indipendenza probabilistica.
  • Formula di Bayes e probabilità 'inversa’.
  • Variabili aleatorie discrete: densità, funzione di ripartizione, valore atteso, varianza, momenti. Esempi di distribuzione: di Bernoulli, binomiale, uniforme, di Poisson, geometrica, ipergeometrica.
  • Catene di Markov (cenni: matrici di transizione, distribuzioni invarianti).
  • Variabili aleatorie continue: densità, funzione di ripartizione, valore atteso, varianza, momenti. Esempi di distribuzione: uniforme, esponenziale, normale (Gaussiana), chi-quadro.
  • Statistiche campionarie: media campionaria, teorema del limite centrale.
  • Probabilità congiunte, marginali e condizionali di variabili aleatorie discrete e continue (con densità regolare).
  • Cenni di statistica bayesiana continua.
Syllabus
  • Introduction to Probability: space of outcomes, events, axioms of Kolmogorov.
  • "Direct" Probability: model of the extractions from an urn, without and with replacement.
  • Probabilistic independence, Bayes' formula and 'reverse' probability.
  • Discrete random variables: density, distribution function, expected value, variance, moments. Examples of distribution: Bernoulli, binomial, uniform, Poisson, geometric, hypergeometric.
  • Markov chains (outline: transition matrices, invariant distributions).
  • Continuous random variables: density, distribution function, expected value, variance, moments. Examples of distribution: uniform, exponential, normal (Gaussian), chi-square.
  • Statistics: sample mean, central limit theorem.
  • Joint, marginal and conditional probability of discrete and continuous random variables (with regular density). Overview of continuous Bayesian statistics. Linear regression.
Bibliografia e materiale didattico
  • Michael Baron, Probability and Statistics for Computer Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, second edition, 2013
  • Rita Giuliano, Argomenti di probabilità e statistica, Springer Milan, 2011.
  • Sheldon M. Ross, Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze, Apogeo Education, terza edizione, 2015
Bibliography

•    Michael Baron, Probability and Statistics for Computer Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, second edition, 2013
    •    Rita Giuliano, Argomenti di probabilità e statistica, Springer Milan, 2011.
    •    Sheldon M. Ross, Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze, Apogeo Education, terza edizione, 2015

Modalità d'esame

Prova scritta ed orale. La prova scritta può essere sostituita dalle prove di verifica intermedia.

Altri riferimenti web

https://people.unipi.it/tommei/didattica/cps-B_20182019/

Ultimo aggiornamento 09/01/2019 13:35