Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
MATEMATICA | MAT/05 | LEZIONI | 84 |
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Al termine del corso lo studente avrà acquisito le principali nozioni sulle funzioni e le basi della probabilità discreta e continua.
Prova scritta e orale.
Conoscenze aritmetiche di base.
Nozioni di base. Logica e insiemi, insiemi numerici, percentuali, statistica descrittiva (media, mediana, moda, varianza).
Rappresentazioni dei dati. Funzioni e grafici di funzioni, coordinate cartesiane, equazioni e disequazioni. Funzioni lineari, funzioni quadratiche, funzioni polinomiali, funzioni potenza, funzioni razionali, funzioni esponenziali e logaritmiche, funzioni trigonometriche.
Calcolo differenziale. Retta tangente al grafico di una funzione. Derivate, calcolo delle derivate, criteri di monotonia, massimi e minimi, studio qualitativo di funzioni, regola di de l'Hopital, sviluppo di Taylor.
Calcolo integrale. Area delimitata dal grafico di una funzione, integrale definito. Primitiva, integrale indefinito, teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrazione per parti e per sostituzione, integrali impropri.
Equazioni differenziali. Modelli biologici. Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Equazioni differenziali a variabili separabili. Cenni di equazioni differenziali del secondo ordine.
Probabilità discreta. Richiami di calcolo combinatorio, eventi, assiomi della probabilità, eventi indipendenti, probabilità condizionale e formula di Bayes. Applicazioni della probabilità alla genetica, legge di Hardy-Weinberg. Variabili aleatorie discrete, media e varianza di variabili aleatorie discrete, leggi di variabili aleatorie discrete (bernoulliana, binomiale, geometrica, di Poisson).
Probabilità continua. Variabili aleatorie continue, funzione di densità, funzione di ripartizione. Distribuzioni variabili aleatorie continue (uniforme, esponenziale, normale). Cenni di statistica inferenziale. Metodo dei minimi quadrati.
E.N. Bodine, S. Lanhart, L.J. Gross, Matematica per le scienze della vita, ed. italiana a cura di G. Caristi, M. Mozzanica, G. Tommei, UTET Università
M. Abate, Matematica e Statistica: le basi per le scienze della vita, McGraw-Hill.
G. Tommei, Matematica di base, Maggioli editore
Prova scritta e orale.
Sono previste 2 prove di verifica intermedie (compitini) + 1 prova di recupero. Il primo compitno sarà a Gennaio, quello di recupero a Febbraio (a cui potranno partecipare solo quelli che non erano presenti al compitino di Gennaio oppure non hanno consegnato il compitino di Gennaio), il secondo alla fine del corso. Una media dei due compitini maggiore o uguale a 18/30 (con nessuno dei due inferiore a 15/30) dà diritto a sostenere la prova orale.