Scheda programma d'esame
CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA
ALDO PRATELLI
Anno accademico2018/19
CdSINFORMATICA
Codice269AA
CFU6
PeriodoPrimo semestre

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICAMAT/06LEZIONI48
ALDO PRATELLI unimap
Programma non disponibile nella lingua selezionata
Obiettivi di apprendimento
Conoscenze

Conoscenza del linguaggio della probabilità astratta e di alcuni esempi di applicazione in contesti legati alle scienze informatiche.

Capacità

Saper studiare con un linguaggio probabilistico semplici problemi, saperli risolvere analiticamente o con l'aiuto di un calcolatore.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

I contenuti degli insegnamenti di Matematica del I anno: Analisi matematica, Matematica Discreta e Algebra Lineare (consigliato) Per le propedeuticità formali, fare riferimento al regolamento del corso di laurea.

Programma (contenuti dell'insegnamento)
  • Introduzione alla Probabilità: spazio degli esiti, eventi, assiomi di Kolmogorov.
  • Probabilità 'diretta': modello delle estrazioni da un'urna, senza e con rimpiazzo. Indipendenza probabilistica.
  • Formula di Bayes e probabilità 'inversa’.
  • Variabili aleatorie discrete: densità, funzione di ripartizione, valore atteso, varianza, momenti. Esempi di distribuzione: di Bernoulli, binomiale, uniforme, di Poisson, geometrica, ipergeometrica.
  • Catene di Markov (cenni: matrici di transizione, distribuzioni invarianti).
  • Variabili aleatorie continue: densità, funzione di ripartizione, valore atteso, varianza, momenti. Esempi di distribuzione: uniforme, esponenziale, normale (Gaussiana), chi-quadro.
  • Statistiche campionarie: media campionaria, teorema del limite centrale.
  • Probabilità congiunte, marginali e condizionali di variabili aleatorie discrete e continue (con densità regolare).
  • Cenni di statistica bayesiana continua.

 

Bibliografia e materiale didattico
  • Michael Baron, Probability and Statistics for Computer Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, second edition, 2013
  • Rita Giuliano, Argomenti di probabilità e statistica, Springer Milan, 2011.
  • Sheldon M. Ross, Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze, Apogeo Education, terza edizione, 2015

 

Modalità d'esame

Prova scritta ed orale. La prova scritta può essere sostituita dalle prove di verifica intermedia.

 

Ultimo aggiornamento 14/09/2018 18:07