ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| TEORIE DELLA GRAVITAZIONE | FIS/02 | LEZIONI | 54 |
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Il corso va inteso come un seguito del corso di Relatività Generale in cui si sviluppano più nel dettaglio alcuni aspetti formali e si fornisce un'introduzione a vari argomenti più avanzati.
Agli studenti verrà richiesto di dimostrare una padronanza formale degli elementi di geometria differenziale e riemanniana che sono fondamento della Relatività Generale. Verrà inoltre verificata la comprensione dei concetti di fisica più avanzati appresi durante il corso.
Alla fine del corso gli studenti avranno rinforzato le basi più formali su cui poggiano tutti gli sviluppi moderni della teoria della gravitazione. Gli studenti avranno inoltre una conoscenza di base di vari argomenti avanzati e quindi tutti gli strumenti per poter comprendere prodotti di ricerca moderni.
La verifica delle capacità degli studenti avverrà tramite esame orale. Durante l'esame gli studenti dovranno dimostrare sia la capacità di manipolare correttamente le formule, sia la comprensione degli aspetti fisici alla base.
Lo studente apprenderà tutti i fondamenti necessari ad intraprendere un potenziale futuro progetto di ricerca nel campo.
Il corso di Relatività Generale è un prerequisito.
Si consiglia di seguire il corso di Fisica Teorica 2 per avere una comprensione più dettagliata degli argomenti finali del corso.
Attività didattica: lezioni frontali e telematiche alla lavagna.
Le scansioni degli appunti preparati dal docente per le lezioni sono fornite in formato pdf sul sito e-learning.
Nella prima parte del corso si sviluppa prima brevemente la teoria delle rappresentazioni dei gruppi di Lorentz e Poincaré. Poi si prosegue con un'esposizione dettagliata dei fondamenti di geometria differenziale e di geometria riemanniana.
Nella seconda parte si discutono vari aspetti più avanzati della Relatività Generale tra cui lo sviluppo di teorie di campo classiche su spazio curvo, lo studio di varie formulazioni lagrangiane e la costruzione del formalismo 3+1 e dell'hamiltoniana gravitazionale.
Il corso si conclude con un'esposizione di argomenti legati alla quantizzazione in presenza di campi gravitazionali che sfocia in una discussione sulla radiazione di Hawking e la termodinamica dei buchi neri.
Wu-Ki-Tung, "Group theory in physics" capitolo 10
Nakahara, "Geometry, topology and physics" capitoli 5-7
Wald, "General Relativity" capitolo 10
Menotti, "Lectures on Gravitation" https://arxiv.org/abs/1703.05155
Poisson, "A Relativist's Toolkit"
Gli studenti non frequentanti sono invitati a contattare il docente per confermare quali parti delle note fornite in formato pdf sono state effettivamente esposte a lezione.
L'esame è orale. Verranno fatte domande sulle varie parti del corso, eventualmente verrà richiesto allo studente di dimostrare in forma scritta di aver capito come effettuare varie manipolazioni formali.
