Scheda programma d'esame
GEOMETRIA 1
RICCARDO BENEDETTI
Anno accademico2019/20
CdSMATEMATICA
Codice614AA
CFU15
PeriodoAnnuale
LinguaItaliano

ModuliSettoreTipoOreDocente/i
GEOMETRIA 1MAT/03LEZIONI120
RICCARDO BENEDETTI unimap
SANDRO MANFREDINI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Algebra lineare e multilineare in dimensione finita su un campo arbitrario e qualche applicazione geometrica o topologica sul campo dei reali o dei complessi.

Knowledge

Finite dimensional linear and multilinear algebra over an arbitrary field an some geometric or topological applications over the real or the complex field.

Modalità di verifica delle conoscenze

Esame finale scritto e orale

Assessment criteria of knowledge

Final written and oral exam.

Capacità

Buona padronanza del retroterra teorico e capacita' di applicare in modo concettualmente controllato alcuni algoritmi di base alla soluzione di esercizi e probremi di algera lineare.

Skills

Good theoretical backgroung and ability to apply in a conceptually controlled way some basic algorithms to the solution of exercises and problems in linear algebra.

Modalità di verifica delle capacità

Esame scritto e orale.

Assessment criteria of skills

Written and oral exam.

Comportamenti

Comportamento educato, attento e attivo alle lezioni.

Behaviors

Polite, attentive and active behaviour while attending lectures.

Modalità di verifica dei comportamenti

Verifica continua delle condizioni di svolgimento delle lezioni.

Assessment criteria of behaviors

Continuous verification along the lecture development.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Le conoscenze e le capacita'  matematiche che ci si deve potere aspettare dopo un qualsiasi curriculum  (dalle scuole elementari ad un diploma di maturita') che abbia consentito l'iscrizione all'universita'.

Prerequisites

Mathematical knowledges and skills that one can expect after any previous educational training that has allowed the admission to university.

Indicazioni metodologiche

Lezioni frontali che copriranno sia gli aspetti teorici che le applicazioni alla soluzione di esercizi e problemi.

Teaching methods

Face to face lectures covering both the theoretical aspects and the applications to the solutions of exercises and problems.

Programma (contenuti dell'insegnamento)

Spazi vettoriali e applicazioni lineari. Nozioni di algebra multilineare, determinante. Endomorfismi. Prodotti scalare su campi arbitrari e specializzazione al caso reale e complesso. Prodotti Hermitiani. Versioni del teorema spettrale.

 

Syllabus

Vector spaces and linear maps. Multilinear algebra, determinant. Endomorphisms. Scalar products on an arbitrary scalar field and specialization to the real and complex case. Hermitian products. Versions of the spectral theorem.

Bibliografia e materiale didattico

Il corso non avra' un 'libro di testo', che sara' seguito passo passo dall'inizio alla fine. D'altra parte ci sono numerosi testi di buona qualita' ciascuno dei quali copre buona parte degli argomenti del corso, non necessariamente nello stesso ordine, non necessariamente con esattamente le stesse argomentazioni. Ne indichiamo alcuni:


C. Ciliberto, 'Algebra lineare', Bollati - Boringhieri

S. Lang,' Algebra lineare', Bollati - Boringhieri

S. Abeasis, 'Elementi di algebra lineare e geometria', unitamente a 'Complementi di algebra lineare e geometria', Zanichelli

M. Nacinovich, Elementi di geometria analitica, Liguori

Quest'ultimo testo e' sovradimensionato rispetto al programma del corso ma e' certamente molto utile per approfondimenti e complementi. Di utile consultazione e' anche
E. Sernesi, 'Geometria, Vol 1', Bollati-Boringhieri.

Se necessario saranno messi in rete integrativi su particolari argomenti trattati nel corso.

Indicazioni per non frequentanti

Informazioni aggiornate sul corso (incluso il registro in tempo reale degli argomenti trattati) sara' reperibile nella pagina web sottoindicata.

 

Non-attending students info

Up to date informations concerning the course (including the up to date lecture diary) will be avaible in the web page indicated below.

Modalità d'esame

Esame scritto e orale.

Assessment methods

Written and oral exams.

Ultimo aggiornamento 05/09/2019 12:50