ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| TERMODINAMICA STATISTICA | CHIM/02 | LEZIONI | 48 |
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Gli studenti aquisiscono concetti base per :
- descrivere lo stato di un sistema termodinamico in equilibrio attraverso modelli statistici semplici;
- scegliere l'insieme statistico più adatto per il problema d'interesse;
- capire quando la statistica classica (di Boltzman) non è piuù sufficiente e occorre passare alle statistiche di Bose o di Fermi;
- applicare la trattazione statistica alle reazioni in fase gassosa per ricavare costanti di equilibrio da parametri molecolari e viceversa;
- capire il significato fisico e aquisire il formalismo delle funzioni di correlazione dipendenti dal tempo, nell'ambito della teoria della risposta lineare.
Students should be able: to master the basic concepts of the statistical description of thermodynamic systems to deal with simple models, adopting the most convenient ensemble to solve the problem at hand, and realizing if classical Boltzmann statistics can be applied or if Fermi or Bose statistics are required; to apply statistical treatment to reactions in gas phase, obtaining equilibrium constants from molecular parameters or viceversa; to get used to the formalism and physical meaning of time correlation functions in the framework of linear response theory.
La verifica comprende una prova scritta ( tre esercizi/problemi da risolvere in tre ore) . Lo studente deve dimostrare la sua conoscenza , e comprensione, del materiale esposto nel corso.
Test preparatori possono essere proposti durante il corso.
La prova orale può cominciare da parti che non sono state risolte in modo corretto nella prova scritta e segue con la verifica delle conoscenze sugli argomente sviluppati a lezione.
The written exam typically consists of three problems (3 hours) that the student is requested to solve to demonstrate her/his knowledge of the course material. Very similar tests are periodically proposed along the course. The final oral exam might start from unsolved problems of the written exam, or verify the knowledge of the main topics of the course, as listed above.
Methods:
Lezioni frontali
Le attività comprendono
E' consigliabile seguire le lezioni con regolarità
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
Modello random-walk come esempio di applicazione di concetti statistici di base. Spazio delle fasi, funzioni di distribuzione e medie statistiche, teorema di Liouville, insiemi, fluttuazioni, equivalenza degli insiemi nel limite termodinamico, sistemi di parti (quasi)indipendenti, gas ideale di molecole monoatomiche, diatommiche e poliatomiche, reazioni chimiche in miscele gassore, costanti di equilibrio e funzioni di partizione, reticolo ideale, calore specifico, modelli di Einstein e Debye, statistiche quantiche, bosoni e fermioni, numeri di occupazione degli stati di singola particella, elio 4 e elettroni nei metalli, orto e para idrogeno, gas reali, interazioni intermolecolari e secondo coefficiente del viriale, sistemi debolmente spostati dall'equilibrio, teoria della risposta lineare, ipotesi di regressione di Onsager, funzioni di correlazione dipendenti dal tempo, tempi di rilassamento, teorema di fluttuazione-dissipazione, relazioni di Kramers e Kroeni. Introduzione ai metodi di simulazione (Monte Carlo e molecular dynamics).
Phase space, distribution functions and statistical averages. Liouville theorem. Ensembles. Equivalence of ensembles in the thermodynamic limit. Fluctuations. Systems of quasi independent parts. Ideal gas of monoatomic, diatomic and polyatomic molecules. Chemical reactions in gaseous mixtures. Equilibrium constant and partition functions. Perfect lattice: specific heat, Einstein and Debye models. Quantum statistics. Bosons and fermions. Occupation numbers. Helium 4 and electrons in metals. Ortho and para hydrogen. Introduction to simulation methods (Monte Carlo and molecular dynamics). System weakly out of equilibrium. Onsager regression hypothesis. Time correlation functions, relaxation times. Definition, properties, examples. Linear response theory. Fluctuation-dissipation theorem.
Il materiale delle lezioni può essere trovato nei seguenti testi (ovviamente si tratta di un elenco molto parziale e gli studenti sono incoraggiati a considerare altri testi
1) D. Chandler, 'Introduction to Modern Statistical Mechanics', Oxford Univ. Press, Oxford, 1987.
2) B. Widom, 'Statistical Mechanics: A Concise Introduction for Chemists', Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2002.
3) T.L. Hill, 'Introduzione alla Termodinamica Statistica', Piccin, Padova, 1970.
4) J.P. Sethna, 'Entropy, Order Parameters and Complexity', Clarendon, Oxford, 2011.
Parti di quesi testi e altra letteratura sono anche disponibili nella pagina e-learning del corso
The following texts provide most of the material for the lectures. Obviously, there is a huge number of other valuable texts that advanced students might wish to consider. 1) D. Chandler, 'Introduction to Modern Statistical Mechanics', Oxford Univ. Press, Oxford, 1987. 2) B. Widom, 'Statistical Mechanics: A Concise Introduction for Chemists', Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2002. 3) T.L. Hill, 'Introduzione alla Termodinamica Statistica', Piccin, Padova, 1970. 4) J.P. Sethna, 'Entropy, Order Parameters and Complexity', Clarendon, Oxford, 2011.
