ECTS - University of Pisa
Al termine del corso lo studente dovrà avere una buona conoscenza teorica ed operativa del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile e delle equazioni differenziali lineari del primo e secondo ordine.
After this course the student will have a good knowledge about the theory and the practice of the differential and integral calculus in one real variable, as well as differential equations of first and second order.
Esame finale scritto ed orale.
Written and oral exam.
Lo studente dovrà essere in grado di esporre le basi tella teoria sviluppata a lezione e i collegamenti con le nozioni di base di meccanica, e risolvere esercizi sugli argomenti fondamentali del corso.
The student will have to be able to explain the basis of the theory as seen in the course, as well as to express in a formal mathematical way simple practical exercises. Moreover, he will have to solve exercises about the main arguments of the course.
Esame finale scritto ed orale.
Written and oral exam.
Una conoscenza solida degli argomenti di base della matematica preuniversitaria.
A good knowledge of the basics of Mathematics as usually seen in the secondary school.
Il corso si basa principalmente su lezioni frontali dedicate all'esposizione della teoria e alla soluzioni di esercizi. Gli studenti hanno a disposizione i testi degli scritti degli anni precedent iper esercitarsi. Sono previste due prove in itinere in modo che gli studenti possano verificare la loro preparazione già durante il corso, e tali prove possono anche sostituire l'esame scritto finale se positive.
The course is made with lessons where the theory is presented and several exercises are done and discussed. Written exams of the previously years are also available on-line. Two intermediate examinations ("prova in itinere") are done so the students can check their preparation during the course, and the written exam is not necessary for students who successfully participate in both these exams.
Il corso non segue in maniera precisa alcun testo particolare, ma gli argomenti svolti sono trattati in tutti i libri di testo universitari per i corsi di base di Analisi Matematica; tra questi si segnalano i seguenti:
Come compendio/riassunto si consiglia anche:
This course does not follow any text book in particular, however any text book for a basic universitary course in Analysis deals with all the arguments which will be treated. Among these books one can find for instance the following ones:
A useful reference is also the following:
Per farsi un'idea di come sono stati svolti i vari argomenti, si suggerisce di consultare il registro delle lezioni. Per qualunque dubbio o necessità, può essere utile un ricevimento (anche in orario da concordare per studenti lavoratori che non possano venire all'orario di ricevimento ufficiale).
To have an idea of how does the course proceed in detail, it is possible to check the arguments of each single lesson at this webpage. For any doubt or request, it is also possible to come during office hours (working students who cannot come at these hours can always request an appointment at a different time).
L'esame è suddiviso in una prova scritta ed una prova orale.
La prova scritta consta di una prima parte con alcune domande elementari a cui rispondere in tre quarti d'ora senza giustificare le risposte (per la sufficienza sono solitamente richieste cinque risposte corrette su otto, oppure otto su dieci, o simili), ed una seconda con tre problemi a cui dare una soluzione articolata e motivata in dettaglio, avendo a disposizione circa due ore. Durante la prova scritta non è consentito l'uso di libri di testo o calcolatrici grafiche.
La prova orale ha lo scopo di verificare le conoscenza della parte teorica del corso e la capacità di risolvere esercizi qualora questa non sia stata sufficientemente dimostrata nella prova scritta, e consiste quindi sia di domande teoriche che di esercizi elementari. Per l'ammissione alla prova orale è richiesta la sufficienza in entrambe le parti dello scritto.
Durante il corso verranno svolte due prove in itinere (compitini) che possono sostituire la prova scritta.
There will be a written exam and an oral exam, and the final note will be determined by both.
The written exam is in two parts: a first, shorter one is done by very simple questions to which students only have to give the answer with no explanation. To succeed in this part a student is required to give 5 correct answers among 8 question, or 7 out of 10, in 45-55 minutes. The second part is a more "classical" written exam, there are three problems to which a complete solution is required, with explanation of every detail. The final note of the written exam is only determined by this second part. During the written exam the student cannot use books or calculators of any kind.
The oral exam is to verify that the student knows the theory seen in the course, as well as his ability to solve exercises and problems in case this was not sufficiently clear from the written exam.
During the course there will be two written tests, which can substitute the written exam for students who successfully participate in both.
