Si richiede la conoscenza degli argomenti oggetto dei corsi di Scienza delle Costruzioni, tra cui, in particolare, la teoria tecnica delle travi e la teoria dell'elasticità lineare.

Il corso si svolge prevalentemente mediante lezioni frontali e esercitazioni in aula.

I SISTEMI DI TRAVI IN REGIME ELASTICO LINEARE

Richiami di teoria tecnica delle travi. Il metodo degli spostamenti: rigidezza di un elemento strutturale e carichi nodali equivalenti. Matrice di rigidezza di una trave ad asse rettilineo. Travature reticolari, travature piane deformabili a taglio e a flessione, grigliati piani e telai spaziali. Schemi semplificati per la descrizione della risposta meccanica di sistemi di travi. Travi equivalenti a un telaio o a una travatura reticolare.

Le travi ad asse curvilineo. La risposta meccanica degli archi in muratura: la curva delle pressioni. Un esempio di analisi non lineare: i cavi e le reti di funi. Il metodo delle densità di sforzo.

Linee d’influenza degli spostamenti e delle sollecitazioni. Le strutture di controventamento: criteri di verifica e di progetto. Il carico critico di pilastri presso- inflessi, instabilità di travi ad arco, l’influenza della deformabilità a taglio sul carico critico di travi flessibili.

ELEMENTI DI ANALISI LIMITE DELLE STRUTTURE

Il materiale elastico – perfettamente plastico. Esempi introduttivi sulla crisi delle strutture. La trave soggetta a flessione uniforme: descrizione della sua risposta oltre il limite elastico. Definizione dei concetti di carico di collasso, meccanismo di collasso, cerniera plastica, campo di sollecitazioni staticamente ammissibile. Teorema statico e teorema cinematico. Cenni al caso in cui agiscano più carichi fra loro indipendenti e all’interazione fra sforzo normale e momento flettente. Archi in muratura: ricerca di campi di sollecitazione staticamente ammissibili e compatibili con le capacità resistenti del materiale.

ELEMENTI DI DINAMICA DELLE STRUTTURE

Sistemi a un grado di libertà. L’oscillatore semplice: oscillazioni libere, eccitazione periodica, forzanti generiche, forzanti impulsive, smorzamento. Sistemi discreti a più gradi di libertà: analisi modale ed integrazione diretta. Sistemi continui: dinamica delle travi e delle piastre (cenni).

PIASTRE E GUSCI SOTTILI

Le ipotesi cinematiche e le misure di deformazione. Caratteristiche della sollecitazione e equazioni di equilibrio. L’equazione di Sophie Germain - Lagrange. Esame critico delle condizioni al contorno e loro espressioni secondo Kirchhoff. Equazioni della piastra sottile inflessa dedotte per via variazionale. Metodi classici di soluzione: il caso delle piastre rettangolari. La soluzione in forma chiusa di problemi assial-simmetrici. Carico critico di lastre compresse. Metodi approssimati di soluzione: differenze finite ed elementi finiti.

Le ipotesi cinematiche e le misure di deformazione per un guscio sottile. Caratteristiche della sollecitazione e equazioni di equilibrio. Gusci inestensibili soggetti a stati membranali di sollecitazione. Gusci di forma cilindrica. Gusci di rivoluzione, soggetti a carichi assial-simmetrici. Metodi approssimati di soluzione: differenze finite ed elementi finiti. Volte e cupole in muratura: ricerca di campi di sollecitazione staticamente ammissibili e compatibili con le capacità resistenti del materiale.

 Testi di riferimento:

• Barsotti R., Elementi di Teoria delle Strutture, TEP Pisa, 2011. 

• Pozzati P., Teoria e tecnica delle strutture, voll. 2* e 2**, UTET, Torino, 1972-77. (Vol. 2, prima parte: i capitoli 12, 13 e 15 sul metodo degli spostamenti per sistemi di travi. Vol. 2, seconda parte: i capitoli 5 e 6, sugli edifici multipiano in c.a. e in acciaio; il capitolo 7, sull’organizzazione delle strutture di controvento.) 

• Timoshenko S.P., Woinowsky-Krieger S., Theory of Plates and Shells, McGraw-Hill Book Company Inc., New York, 1959. (Il capitolo 4, sulle piastre sottili inflesse; i capitoli 2 e 3, che trattano i casi particolari di flessione uniforme e simmetria polare; i capitoli 5 e 6, che illustrano alcuni problemi relativi a piastre rettangolari soggette a diverse condizioni di vincolo; il capitolo 10, che tratta i metodi approssimati di soluzione; i capitoli 14, 15 e 16 sui gusci sottili.)
• Timoshenko S.P., Gere G.M., Theory of Elastic Stability, McGraw-Hill Book Company Inc., New York, 1961. (Il capitolo 2, sul carico critico di pilastri presso-inflessi e sull’influenza della deformabilità a taglio sul carico critico euleriano.)
• Massonet C., Save M., Calcolo plastico a rottura delle costruzioni, Maggioli.
• Clough R. W., Penzien J., Dynamics of Structures, McGraw-Hill Education.

Testi di consultazione:

• Baldacci R., Scienza delle costruzioni, vol. 2◦, UTET, Torino, 1976. (Il capitolo 1, sulle linee d’influenza; il capitolo 5, sul metodo degli spostamenti per travature elastiche; il capitolo 9, sull’influenza della deformabilità a taglio sul carico critico di travi elastiche e sulla stima del carico critico di travi composte.) 

• Belluzzi O., Scienza delle costruzioni, vol. II, Zanichelli, Bologna, 1956. (Il capitolo 18, sulle linee d’influenza; il capitolo 20, su travature a nodi fissi e a nodi mobili.) 


Prova orale