ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| ANALISI E SIMULAZIONE DI SEGNALI ALEATORI | ING-INF/03 | LEZIONI | 60 |
|
Lo scopo generale del corso è quello di far acquisire allo studente familiarità con la caratterizzazione, la simulazione e l’analisi statistica di fenomeni, dati, e segnali aleatori, in particolare di interesse per l’ingegneria delle telecomunicazioni.
L’insegnamento tratta principalmente i temi basilari dell’analisi dei dati e dei segnali con metodi statistici, quali la misura sperimentale ovvero stima di densità di probabilità e di indici statistici e la regressione lineare, e la teoria dei segnali aleatori tempo discreti, con relativi metodi base di stima per la loro caratterizzazione in potenza, sia nel dominio del tempo che della frequenza. Saranno fatti anche cenni a metodi di analisi di più recente sviluppo quali metodi kernel e apprendimento automatico di modelli di regressione.
Acquisizione di ulteriori conoscenze pratiche nell’ambito della simulazione e analisi statistica dei dati e dei segnali è ottenuta con riferimento al linguaggio Matlab.
The course deals with basic understanding of discrete random processes and of data analysis with classical statistical methods, such as probability density function estimation, sample estimators, linear regression, and second order experimental characterization of random processes. The course also hints more recently developed analysis methods such as kernel methods and the principle of machine learning of regression models.
Further practical skills for statistical simulations and data/signal analyses are obtained with reference to the Matlab language.
Il docente svolgerà un certo numero di esercitazioni incentrate sul linguaggio Matlab, fornendo poi i codici Matlab e risultati tipici. Le esercitazioni riguarderanno la generazione di dati e segnali secondo predefiniti modelli statistici e l'implementazione software degli algoritmi di stima più importanti studiati nel corso. Lo studente può eseguire autonomamente gli algoritmi per una comprensione più profonda della teoria.
Lo studente sarà in grado di strutturare algoritmi Matlab per risolvere un determinato problema di simulazione o analisi sperimentale di dati o segnali aleatori e sarà in grado di valutare le prestazioni dell'algoritmo.
Il docente proporrà il codice Matlab per implementare gli algoritmi più importanti studiati nel corso in un certo numero di esercizi tipo. Lo studente può eseguire autonomamente gli algoritmi per capire meglio il loro comportamento e le loro prestazioni.
Lo studente acquisirà l'abilità di affrontare un problema descrivendolo con un modello matematico e risolvendolo con precisione.
La verifica di quello che gli studenti hanno imparato si ha durante le lezioni, poi durante i ricevimenti individuali e infine attraverso l'esame finale.
Conoscenze di base di teoria della probabilità, variabili aleatorie e vettori aleatori, dell'analisi dei segnali deterministici e dei sistemi sia a tempo continuo che a tempo discreto, e dei segnali aleatori a tempo continuo.
Basics of probability theory, random variables and random vectors, basics of deterministic signals and filtering both continuous and discrete time, and of continuos time random signals.
Teoria e simulazione di fenomeni aleatori: metodi di simulazione di variabili aleatorie, e di vettori aleatori (Gaussiani); segnali aleatori tempo discreto, con simulazione di semplici esempi; campionamento di segnali aleatori, e filtraggio di segnali aleatori tempo discreto.
Basi di analisi statistica di dati e segnali: misura sperimentale (stima) di probabilità e densità di probabilità (istogrammi, metodi kernel); stime campionarie di momenti di variabili aleatorie, intervallo di confidenza; stimatori base per l’analisi in potenza di segnali aleatori tempo discreto; regressioni lineari (metodi ai minimi quadrati); introduzione a problemi di dimensionalità dei dati. Introduzione alle reti neuronali artificiali (con riferimento a regressione non lineare).
Esercitazioni sul Matlab: codifica e pratica di simulatori statistici e stimatori (di variabili e vettori aleatori, e di segnali aleatori tempo discreto).
Theory and simulation of random phenomena: simulation of random variables and (Gaussian) random vectors; discrete time random signals, and simulation of simple examples; sampling of random signals, and filtering of discrete time random signals.
Basics of statistical data and signal analysis: estimation of probabilities and probability density functions (histogram, kernel density estimator); sample estimates of moments of random variables, confidence interval; basics estimates for power analysis of discrete time random signals; linear regression (least squares); introduction to data dimensionality problems. Introduction to artificial neural networks (with reference to non linear regression).
Matlab practice: coding and experimenting of statistical simulators and estimators (of random variables, vectors, and discrete time signals).
Materiale fornito dal docente (testo di riferimento Teoria dei Fenomeni Aleatori, Galati-Pavan, ed. Texmat).
Material furnished by the lecturer (reference book Teoria dei Fenomeni Aleatori, Galati-Pavan, ed. Texmat).
Prova orale finale. Durante la prova, lo studente sarà valutato sulla base della sua capacità di discutere i contenuti del corso con competenza, consapevolezza critica, e correttezza di espressione. Nella prova allo studente viene anche chiesto di risolvere un esercizio basato sul linguaggio Matlab al fine di dimostrare la capacità di mettere in pratica i principi di base della teoria analizzati durante il corso.
The final test is an oral exam. During the oral exam, the student will be assessed on his/her ability in discussing the main course content and demonstrate his/her knowledge of the course material with competence, critical awareness and propriety of expression. During the oral exam, the student is also asked to solve an exercise based on the Matlab language, to show his/her ability to put into practice the basic principles of statistical simulation and analysis illustrated throughout the course.
